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Algebra Lineal-EXAMEN T2-Matrices y Determinantes

Total questions: 13

Worksheet time: 1hrs 3mins

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1.

Escriba una matriz aumentada para el sistema de ecuaciones. (Valor 5 puntos)

 3x+2y=303x+2y=30  
 4x+7y=534x+7y=53  

a)
b)
c)
d)
2.

Encuentre la matriz de producción para las matrices de entrada-salida y demanda.  (Valor 6 puntos)

a)
b)
c)
d)
3.

Las matrices dan puntos y rebotes para cinco jugadores de baloncesto en dos juegos. Encuentre la matriz que da los promedios. (Valor 7 puntos)

a)
b)
c)
d)
4.

Realice las operaciones de fila en la matriz y escriba la matriz resultante. (Valor 6 puntos)

 Reemplace  R3 por 12R1 + R2Reemplace\ \ R_3\ por\ \frac{1}{2}R_1\ +\ R_2  

a)
b)
c)
d)
5.

Realice la siguiente operación con matrices. (Valor 6 puntos).

 2U+V2U+V  

a)
b)
c)
d)
6.

La matriz muestra el numero promedio de tratamientos con cera y pulido que cada uno de los tres trabajadores en un lavado de autos puede hacer en un día. ¿Cuál es la matriz que muestra lo que cada trabajador puede hacer en 4 días? (Valor 5 puntos)

a)
b)
c)
d)
7.

Realice operaciones de fila en la matríz aumentada hasta donde sea necesario para determinar si el sistema es dependiente, independiente o inconsistente. (Valor 5 puntos)

a)

Independiente (solución única)

b)

Inconsistente (sin solución)

c)

Dependiente (infinitas soluciones)

8.

Realice la operación indicada donde sea posible. (Valor 5 puntos)

a)
b)
c)
d)

No está definida

9.

Realice las operaciones de fila en la matríz y escriba la matríz resultante. (Valor 5 puntos)

Reemplazar:
  R2  por  R1+R2 \ R_2\ \ por\ \ R_1+R_2\    

a)
b)
c)
d)
10.


Escriba una matriz aumentada para el sistema de ecuaciones. (Valor 5 puntos)
 2x+3z=192x+3z=19  
 6y+4z=426y+4z=42  

 6x+7y+2z=716x+7y+2z=71  

a)
b)
c)
d)
11.


Encuentre el área del paralelogramo cuyos vértices son los que se enlistan:
 (0, 0), (−1, 3), (4, −5), (3, −2)\left(0,\ 0\right),\ \left(-1,\ 3\right),\ \left(4,\ -5\right),\ \left(3,\ -2\right)  
(Valor 15 puntos)

a)

 10 m210\ m^2  

b)

 7 m27\ m^2  

c)

 25 m225\ m^2  

d)

 17 m217\ m^2  

12.

Ana y Beto planean ir a comprar frutas para la siguiente semana. Cada uno quiere comprar algunas Naranjas, Manzanas y Uvas, en diferentes cantidades. La tabla 3.1 menciona lo que quieren comprar. Hay dos mercados de frutas cercanos y sus precios se proporcionan en la tabla 3.2. ¿Cuánto costará a Ana y Beto hacer sus compras en cada uno de los dos mercados? (Valor 15 puntos)




a)
b)
c)
d)
13.


Encuentre el área del paralelogramo cuyos vértices son los que se enlistan:
 (−1, 0), (0, 5), (1, −4), (2, 1)\left(-1,\ 0\right),\ \left(0,\ 5\right),\ \left(1,\ -4\right),\ \left(2,\ 1\right)  
(Valor 15 puntos)

a)

 21 m221\ m^2  

b)

 14 m214\ m^2  

c)

 5 m25\ m^2  

d)

 20 m220\ m^2