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1.

Simplificar:

\left(a+4\right)\left(a+2\right)-\left(a+8\right)\left(a-2\right)

a)

8

b)

16

c)

24

d)

18

2.

Simplificar:

\left(x^2+x+4\right)\left(x^2+x+2\right)-\left(x^2+x+8\right)\left(x^2+x-2\right)

Sugerencia

x^2+x=m

a)

8

b)

16

c)

24

d)

18

3.

Reducir: $\sqrt{3+\sqrt{5}}.\sqrt{3-\sqrt{5}}$
Sugerencia $\sqrt{a}.\sqrt{b}=\sqrt{a.b}$

a)

1

b)

2

c)

4

d)

$\sqrt{2}$

4.

Reducir: $\sqrt{b+\sqrt{b^2-a^2}}.\sqrt{b-\sqrt{b^2-a^2}}$

Sugerencia $\sqrt{b^2-a^2}=m$

a)

b

b)

a

c)

$\sqrt{a}$

d)

$\sqrt{b}$

5.

Simplificar: $\sqrt{x+\sqrt{x^2-y^{10}}}.\sqrt{x-\sqrt{x^2-y^{10}}}$ Sugerencia $m=\sqrt{x^2-y^{10}}$

a)

$x^2$

b)

$y^2$

c)

x

d)

$y^5$

6.

Si: $x+y=3$ , además $x.y=4$ . Hallar $x^2+y^2$

Sugerencia

\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2

a)

9

b)

5

c)

1

d)

2

7.

Si $x^2+y^2=10$ , $x.y=3$ . Hallar: $x-y$

a)

1

b)

2

c)

4

d)

9

8.

Si: $x+\frac{1}{x}=3$ . Hallar $x^2+\frac{1}{x^2}$
Sugerencia $\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

a)

9

b)

8

c)

7

d)

5

9.

Si $x+\frac{1}{x}=4$ , hallar $x^2+x+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}$

a)

16

b)

18

c)

14

d)

10

10.

Si $a+b=4$ y $a.b=3$ . Hallar $a^3+b^3$

Sugerencia

\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)

a)

64

b)

28

c)

26

d)

-27

11.

Si $x+y=a$ , además $x.y=b$ . Hallar $x^3+y^3$

a)

$a^3$

b)

$a^3+3ab$

c)

$a^3-3ab$

d)

a+b

12.

Si $x+\frac{1}{x}=4$ . Hallar $x^3+\frac{1}{x^3}$

a)

64

b)

40

c)

52

d)

32

13.

Hallar: $\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)-\left(a-b+c\right)\left(a-b-c\right)$ Sugerencia: $\left(a+b\right)=m$ $\left(a-b\right)=n$

a)

4ab

b)

4ac

c)

abc

d)

4bc

PRODUCTO NOTABLES

Total questions: 13

Worksheet time: 39mins

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