สมการ $x^2-2=0$ มี $-\sqrt{2}$ และ $\sqrt{2}$ เป็นคำตอบของสมการ

ค่าของทศนิยมตำแหน่งที่สี่ของ $\sqrt{5}$ คือ 4

3 และ 5 เป็นตัวประกอบของ 30

$x^2-4=0$

1 ข้อความ

2 ข้อความ

3 ข้อความ

4 ข้อความ

1 ข้อความ

2 ข้อความ

3 ข้อความ

4 ข้อความ

" $\pi=\frac{22}{7}$ และ $\pi$ เป็นจำนวนอตรรกยะ " มีค่าความจริงเป็นจริง

" $\pi=\frac{22}{7}$ หรือ $\pi$ เป็นจำนวนอตรรกยะ " มีค่าความจริงเป็นเท็จ

"ถ้า $\pi=\frac{22}{7}$ แล้ว $\pi$ เป็นจำนวนอตรรกยะ " มีค่าความจริงเป็นจริง

" $\pi=\frac{22}{7}$ ก็ต่อเมื่อ $\pi$ เป็นจำนวนอตรรกยะ " มีค่าความจริงเป็นจริง

ค่าความจริงของข้อความ  ก  และ  ข  เป็นจริง  แต่  ค  เป็นเท็จ

ค่าความจริงของข้อความ  ก  และ  ค  เป็นจริง  แต่  ข  เป็นเท็จ

ค่าความจริงของข้อความ  ข  และ  ค  เป็นจริง  แต่  ก  เป็นเท็จ

ค่าความจริงของข้อความ  ก   ข  และ  ค  เป็นจริง

ถ้า p∧q มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้ว p และ q มีค่าความจริงเป็นเท็จ

ถ้า p มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้ว p→q มีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ

p↔∼p มีค่าความจริงเป็นเท็จเสมอ

p∨∼p มีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ

“4 เป็นจำนวนคี่” มีค่าความจริงเป็นจริง , “4 เขียนในรูป 2n+1 ได้” มีค่าความจริงเป็นจริง

ประพจน์ข้างต้นมีค่าความจริง เป็นจริง

“4 เป็นจำนวนคี่” มีค่าความจริงเป็นจริง , “4 เขียนในรูป 2n+1 ได้” มีค่าความจริงเป็นเท็จ

ประพจน์ข้างต้นมีค่าความจริง เป็นเท็จ

“4 เป็นจำนวนคี่” มีค่าความจริงเป็นเท็จ , “4 เขียนในรูป 2n+1 ได้” มีค่าความจริงเป็นจริง

ประพจน์ข้างต้นมีค่าความจริง เป็นเท็จ

“4 เป็นจำนวนคี่” มีค่าความจริงเป็นเท็จ , “4 เขียนในรูป 2n+1” ได้ มีค่าความจริงเป็นเท็จ

ประพจน์ข้างต้นมีค่าความจริง เป็นจริง

(p∧q)∨r มีค่าความจริงเป็นเท็จ

p→(q∧r) มีค่าความจริงเป็นเท็จ

r∨(p↔q) มีค่าความจริงเป็นจริง

p∧∼(q∧r) มีค่าความจริงเป็นจริง

(∼p∨q)→∼r

∼p∨(q→∼r)

(∼p→q)∧∼r

∼p→(q∧∼r)

ถ้า p∧q เป็นจริง แล้ว (p→∼q)∧p มีค่าความจริงเป็นเท็จ

ถ้า ∼(p∨q) เป็นจริง แล้ว (∼p∧q)→r มีค่าความจริงเป็นจริง

ถ้า p→q เป็นเท็จ แล้ว ∼q∨(p↔∼r) มีค่าความจริงเป็นเท็จ

ถ้า p↔q เป็นเท็จ แล้ว r→(p∨q) มีค่าความจริงเป็นจริง

F F T และ T

F F T และ F

T T F และ T

T F T และ F

(1) ~p (2) p∨q และ (3) ~p↔q

(1) ~p (2) ~p↔q และ (3) p∨q

(1) ~p↔q (2) ~p และ (3) p∨q

(1) p∨q (2) ~p↔q และ (3) ~p

14 กรณี

49 กรณี

128 กรณี

256 กรณี

~p และ (q→p)→(~p∧~q)

~(p∨q) และ (~p∧~q)→(q→p)

p∧q และ (q→p)→(~p∧~q)

p→q และ (~p∧~q)→(q→p)

ถ้า p∨q เป็นเท็จ แล้ว (p∨~q)→q เป็นเท็จ

ถ้า ~p∧~q เป็นจริง แล้ว (q↔p)→q เป็นเท็จ

ถ้า p↔q เป็นเท็จ แล้ว (p∧q)∧r เป็นเท็จ

ถ้า p→q เป็นเท็จ แล้ว (~p→q)∨q เป็นเท็จ

T,   T,   F 

T,   F,   F 

T,   F,   T 

F,  T,   F

~(p∨q)

q↔~r 

p∧~q

p→r 

 $~q→(p∨r)$  

 $(p∧r)→q$  

 $~p∨(~r→q)$  

 $~q→(p∨~r)$  

 $∼p∨(q∨r)$  

 $q∧(p→r)$  

 $(p∧r)∨(∼q∧r)$  

 $(p∨r)∧(q→r)$  

ถ้าพี่ไปโรงเรียนแล้วน้องทำการบ้าน

ถ้าน้องไม่ทำการบ้านแล้วพี่ไม่ไปโรงเรียน

พี่ไปโรงเรียนหรือน้องไม่ทำการบ้าน

น้องทำการบ้านหรือพี่ไม่ไปโรงเรียน

$p→q≡∼q∨p$

$∼(p→q)≡∼q∧p$

$(p∧r)∨(q∧r)≡(p∧q)∨r$

$p↔q≡(p→q)∨(q→p)$

ถ้าฉันอ่านหนังสือ แล้ว ฉันจะเรียนไม่เก่ง

ฉันไม่อ่านหนังสือ หรือ ฉันเรียนเก่ง

ฉันเรียนไม่เก่ง หรือ ฉันอ่านหนังสือ

ถ้าฉันไม่อ่านหนังสือ แล้ว ฉันจะเรียนไม่เก่ง

ตรวจสอบความเป็นสัจนิรันดร์โดยสร้างตารางค่าความจริง เหมาะสมกับประพจน์ที่เชื่อมด้วย “ก็ต่อเมื่อ” เท่านั้น

ตรวจสอบความเป็นสัจนิรันดร์โดยวิธีการหาข้อขัดแย้ง เหมาะสมกับประพจน์ทุกรูปแบบ

ประพจน์จะเป็นสัจนิรันดร์ เมื่อทุกกรณีมีค่าความจริงเป็นจริง

ประพจน์จะเป็นสัจนิรันดร์ ถ้ามีกรณีที่มีค่าความจริงเป็นจริงอย่างน้อย 1 กรณี

จริง, จริง, เท็จ, เท็จ, เท็จ

จริง, จริง, เท็จ, เท็จ, จริง

จริง, จริง, จริง, เท็จ, เท็จ

จริง, เท็จ, จริง, เท็จ, จริง

การตรวจสอบเกิดข้อขัดแย้ง

การตรวจสอบไม่เกิดข้อขัดแย้ง

การตรวจสอบสรุปผลไม่ได้

การตรวจสอบเป็นได้ทั้งกรณีที่เกิดข้อขัดแย้ง และไม่เกิดข้อขัดแย้ง

$[(p∨q)∧~q]→~p$

$[~q∧(p→q)]→p$

$[~p∧(p∨q)]→q$

$(~p∨~q)→(p→q)$

การอ้างเหตุผล ข้อ ก. และ ค. สมเหตุสมผล

การอ้างเหตุผล ข้อ ก. สมเหตุสมผล แต่ ค. ไม่สมเหตุสมผล

การอ้างเหตุผล ข้อ ค. สมเหตุสมผล แต่ ก. ไม่สมเหตุสมผล

การอ้างเหตุผล ข้อ ก. และ ค. ไม่สมเหตุสมผล

แมวมาหรือหมาไป

หมาไป

แมวมา

แมวไม่มา

ก. สมเหตุสมผล แต่ ข. ไม่สมเหตุสมผล

ก. ไม่สมเหตุสมผล แต่ ข. สมเหตุสมผล

ทั้ง ก. และ ข. สมเหตุสมผล

ทั้ง ก. และ ข. ไม่สมเหตุสมผล