Free Printable Математика царица всех наук!!!

1.

Найдите сторону треугольника ,лежащую против угла $60\degree$ ,если радиус описанной окружности около этого треугольника равен 10 см.

a)

$10\sqrt{3}$ см

b)

20 см

c)

15 см

d)

12 см

e)

$12\sqrt{3}$

2.

Угол между двумя плоскостями $90\degree$ ,а точка удалена от каждой из этих плоскостей на $\sqrt{8}$ см.Найдите расстояние от этой точки до прямой пересечения этих плоскостей.

a)

8 см

b)

$\sqrt{28}\ см$

c)

2 см

d)

$\sqrt{32}см$

e)

4 см

3.

В какой четверти комплексной плоскости расположена точка ,соответствующая комплексному числу Re(z)<0,Im(z)>0?

a)

I I

b)

I

c)

I I I

d)

IV

e)

В начале координат

4.

Найдите аргумент комплексного числа $\frac{z_1}{z_2}$ ,если $z_1=\sqrt{3}+i\ \ \ и\ \ z_2=2i$

a)

$\frac{\pi}{3}$

b)

$\frac{5\pi}{3}$

c)

$\frac{7\pi}{6}$

d)

$\frac{5\pi}{6}$

e)

$\frac{11\pi}{6}$

5.

$А=\log_2x\ ,\ B=\log_2y,\ C=\log_2z$ По данным диаграммы найдите произведение xyz .

a)

128

b)

512

c)

1024

d)

132

e)

256

6.

Для заданных точек А и В ,для комплексных чисел $z_{1\ \ },z_2$ вычислите модуль комплексного числа $z_1^2\cdot z_2$ .

a)

$8\sqrt{50}$

b)

$40\sqrt{2}$

c)

400

d)

320

e)

640

7.

$у=\log_{0,5}\left(х^2-5х+6\right)$ Найдите обдасть определения функции.

a)

$\left(-\infty;2\right)\cup\left(3;+\infty\right)$

b)

$\left(2;3\right)$

c)

$\left(-\infty;2\right]\cup\left[3\text{;+}\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;+\infty\right)$

8.

Решите уравнение : $\lg\left(\log_5\left(\log_2x\right)\right)=0$

a)

1

b)

16

c)

10

d)

32

e)

$\frac{1}{32}$

9.

В равнобокой трапеции менщее основание равно боковой стороне ,а диагональ перпендикулярна боковой стороне.Найдите тупой угол трапеции.

a)

$100\degree$

b)

$144\degree$

c)

$150\degree$

d)

$135\degree$

e)

$120\degree$

10.

$х^2+у^2+z^2-4x+6y-8z+k^2=0$ При скольких целых значениях к, это будет уравнением сферы? $\left(х-а\right)^2+\left(у-в\right)^2+\left(z-c\right)^2=0$

a)

20

b)

13

c)

11

d)

10

e)

5

11.

Решите уравнение $\operatorname{ctg}^2x\ =\sqrt{3}\operatorname{ctg}x\$ и найдите корень ,принадлежащий промежутку $\left[0\degree\text{;45}\ \degree\right]$

a)

$0\degree$

b)

$30\degree$

c)

$40\degree$

d)

$45\degree$

e)

$15\degree$

12.

От куска металла в форме прямоугольного паралелепипеда отрезали пирамиду $ВСДС_1$ .Найдите объем всего металла ,если объем оставщейся части $100см^3$ .

a)

$120см^3$

b)

$400см^3$

c)

$480см^3$

d)

$150см^3$

13.

При каком значении а точка ,соответствующая решению системы уравнений х+2у=а,

х-2у=3а

лежит на прямой 3х+4у=16

a)

-6

b)

4

c)

-3

d)

3

e)

2

14.

Найдите угол между диагоналями квадрата.

a)

$30\degree$

b)

$45\degree$

c)

$90\degree$

d)

$120\degree$

e)

$60\degree$

15.

$\overrightarrow{m}\ \left(3;b\right)\ и\ \ \overrightarrow{n}\ \left(5;15\right)$ При каком значении b векторы коллениарны?

a)

6

b)

7

c)

9

d)

8

e)

5

16.

$\frac{x^2-9}{x^2+6x+9}:\ \frac{x-3}{3+x}$

a)

$\frac{x-3}{x+3}$

b)

$\frac{x+3}{x-3}$

c)

1

d)

-1

e)

x-3

17.

$\left(2,8\cdot2+2,9\right)^2-2,5^2$ =?

a)

66

b)

56

c)

87

d)

89

e)

16,6

18.

Для множеств А и В n(A)=13 ,n(B)=19 и $А\subsetВ$ n((AUB)\A)=?

a)

13

b)

19

c)

0

d)

6

e)

10

19.

$\frac{а}{в}=?\ \frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\cos\beta-\sin\beta}=\frac{3}{2},\alpha+\beta=90\degree$

a)

5

b)

0.2

c)

0.5

d)

2

e)

1

20.

Прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16 вращается вокруг менщего катета.Какую проценту составляет площадь основания от площади боковой поверхности?

a)

60%

b)

80%

c)

50%

d)

40%

e)

20%

21.

$а_8^2-а_2^2=912\ \ и\ а_5=19$ арифметическая прогрессия.Найдите $а_2$ .

a)

7

b)

5

c)

3

d)

10

e)

9

22.

$6x-\frac{9x-3}{2}>2;2x-3>5x-18$ Найдите наибольщее целое решение системы.

a)

4

b)

3

c)

5

d)

-1

e)

-2

23.

Сколько литров 40%-го солевого раствора надо добавить к 12 литрам 20%-го солевого раствора чтобы получить 25%-ный солевой раствор?

a)

8 л

b)

4 л

c)

6 л

d)

3 л

e)

5 л

24.

Игральная кость брошена один раз.Найдите вероятность выпадения не более 5 очков.

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{1}{6}$

c)

$\frac{5}{6}$

d)

$\frac{1}{18}$

e)

$\frac{5}{36}$

25.

$\frac{\left(3^3\right)^5}{8^{13}\cdot3^{14}\cdot0,125^{14}}=?$

a)

1

b)

12

c)

48

d)

24

e)

36

Математика царица всех наук!!!

Total questions: 25

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground