Free Printable PERSAMAAN TRIGONOMETRI, RUMUS JUMLAH, SUDUT RANGKAP

1.

Diketahui $\cos A=\frac{1}{2}$ dengan A sudut lancip, nilai dari sin 2A = .....

a)

$-\frac{1}{2}$

b)

$-\frac{1}{2}\sqrt{3}$

c)

$\ \frac{1}{2}$

d)

$\ \frac{1}{2}\sqrt{3}$

e)

$\sqrt{3}$

2.

$\sin20^o=....$

a)

$2\sin10^o\cos20^o$

b)

$\sin10^o\cos10^o$

c)

$2\sin10^o\cos10^o$

d)

$\cos^210^o-\sin^210^o$

e)

$1-2\cos^210^o$

3.

Diketahui $\sin A=\ \frac{1}{2}\sqrt{3}$ dengan A sudut lancip. nilai dari $\sin\ \frac{1}{2}A=....$

a)

$-\ \frac{1}{3}$

b)

$\ \frac{1}{3}\sqrt{3}$

c)

$\ \frac{1}{2}$

d)

$\ \frac{1}{2}\sqrt{2}$

e)

1

4.

Nilai dari $\sin22\frac{1}{2}^o=\ ...$

a)

$2\sqrt{2}$

b)

$\ \frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt{2}}$

c)

$\sqrt{4+2\sqrt{2}}$

d)

$\ \frac{1}{2}\sqrt{4-2\sqrt{2}}$

e)

$\ \frac{1}{4}\sqrt{2-\sqrt{2}}$

5.

Tentukan penyelesaian persamaan $2\ \sin\ x\ -\ \sqrt{2}=0$ untuk $0\ \le x\le2\pi$

a)

$\frac{3\pi}{4}\ atau\ \frac{5\pi}{4}$

b)

$\frac{\pi}{6}\ atau\ \frac{5\pi}{6}$

c)

$\frac{\pi}{4}\ atau\ \frac{3\pi}{4}$

d)

$\frac{5\pi}{6}\ atau\ \frac{7\pi}{6}$

e)

$-\frac{\pi}{4}\ atau\ \frac{3\pi}{4}$

6.

Nilai dari $\cos15\degree$ adalah ...

a)

$\frac{1}{4}\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)$

b)

$\frac{1}{4}\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)$

c)

$\frac{1}{4}\left(-\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$

d)

$\frac{1}{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)$

e)

$\frac{1}{2}\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)$

7.

Diberikan dua buah sudut A dan B dengan nilai sinus masing-masing adalah $\sin A=\frac{4}{5}$ dan $\sin B=\frac{12}{13}$ . Sudut A adalah sudut tumpul sedangkan sudut B adalah sudut lancip. Nilai dari $\sin\left(A-B\right)$ adalah...

a)

$\frac{56}{65}$

b)

$-\frac{56}{65}$

c)

$\frac{16}{65}$

d)

$-\frac{16}{65}$

e)

$\frac{65}{56}$

8.

Jika $\tan\alpha=\frac{7}{24}\$ dan $\tan\beta=\frac{4}{3}$ dengan $\alpha$ dan $\beta$ sudut lancip, hasil dari $\cos\left(\alpha+\beta\right)=....$

a)

$\frac{44}{125}$

b)

$\frac{75}{125}$

c)

$\frac{96}{125}$

d)

$\frac{115}{125}$

9.

Jika $\left(\alpha+\beta\right)=30\degree$ dan $\sin\alpha.\cos\beta=\frac{1}{3}$ , maka $\cos\alpha.\sin\beta=....$

a)

$\frac{1}{6}$

b)

$\frac{1}{5}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{3}$

10.

Diketahui $\sin x=\frac{3}{5}$ dengan sudut x adalah lancip. Nilai dari $\sin2x$ adalah...

a)

$\frac{25}{24}$

b)

$-\frac{25}{24}$

c)

$-\frac{24}{25}$

d)

$\frac{7}{25}$

e)

$\frac{24}{25}$

11.

$\cos85\degree\cos55\degree+\sin85\degree\sin55\degree=...$

a)

0

b)

1

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{1}{2}\sqrt{2}$

e)

$\frac{1}{2}\sqrt{3}$

12.

Penyelesaian dari persamaan $\tan x=\frac{1}{3}\sqrt{3}$ untuk $0\le x\le3\pi$ adalah ....

a)

$x=\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{3},\frac{7\pi}{6},\frac{4\pi}{6}$

b)

$x=\frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6},\frac{7\pi}{6}$

c)

$x=\frac{\pi}{3},\frac{4\pi}{3}$

d)

$x=\frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6},\frac{13\pi}{6}$

e)

$x=\frac{\pi}{6},\frac{7\pi}{6},\frac{13\pi}{6}$

13.

