Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Εισαγωγή Στα Διανύσματα

Total questions: 17

Worksheet time: 4hrs 1mins

Name
Class
Date
1.

Αν

 AB→=BA→\overrightarrow{ΑΒ}=\overrightarrow{ΒΑ}  τότε το σημείο Α ταυτίζεται με το σημείο Β.

a)

Σ

b)

Λ

2.

Δύο αντίρροπα διανύσματα με ίσα μέτρα είναι αντίθετα.

a)

Σ

b)

Λ

3.

Για τυχαία σημεία Α, Β, Γ, Δ ισχύει

 AB→+BΓ→+ΓΔ→=ΔA→\overrightarrow{ΑΒ}+\overrightarrow{ΒΓ}+\overrightarrow{ΓΔ}=\overrightarrow{ΔΑ}  

a)

Σ

b)

Λ

4.

Το μέτρο ενός διανύσματος μπορεί να είναι αρνητικός αριθμός.

a)

Σ

b)

Λ

5.

Δίνεται ισοσκελές και ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ = ΑΓ και γωνία Α =  90090^0  . Η γωνία μεταξύ των διανυσμάτων  AB→,ΓB→\overrightarrow{ΑΒ},\overrightarrow{ΓΒ}   είναι (σε μοίρες):

a)

45

b)

90

c)

135

d)

180

6.

Η γωνία μεταξύ δύο διανυσμάτων παίρνει τιμές (σε μοίρες)

a)

[0,180]

b)

[0,90]

c)

[0,360]

7.

Αν ισχύει

 x→+2(α→−β→)=2x→+α→+4β→\overrightarrow{x}+2\left(\overrightarrow{α}-\overrightarrow{β}\right)=2\overrightarrow{x}+\overrightarrow{α}+4\overrightarrow{β}   τότε  x→=\overrightarrow{x}=  

a)

 α→−6β→\overrightarrow{α}-6\overrightarrow{β}  

b)

 −α→+6β→-\overrightarrow{α}+6\overrightarrow{β}  

c)

 α→+6β→\overrightarrow{α}+6\overrightarrow{β}  

d)

 −α→−6β→-\overrightarrow{α}-6\overrightarrow{β}  

8.

Έστω  α→≠0→\overrightarrow{α}\ne\overrightarrow{0}  και  β→=1∣α→∣⋅α→\overrightarrow{β}=\frac{1}{\left|\overrightarrow{α}\right|}\cdot\overrightarrow{α} . Τότε:


a)

 ∣β→∣=1\left|\overrightarrow{β}\right|=1  

b)

 α→,β→\overrightarrow{α},\overrightarrow{β}  είναι ομόρροπα

c)

 α→,β→\overrightarrow{α},\overrightarrow{β}  είναι αντίρροπα

d)

 ∣β→∣=0\left|\overrightarrow{β}\right|=0  

e)

 α→,β→\overrightarrow{α},\overrightarrow{β}  είναι κάθετα.

9.

Στο διπλανό σχήμα είναι:

a)

 x→=α→−β→+γ→\overrightarrow{x}=\overrightarrow{α}-\overrightarrow{β}+\overrightarrow{γ}  

b)

 x→=α→+β→+γ→\overrightarrow{x}=\overrightarrow{α}+\overrightarrow{β}+\overrightarrow{γ}  

c)

 x→=−α→+β→−γ→\overrightarrow{x}=-\overrightarrow{α}+\overrightarrow{β}-\overrightarrow{γ}  

d)

 x→=α→−β→−γ→\overrightarrow{x}=\overrightarrow{α}-\overrightarrow{β}-\overrightarrow{γ}  

10.

Στο διπλανό σχήμα είναι ΔΓ→=\overrightarrow{ΔΓ}=  


a)

 2β→−2α→2\overrightarrow{β}-2\overrightarrow{α}  

b)

 2α→−2β→2\overrightarrow{α}-2\overrightarrow{β}  

c)

 α→−β→\overrightarrow{α}-\overrightarrow{β}  

d)

 β→−α→\overrightarrow{β}-\overrightarrow{α}  

e)

 α→+2β→\overrightarrow{α}+2\overrightarrow{β}  

11.

Το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού ενός αριθμού με διάνυσμα είναι:

a)

ρητός αριθμός

b)

διάνυσμα

c)

άρρητος αριθμός

12.

Αν ισχύει α→=−α→\overrightarrow{α}=-\overrightarrow{α}  τότε  α→=0→\overrightarrow{α}=\overrightarrow{0}  


a)

Σ

b)

Λ

13.

Δύο διανύσματα με ίσα μέτρα είναι ίσα.

a)

Σ

b)

Λ

14.

Δύο αντίθετα διανύσματα είναι και συγγραμικά.

a)

Σ

b)

Λ

15.

Δύο διανύσματα με ίσα μέτρα είναι πάντα παράλληλα.

a)

Σ

b)

Λ

16.

Δύο διανύσματα με γωνία 1800180^0  είναι ομόρροπα. 


a)

Σ

b)

Λ

17.

Αν για το μη μηδενικό διάνυσμα  α→\overrightarrow{α}  ισχύει

 (λ2−1)⋅α→=0→\left(λ^2-1\right)\cdot\overrightarrow{α}=\overrightarrow{0}  τότε:

a)

 λ=−1λ=-1  

b)

 λ=0λ=0  

c)

 λ=1λ=1  

d)

 λ=2λ=2