Free Printable Ejercicios clase: Derivada u a la n

1.

La derivada de $\frac{u}{v}$

a)

$\frac{\left(v\right)\left(u´\right)-\left(u\right)\left(v´\right)}{v^2}$

b)

$\frac{\left(v\right)\left(u´\right)+\left(u\right)\left(v´\right)}{v^2}$

c)

$\frac{\left(v\right)\left(u´\right)\cdot\left(u\right)\left(v´\right)}{v^2}$

d)

$\frac{\left(v\right)\left(u´\right)-\left(u\right)\left(v\right)}{v^2}$

2.

La derivada de y=(2x+3)³

a)

y´=3(2x+3)²

b)

y´=6x(2x+3)²

c)

y´=6(2x+3)²

d)

y´=6x

3.

La derivada de $\left(3x^2-x\right)^2$ es:

a)

$9x^4-6x^3+x^2$

b)

$36x^4-18x^3+2x^2$

c)

$36x^3-18x^2+2x$

d)

$\left(6x-1\right)^2$

4.

Derivada de la función

f\left(x\right)=a^x

es ...

a)

$f'\left(x\right)=xa^{x-1}$

b)

$f'\left(x\right)=xa^{x+1}$

c)

$f'\left(x\right)=a^x\ln a$

d)

$f'\left(x\right)=a^{x-1}\ln a$

5.

$La\ \frac{\text{d}}{\text{d}x}f\left(x\right)\ \ es:$ $\ \ si\ \ \ f\left(x\right)=\left(4x^2+3x-2\right)^{\frac{2}{3}}$

a)

$\frac{d}{dx}\left(f\left(x\right)\right)=\frac{2\left(8x+3\right)}{3\left(4x^2+3x-2\right)^{\frac{1}{3}}}$

b)

$\frac{d}{dx}\left(f\left(x\right)\right)=\frac{2\left(8x-3\right)}{3\left(4x^2+3x-2\right)^{\frac{2}{3}}}$

c)

$\frac{d}{dx}\left(f\left(x\right)\right)=\frac{\left(16x+6\right)}{3\left(4x^2+3x-2\right)^{-\frac{1}{3}}}$

d)

Ninguna de las anteriores

6.

Derivar :
$f_{\left(x\right)}=\frac{x^4+1}{5^x}$

a)

$\frac{4x^3\ 5^x-\left(x^4+1\right)\left(5^xLn\ 5\right)}{\left(5^x\right)^2}$

b)

$\frac{4x^2\ 5^x-\left(x^2+1\right)\left(5^xLn\ 5\right)}{\left(5^x\right)^2}$

c)

$\frac{4x^3\ -\left(x^4+1\right)\left(5^x\right)}{\left(5^x\right)^2}$

d)

$\frac{4x^3\ 5^x-\left(x^{ }+1\right)\left(Ln\ 5\right)}{\left(5^x\right)^2}$

7.

Derivada de $f\left(x\right)=\left(g\left(x\right)\right)^n$

a)

$f\left(x\right)=n\cdot\left(g\left(x\right)\right)^{n-1}\cdot g´\left(x\right)$

b)

$f\left(x\right)=n\cdot\left(g\left(x\right)\right)^{n-1}$

c)

$f\left(x\right)=\left(g\left(x\right)\right)^{n-1}\cdot g´\left(x\right)$

8.

Calcula la derivada de la función:

f(x)=5(x²+3x)⁴

a)

f´(x)=20(x²+2x)³(2x+3)

b)

f´(x)=9(x²+3x)³(2x+3)

c)

f´(x)=20(x²+3x)³(2x+3)

d)

f´(x)=(x²+3x)³(2x)

9.

Hallar la derivada $f\left(x\right)=\frac{1}{\left(2x^5-7\right)^3}$

a)

$\frac{30x^4}{\left(2x^5-7\right)^4}$

b)

$-\frac{30x^4}{\left(2x^5-7\right)^4}$

c)

$-\frac{30x^3}{\left(2x^5-7\right)^4}$

10.

a)

b)

c)

d)

11.

ANALIZAR - RESOLVER en su cuaderno, antes de seleccionar la opción correcta:

Aplicando la regla de la cadena, resuelvo:

a)

b)

c)

12.

La derivada de la función

y=\left(6x^2+3x\right)^3

es:

a)

$y´=\left(36x+9\right)\left(6x^2+3x\right)^3$

b)

$y´=\left(36x+9\right)\left(6x^2+3x\right)^4$

c)

$y´=1296x^5+1620x^4+648x^3+81x^2$

d)

$y´=1296x^5+1620x^3+648x^4+81x^2$

13.

La derivada de la función

y=\sqrt{\left(6x^2-x+25\right)^5}

es:

a)

$y´=\left(30x-\frac{5}{2}\right)\left(6x^2-x+25\right)^{\frac{3}{2}}$

b)

$y´=\left(30x+\frac{5}{2}\right)\left(6x^2-x+25\right)^{\frac{3}{2}}$

c)

$y´=\left(30x-\frac{5}{2}\right)\left(6x^2+x+25\right)^{\frac{3}{2}}$

d)

$y´=\left(30x+\frac{5}{2}\right)\left(6x^2+x+25\right)^{\frac{3}{2}}$

Ejercicios clase: Derivada u a la n

Total questions: 13

Worksheet time: 3hrs 15mins

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