Himpunan penyelesaian dari $2\sin x=1$ dengan $x=\left[0,\ 2\pi\right]$ adalah ...

a)

$\left\{\frac{\pi}{6},\ \frac{\pi}{3}\right\}$

b)

$\left\{\frac{\pi}{6},\ \frac{\pi}{2}\right\}$

c)

$\left\{\frac{\pi}{6},\ \frac{2\pi}{3}\right\}$

d)

$\left\{\frac{\pi}{6},\ \frac{5\pi}{6}\right\}$

e)

$\left\{\frac{\pi}{6},\ \pi\right\}$

14.

Jika $\tan\alpha=\frac{7}{24}\$ dan $\tan\beta=\frac{4}{3}$ dengan $\alpha$ dan $\beta$ sudut lancip, hasil dari $\cos\left(\alpha+\beta\right)=....$

a)

$\frac{44}{125}$

b)

$\frac{75}{125}$

c)

$\frac{96}{125}$

d)

$\frac{115}{125}$

15.

$\sin75\degree\cos15\degree-\cos75\degree\sin15\degree=...$

a)

0

b)

1

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{1}{2}\sqrt{2}$

e)

$\frac{1}{2}\sqrt{3}$

16.

Nilai dari $\cos\ 345^0$ . . .

a)

$\frac{1}{4}\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)$

b)

$\frac{1}{4}\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)$

c)

$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$

d)

$-\frac{1}{4}\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)$

e)

$-\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$

17.

Pada suatu segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku di C berlaku $\cos A.\cos B=\frac{1}{2}$ . Nilai dari $\cos\left(\alpha-\beta\right)=....$

a)

$-1$

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

$0$

d)

$1$

18.

Jika $\tan4\degree=m$ , maka nilai $\tan154\degree$ adalah ....

a)

$\frac{\sqrt{3}-3m}{3+m\sqrt{3}}$

b)

$\frac{3m-\sqrt{3}}{3+m\sqrt{3}}$

c)

$\frac{\sqrt{3}+m}{1-m\sqrt{3}}$

d)

$\frac{\sqrt{3}-m}{1-m\sqrt{3}}$

19.

Penyelesaian dari cos x = $-\frac{1}{2}\sqrt{3}$ dengan $0\degree\le x\le360\degree$ adalah ....

a)

$x=30\degree,\ 150\degree$

b)

$x=120\degree,\ 210\degree$

c)

$x=150\degree,\ 210\degree$

d)

$x=150\degree,\ 300\degree$

e)

$x=150\degree,\ 330\degree$

20.

Himpunan penyelesaian dari $\tan⁡(x+25°)=\tan⁡50°$ untuk $0°≤x≤360°$ adalah . . .

a)

$\left\{25°,105°\right\}$

b)

$\left\{25°,205°\right\}$

c)

$\left\{25°,305°\right\}$

d)

$\left\{75°,105°\right\}$

e)

$\left\{75°,205°\right\}$

21.

diketahui $\sin^2x\ +\ 2\ \sin x\ -\ 3=0$ , tentukan nilai x yang memenuhi untuk $0^o\le x\le360^0$

a)

$0^o$

b)

$45^o$

c)

$90^o$

d)

$180^o$

e)

$360^0$

22.

Nilai x yang memenuhi persamaan $\sin\left(2x-20^0\right)=-\cos\left(3x+50^0\right)$ adalah ....

a)

$10^0$

b)

$15^0$

c)

$20^0$

d)

$25^0$

e)

$30^0$

23.

$2\ \tan\ ^{2^{ }}x\ -\ 5\ \tan\ x\ +\ 2\ =0.\$

Diketahui persamaan diatas. jika pada batas $\frac{\pi}{4}<x<\ \frac{\pi}{2}$ , himpunan penyelesaian sin x yang memenuhi adalah ...

a)

{ }

b)

{ 0 }

c)

$\left\{\frac{1}{2}\right\}$

d)

$\left\{\frac{1}{5}\sqrt{5}\right\}$

e)

$\left\{\frac{2}{5}\sqrt{5}\right\}$

24.

Nilai dari

2\left(\sin80\degree.\cos70+\cos80\degree.\sin70\degree\right)=......

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{2}\sqrt{2}$

c)

$\frac{1}{2}\sqrt{3}$

d)

$1$

e)

$\frac{3}{2}$

25.

Jika $\sin x=\frac{1}{2}$ maka $\cos2x=....$

a)

-1

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

$\frac{2}{5}$

d)

$\frac{1}{2}$

PERSAMAAN TRIGONOMETRI, RUMUS JUMLAH, SUDUT RANGKAP

Total questions: 25

Worksheet time: 13mins

Similar Resources on Wayground