Free Printable 6.แบบฝึก เรื่อง การอนุพันธ์ฟังก์ชันประกอบ

1.

$กำหนด\ f\left(x\right)=\left(2x-1\right)^5\ \ แล้ว\ f^{\ ่}\left(x\right)\$ ตรงกับข้อใด

a)

$10\left(2x-1\right)^4$

b)

$5\left(2x-1\right)^4$

c)

$20\left(2x-1\right)^4$

d)

$10\left(2x-1\right)^5$

2.

$กำหนด\ y\ =\left(2x+3\right)^5\ \ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ ตรงกับข้อใด$

a)

$10\left(2x+3\right)^4$

b)

$5\left(2x+3\right)^4$

c)

$10\left(2x+3\right)^3$

d)

$20\left(2x+3\right)^4$

3.

$กำหนดให้\ y\ =\left(1-3x\right)^3\ แล้ว\ \text{}$ $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}ตรงกับข้อใด$

a)

$-9\left(1-3x\right)^2$

b)

$9\left(1-3x\right)^2$

c)

$3\left(1-3x\right)^2$

d)

$-3\left(1-3x\right)^2$

4.

$กำหนด\ y\ =\sqrt{1-3x^2}\ แล้ว\frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ ตรงกับข้อใด$

a)

$\frac{-3x}{\sqrt{1-3x^2}}\$

b)

$\frac{3x}{\sqrt{1-3x^2}}$

c)

$\frac{-x}{\sqrt{1-3x^2}}$

d)

$\frac{x}{\sqrt{1-3x^2}}$

5.

$กำหนด\ y\ =\frac{1}{^3\sqrt{2x^2-1}}$ $แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ ตรงกับข้อใด$

a)

$\frac{-4x}{3^{\ \ 3}\sqrt{\left(2x^2-1\right)^4}}$

b)

$\frac{4x}{3^{\ \ 3}\sqrt{\left(2x^2-1\right)^4}}$

c)

$\frac{4}{3^{\ \ 3}\sqrt{\left(2x^2-1\right)^4}}$

d)

$\frac{x}{3^{\ \ 3}\sqrt{\left(2x^2-1\right)^4}}$

6.

$กำหนด\ y\ =\left(3-4x\right)^4\ \ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ ตรงกับข้อใด$

a)

$-32x\left(3-4x^2\right)^3$

b)

$32x\left(3-4x\right)^3$

c)

$32\left(3-4x\right)^3$

d)

$-32\left(3-4x\right)^3$

7.

$กำหนด\ y\ =\left(2-3x+4x^2\right)^3\ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ ตรงกับข้อใด$

a)

$3\left(2-3x+4x^2\right)^2\left(-3+8x\right)$

b)

$-3\left(2-3x+4x^2\right)^2\left(-3+8x\right)$

c)

$3\left(2-3x+4x^2\right)^2\left(3-8x\right)$

d)

$-3\left(2-3x+4x^2\right)\left(3-8x\right)$

8.

$กำหนด\ y=\left(x^3-2x\right)^4\ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ ตรงกับข้อใด$

a)

$4\left(x^3-2x\right)^3\left(3x^2-2\right)$

b)

$4\left(x^3-2x\right)^3\left(3x^2-2x\right)$

c)

$-4\left(x^3-2x\right)^3\left(3x^2-2\right)$

d)

$-4\left(x^3-2x\right)^3\left(3x^2+2\right)$

9.

$ให้\ y\ =^3\sqrt{x^2-3}\ \ แล้วอนุพันธ์ของฟังก์ชัน\ ที่\ x\ =2$ มีค่าตรงกับข้อใด

a)

$\frac{4}{3}$

b)

$\frac{3}{4}$

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$\frac{3}{2}$

10.

$กำหนด\ f\left(x\right)=2x^3-\frac{1}{\sqrt{x}}\ อนุพันธ์ของ\ f\left(x\right)\ ที่\ x=1$ ตรงกับข้อใด

a)

$\frac{13}{2}$

b)

$6$

c)

$\frac{11}{2}$

d)

$\frac{15}{2}$

11.

