Si con un alambre de longitud L m no alcanza para construir un octógono regular de 4m de lado, pero si alcanza y sobra para construir un hexágono regular de 5m de lado, entonces cuáles de las siguientes proposiciones son ciertas:

I. No alcanza para construir un triángulo equilátero de 10m de lado.

II. Si alcanza y sobra para construir un cuadrado de 7m de lado.

III. No alcanza para construir un pentágono regular de 6m de lado.

En un corral hay 12 patos, 15 gallinas y 20 pavos. ¿Cuántas aves hay que extraer al azar y como mínimo para tener la certeza de haber obtenido por lo menos 2 patos y una gallina?

¿De cuántas maneras diferentes se pueden acomodar 4 personas en una fila de 6 asientos, dejando los 2 asientos libres siempre juntos?

Halle la suma de las cifras del resultado de:

Compré un lote de polos a S/. 360 el ciento y los vendí a S/. 48 la docena, ganando en el negocio S/. 800. ¿De cuántos cientos constaba el lote?

Gildder va a un centro comercial a comprar cierta cantidad de ropa y gasta su dinero del siguiente modo: en un pantalón las 3/5 partes de su dinero, más 20 soles; en una camisa las 5/8 partes de lo que le queda, menos 12 soles; y en un par de zapatos los 7/16 del nuevo resto, más 50 soles. Si al final sólo se quedó con 4 soles, halle la suma de las cifras de la cantidad que tuvo inicialmente Glidder

Una fábrica de telares tiene en su almacén 1 800m de tela blanca, 1170m de tela azul. Para su venta las empaquetan de dos formas A y B. Paquete A: 30m de tela blanca, 18m de tela azul; Paquete B: 20m de tela blanca, 15m de tela azul. El paquete A cuesta 500 soles y el B cuesta 400 soles. ¿Cuántos paquetes deben preparar, de cada tipo, para maximizar los ingresos?

Una fábrica elabora dos tipos de quesos Q 1 y Q2; Q1 requiere de 1kg. de materia prima M mientras que Q2 de 3kg. Si la cantidad máxima disponible en almacén de materia prima M es de 150kg. y se desea que el total de producción de Q1 y Q2 sea 60 unidades. ¿Cuál es la cantidad mínima que se produce de Q1?

Al preguntarle a un Profesor de Razonamiento Matemático. ¿Cuántos problemas resolvió hoy?, respondió: En las dos clases resolví problemas pero en tota no llegue a 15, en la primera resolví menos de 8 problemas aunque en la segunda no resolví menos de trece. ¿Cuántos problemas resolvió?

Si ABCD es un cuadrado y el perímetro de la región sombreada es de (4p + 8)cm, halle el área de la región sombreada.

En la figura mostrada, el diámetro AB mide 120cm y O es su punto medio. Halle el perímetro de la región sombreada.

En la figura mostrada, ¿qué fracción del área total está sombreada?

1. En qué relación están las áreas de un triángulo equilátero con un hexágono regular inscrito en una misma circunferencia?

Si cierto articulo costara “n” soles cada uno, podría comprar “m” de ellos gastando S/.480 en total. Pero si el precio de cada uno de ellos aumentara en 20 soles, entonces compraría 2 artículos menos con la misma cantidad de dinero. Halle “m + n”

Determine el máximo número de cuadriláteros que se pueden contar en la siguiente figura

Dos cilindros contienen un total de 688 galones de aceite. Si se saca 1/4 del contenido del primero y 2/5 del segundo, quedan 30 galones más en el primero que en el segundo. ¿Cuántos galones quedan en el segundo?

Se define la operación: m * n =m – 2 + n en el conjunto de los números reales. Calcule:

L = (1^–1*2)*3^–1 donde a^–1 representa al elemento inverso de “a”.

Simplifique:

FÍSICA

Una partícula experimenta un MRUV, parte del reposo y desarrolla su movimiento en el eje x, variando su aceleración según la gráfica adjunta. Indique (V) o falso (F) en las siguientes proposiciones:

( ) En t = 10s cambia la dirección de su movimiento.

( ) En t = 25s, la velocidad es cero.

