Free Printable funkcja kwadratowa IIA

1.

Wierzchołek paraboli o podanym wzorze y=2(x-3)²+4

a)

W(3,-4)

b)

W(-3,-4)

c)

W(3,4)

d)

w(-4,-3)

2.

Ramiona paraboli, która przedstawia funkcję y=-2x² są skierowane:

a)

w dół

b)

w górę

c)

w prawo

d)

w lewo

3.

Funkcja, której wierzchołkiem jest punk o współrzędnych (1, -7) może mieć wzór:

a)

f(x) = (x+7)² - 1

b)

f(x) = -7(x-1)² + 7

c)

f(x) = 3(x+1)²-7

d)

f(x) = -5(x-1)² - 7

4.

Funkcja y = 3(x-5)² + 2 ma zbiór wartości:

a)

< 2, ∞)

b)

< 5, ∞)

c)

< -2, ∞)

d)

< -5, ∞)

5.

O ile jednostek należy przesunąć funkcję f(x) = 3x² aby otrzymać funkcję g(x) = 3(x-4)²+5

a)

4 jednostki w prawo i 5 jednostek w górę

b)

4 jednostki w prawo i 5 jednostek w dół

c)

4 jednostki w lewo i 5 jednostek w górę

d)

4 jednostki w lewo i 5 jednostek w dół

6.

Wierzchołek funkcji kwadratowej $f\left(x\right)=2x^2+3x-5$ ma współrzędne:

a)

$\left(-\frac{3}{4},\frac{49}{8}\right)$

b)

$\left(\frac{3}{4},-\frac{49}{8}\right)$

c)

$\left(-\frac{3}{4},-\frac{49}{8}\right)$

d)

$\left(\frac{3}{4},\frac{49}{8}\right)$

7.

$f\left(x\right)=-x^2+4x$ funkcja ta jest rosnąca w przedziale:

a)

$-\infty,-2>$

b)

$-\infty,4>$

c)

$-\infty,2>$

d)

$<2,\infty$

8.

$f\left(x\right)=2x^2+4x-1$ Postać kanoniczna funkcji kwadratowej to:

a)

$f\left(x\right)=2\left(x-1\right)^2-3$

b)

$f\left(x\right)=2\left(x+1\right)^2+3$

c)

$f\left(x\right)=2\left(x-1\right)^2+3$

d)

$f\left(x\right)=2\left(x+1\right)^2-3$

9.

$f\left(x\right)=x^2-6x+10$ funkcja ta ma oś symetrii o równaniu

a)

x=1

b)

y=1

c)

x=3

d)

y=3

10.

$f\left(x\right)=2x^2-4x+6$ ma zbiór wartości:

a)

$<1,\infty$

b)

$<4,\infty$

c)

$<6,\infty$

d)

$-\infty,4>$

11.

$f\left(x\right)=-x^2-8x-13$ funkcja ta ma wartość największą równą:

a)

-4

b)

-3

c)

3

d)

4

12.

Wśród podanych funkcji kwadratowych wybierz tę w postaci ogólnej.

a)

$f\left(x\right)=\ 2\left(x-5\right)\left(x+4\right)$

b)

$f\left(x\right)=\ 3\left(x-3\right)^2-4$

c)

$f\left(x\right)=3x-2x^2-5$

13.

Z postaci kanonicznej funkcji możesz łatwo odczytać

a)

współrzędne wierzchołka paraboli

b)

miejsca zerowe funkcji kwadratowej

c)

pierwiastki równania kwadratowego

d)

punkt przecięcia się paraboli z osią Y

14.

Parabola opisana wzorem $y=\ -2x^2+3x-4$ przecina oś Y w punkcie o współrzędnych

a)

(0,-2)

b)

(-2,0)

c)

(-4,0)

d)

(0,-4)

15.