$อนุพันธ์ของ\ y\ =\frac{1}{5}x^5-\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{2}x^2-4x+5$
ที่จุดซึ่ง $x=1\ ตรงกับข้อใด$

a)

$-3$

b)

$3$

c)

$-1$

d)

$-7$

12.

$กำหนด\ f\left(x\right)=\left(2x^2-3x+1\right)\left(x-x^2\right)\ แล้ว\ f^{\ ่}\left(x\right)\ ที่\ x=1$ ตรงกับข้อใด

a)

$0$

b)

$2$

c)

$-1$

d)

$-2$

13.

$กำหนด\ y\ =\frac{2x-1}{x+1}\ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ ที่\ x=2\ ตรงกับข้อใด$

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{1}{9}$

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$1$

14.

$อนุพันธ์ของ\ s=\left(2t^2-1\right)^{-3}\ ตรงกับข้อใด$

a)

$-12t\left(2t^2-1\right)^{-4}$

b)

$-12\left(2t^2-1\right)^{-4}$

c)

$12t\left(2t^2-1\right)^{-4}$

d)

$12\left(2t^2-1\right)^{-4}$

15.

$อนุพันธ์ของ\ s=\frac{1}{\left(t^2-3t+2\right)^2}\ ตรงกับข้อใด$

a)

$\frac{\left(6-4t\right)}{\left(t^2-3t+2\right)^3}$

b)

$\frac{\left(4t+6\right)}{\left(t^2-3t+2\right)^3}$

c)

$\frac{\left(4t-6\right)}{\left(t^2-3t+2\right)^3}$

d)

$\frac{-\left(4t+6\right)}{\left(t^2-3t+2\right)^3}$

16.

$กำหนดให้\ y=\left(x-3\right)^3\left(2x+1\right)\ แล้ว\frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ ตรงกับข้อใด$

a)

$2\left(x-3\right)^3+\left(6x+3\right)\left(x-3\right)^2$

b)

$2\left(x-3\right)^3+\left(2x-1\right)\left(x-3\right)^2$

c)

$2\left(x-3\right)^2+\left(6x-3\right)\left(x-3\right)^2$

d)

$2\left(x-3\right)^2+\left(6x-3\right)\left(x-3\right)^3$

17.

$กำหนดให้\ f\left(x\right)=\frac{x}{x^2+1}\ และ\ g\left(x\right)=\sqrt{3x-1}$
$จงหา\ F^{\ '}\left(x\right)เมื่อ\ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)\ ตรงกับข้อใด$

a)

$\frac{1}{3x^2\sqrt{3x-1}}$

b)

$\frac{-1}{3x^2\sqrt{3x-1}}$

c)

$\frac{1}{9x^2\sqrt{3x-1}}$

d)

$\frac{-1}{9x^2\sqrt{3x-1}}$

18.

$กำหนดให้\ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)\ จงหา\ F^{\ '}\left(2\right)\ เมื่อ\ g\left(2\right)=4$ $g^{\ '}\left(x\right)=5,f^{\ '}\left(2\right)=6\ และ\ f^{\ '}\left(4\right)=9\ ตรงกับข้อใด$

a)

$45$

b)

$35$

c)

$55$

d)

$25$

19.

$กำหนดให้\ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)\ และ\ f\left(x\right)=\frac{g\left(x\right)}{x}\ จงหา$ $F^{\ '}\left(2\right)\ เมื่อ\ g\left(2\right)=3,g\left(3\right)=2,g^{\ '}\left(2\right)=9\ และ\ g^{\ '}\left(3\right)=8$

a)

$22$

b)

$\frac{22}{9}$

c)

$\frac{9}{22}$

d)

$198$

20.

$กำหนดให้\ x\left(t\right)=\frac{300t^2}{1+t^2}\ \ แล้ว\ \frac{\text{d}x}{\text{d}t}\ ตรงกับข้อใด$

a)

$\frac{600t}{\left(1+t^2\right)^2}$

b)

$\frac{-600t}{\left(1+t^2\right)^2}$

c)

$\frac{600t^2}{\left(1+t^2\right)^2}$

d)

$\frac{-600t^2}{\left(1+t^2\right)^2}$

6.แบบฝึก เรื่อง การอนุพันธ์ฟังก์ชันประกอบ

Total questions: 20

Worksheet time: 10mins

Similar Resources on Wayground