( ) Hasta t = 10s, el móvil se desplaza –300Îm

El gráfico muestra un sistema en equilibrio, indique verdadero (V) o falso (F) en las siguientes proposiciones:
( ) La relación delas tensiones es: T1>T2
( ) El valor de la tensión T1, es: T1 = W
( ) Se cumple la relación: $\overrightarrow{T_1}+\overrightarrow{T_2}=\overrightarrow{W}$  

Un perdigón de plomo ( $C_{e_{Pb}}$ = 0,03 cal/g.°C) de 5g se mueve con una energía cinética de 30J y se incrusta en un bloque. Considerando que no hay flujo de calor al exterior, determine el incremento de temperatura, en °C, que experimenta el perdigón.
(Considere 1 J = 0,24 cal)

En el campo eléctrico uniforme que se muestra, el punto A está a un potencial de 50V. Si el trabajo realizado por un agente externo para mover la carga q = 1 mC desde A hasta B es 25mJ, calcule el potencial, en voltios, en el punto B.

Por un conductor eléctrico metálico, de 2.10 ^{– 6} m² de sección transversal, circulan 5x10¹⁷ electrones cada 20 segundos. La intensidad de corriente eléctrica, en mA, es:

Una carga negativa se desplaza sobre el eje x, como indica la figura. Si en ese instante la fuerza magnética actúa sobre la carga en la dirección z⁺, la dirección del campo magnético en dicho instante, es:

Un objeto se coloca a 20cm, frente a un espejo cóncavo de 20 cm de radio. ¿A qué distancia, en cm, del espejo se encuentra la imagen?

Si se coloca un objeto a 10cm, de una lente, se consigue un aumento de A = 1. La potencia, en dioptrías, de dicha lente es:

Un cuerpo negro emite fotones de longitud de onda $\lambda$ = 1,45x10–6m. La temperatura, en k, del cuerpo es:

La explicación del efecto fotoeléctrico se basa en:

Con relación a la teoría de la relatividad, indique verdadero (V) o falso (F) en las proposiciones siguientes:

( ) Se basa en la relatividad de la velocidad de la luz.

( ) Sus efectos son apreciables en un corredor de Fórmula 1, que se desplaza a 600km/h.

( ) Es una teoría no probada aun experimentalmente.

El sistema de masas M y m se encuentra inicialmente en reposo, si m_E=0,5 y m_s=0,25. Indique la mínima masa m en función de M, para que el sistema presente aceleración:

En una región del espacio existe un campo eléctrico homogéneo $E=$ –20ÎN/C si en el origen de coordenadas se ubica una carga de –2C. La fuerza eléctrica, en N, que experimenta esta carga, es:

El sistema muestra tres cargas puntuales en los vértices de un triángulo equilátero de 2 m de lado. La fuerza, en N, sobre la carga de –4mC, es

Por un conductor metálico circulan 2 A de corriente eléctrica. Determine la cantidad de electrones que pasan a través de su sección recta en un intervalo de 0,001 s:

El calor disipado, en calorías, en la resistencia de 2 $\Omega$ en 9 segundos, es:

En relación al circuito mostrado, indique verdadero (V) o falso (F) en las siguientes proposiciones:

( ) La resistencia equivalente es 8 ohmios.

( ) Por la resistencia de 2 ohmios pasan 2 A.

( ) La lectura del voltímetro ideal es 12V.

La dirección del vector campo magnético en el punto P, creado por el imán es:

Por un alambre infinitamente largo circula una corriente de 30 A. La intensidad del campo magnético en, $\mu$ T, a una distancia de 3x10–1m perpendicular a dicho conductor, es:

En la figura se muestra la sección transversal de un conductor muy largo. Determine la dirección de la fuerza magnética, sobre la carga eléctrica en la posición indicada.

QUÍMICA

Para las familias de compuestos nitrogenados, la relación correcta es:

Marque la alternativa correcta con respecto a las propiedades de los compuestos iónicos:

Marque el compuesto que solo tiene enlaces covalentes polares:

El nombre del siguiente compuesto es:

La relación correcta es:

Los elementos M y Q pertenecen al 2° período iónico cuya fórmula empírica es M₂Q. Si se sabe que Q pertenece al grupo VI A, indique la cantidad de protones que hay en el núcleo de un átomo M.