O funkcji przedstawionej na rysunku możesz powiedzieć, że współczynnik

a)

a>0

b)

c>0

c)

a<0

d)

c=0

16.

Wzór funkcji kwadratowej, której wykres otrzymamy przesuwając wykres funkcji $f\left(x\right)=-4x^2$ o wektor $\overrightarrow{\ u}\ =\ \left[-2,\ 3\right]$ ma postać

a)

$f\left(x\right)=4x^2+16x+13$

b)

$f\left(x\right)=-4x^2-13x-16$

c)

$f\left(x\right)=-4x^2-16x-13$

d)

żadna z powyższych

17.

Oblicz wyróżnik trójmianu kwadratowego (deltę) $y=2x^2+3x+2$

a)

25

b)

-7

c)

-20

d)

28

18.

Wykres funkcji $y=x^2+6x+8$

a)

b)

c)

d)

19.

Wykresem funkcji kwadratowej jest:

a)

krzywa

b)

hiperbola

c)

elipsa

d)

parabola

20.

Wierzchołkiem funkcji y=ax² jest punkt (0,0), a jej osią symetrii jest:

a)

oś x

b)

prosta y=-x

c)

prosta y=x

d)

oś y

21.

Współrzędne wierzchołka paraboli można obliczyć ze wzoru:

a)

p=-b/2a; q=-Δ/4a

b)

p=b/2a; q=-Δ/2c

c)

p=-b/4a; q=-Δ/2a

d)

p=-b/2a; q=-Δ/4b

22.

Zbiorem wartości funkcji, której wykres znajduje się na powyższym rysunku jest:

a)

ℝ

b)

(2, ∞)

c)

[2, ∞)

d)

(∞, 2)

23.

Parabola ma wierzchołek w punkcie (2; -8) . Osią symetrii tej funkcji jest prosta:

a)

x = 2

b)

x = -8

c)

y = 2

d)

y = -8

24.

Współczynniki a,b,c funkcji $y=2x^2-6$ wynoszą

a)

a=2, b=6, c=0

b)

a=2, b=-6, c=-0

c)

a=2, b=0, c=6

d)

a=2, b=0, c=-6

25.

Wyróżnik trójmianu kwadratowego obliczamy ze wzoru

a)

$\Delta=b^2-4ac$

b)

$p=-\frac{b}{2a}$

c)

$q=-\frac{\Delta}{4a}$

d)

$\Delta=b^2\cdot4ac$

26.

Maksymalny przedział, w którym funkcja $f\left(x\right)=-2\left(x-3\right)^2+4$ rośnie, to:

a)

$\left(-\infty,\ 3\right)$

b)

( $\infty,\ 3$ >

c)

$\left(3,\ +\infty\right)$

d)

< $3,\ \infty$ )

27.

Dla jakiej wartości współczynnika $a$ punkt $P\left(-\frac{3}{2},-\frac{1}{4}\right)$ należy do paraboli o równaniu $y=ax^2$ ?

a)

$a=-\frac{1}{9}$

b)

$a=-\frac{1}{4}$

c)

$a=-\frac{3}{4}$

d)

$a=\frac{3}{4}$

28.

Przedział $\left[-10,\infty\right)$ jest zbiorem wartości funkcji:

a)

$f\left(x\right)=4x^2-12x+10$

b)

$f\left(x\right)=4x^2-12x+1$

c)

$f\left(x\right)=4x^2-12x-1$

d)

$f\left(x\right)=4x^2-12x-10$

29.

Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem funkcji $f$ . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt $\left(3,-1\right)$ . Wskaż wzór funkcji $f$ .

a)

$f\left(x\right)=\frac{1}{4}\left(x-3\right)^2-1$

b)

$f\left(x\right)=-5\left(x-3\right)^2-1$

c)

$f\left(x\right)=\left(x-3\right)^2-1$

funkcja kwadratowa IIA

Total questions: 29

Worksheet time: 18mins

Similar Resources on Wayground