El producto orgánico de la siguiente reacción es:

CH₃ – CH = CH – CH₃ + H₂O → ……….

La masa atómica del oxígeno es 16uma. Halle la masa molar del ozono (O₃).

Marque la alternativa correcta con respecto al grupo y período donde se encuentra un elemento cuyo átomo tiene la siguiente configuración electrónica:

1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶

Si la configuración electrónica del átomo X termina en 3d5 y su número de masa es 55, entonces el número de neutrones y protones de dicho átomo es:

El compuesto “A” es:

En un recipiente adecuado se hacen reaccionar 10 litros de nitrógeno con 24 litros de hidrógeno, en condiciones ambientales y se obtiene 12 litros de amoniaco, según:

N₂ + 3H₂ → 2NH₃

Determine el porcentaje de rendimiento de la reacción.

Para las familias de compuestos orgánicos, la relación correcta es:

En la siguiente lista de sustancias, la que tiene más probabilidad de existir como sólido a temperatura ambiente es:

Al reaccionar 2 moles de H2SO4 con 2 litros de solución NaOH 4 M, los gramos de H2O (Peso Molecular = 18 uma) que se obtienen son:
H2SO4 + NaOH $\rightarrow$   Na2SO4 + H2O

En la reacción H2SO4(ac) + 2KOH(ac)  $\rightarrow$  K2SO4(ac) + 2H2O, 98 gramos de ácido sulfúrico reaccionaron con suficiente KOH produciendo 87 gramos de sulfato de potasio (K2SO4), el rendimiento de la reacción es:
Datos de Pesos Atómicos: K=39, S= 32, O =16 y H =1)

Las proposiciones que se cumplen, con respecto a las propiedades del carbono, son:

I. Al hidridizarse, sólo utiliza orbitales s y p.

II. La tetravalencia explica, la existencia de millones de compuestos orgánicos.

III. La autosaturación, explica el enlazamiento de carbonos (enlaces simples, dobles y triples).

La fórmula global y el número de enlaces sigma, en la siguiente estructura es:

La semirreacción de oxidación correctamente balanceada es:

Cuál es la valencia para el elemento ₁₆X: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁴, cuando se enlaza con un elemento del grupo IA.

BIOLOGIA

El ancestro del hombre que tuvo gran capacidad manipulativa lo que le permitió elaborar herramientas un poco más complejas fue:

En la estructura de los virus, se llama virión a:

Todas las algas:

El champiñón es miembro de los/las ..............

Una especie que tiene su esporofito dominante, gametofito derivado de germinación de esporas, tejido vascular y presencia de frondas con soros, podrías tratarse de un(a):

Los animales triplobásticos, proterostomados que pueden o no tener rábula, pertenecen al phylum:

Se denomina ............ a la formación natural constituida por una flora y fauna características, consecuencias de condiciones climáticas, edáficas, entre otras.

La relación interespecífica entre el hongo Penicillium y las bacterias es de tipo:

Considerando que en una cadena alimenticia se pierde 90% de energía aproximadamente en cada cambio de nivel trófico, un gallinazo de la costa recibiría ........... unidad (es) de energía por cada 1000 unidades de energía generados por los productores.

Es un recurso natural nativo de la selva peruana:

En las zonas rurales el aire se contamina principalmente por ...............

Una de las soluciones para conservar el suelo es

Se afirma que ocurre transporte activo cuando

Una pareja normal de monohíbridos tuvo su primer hijo albino. Si tienen 2 hijos más ¿cuál es la probabilidad de que el segundo sea albino y el tercero normal en ese orden?

Componente esteroideo que participa en el proceso de la digestión de los lípidos.

En la ovogénesis, el número de cromosomas se reduce durante la meiosis, entre:

Son características del Reino Plantae excepto:

En el reino Animalia, los organismos con notocorda, triploblásticos y con tres tipos de respiración, pertenecen a los:

Una alternativa para conservar específicamente la biodiversidad sería:

¿Cuál de las siguientes estructuras es el gametofito masculino de una planta con flor?