Free Printable Объем прямой призмы. 2 вариант

1.

Боковое ребро правильной треугольной призмы равно $4\sqrt{3}$ см, сторона – 5 см. Найдите объём призмы

a)

$75\sqrt{3}\ см^3$

b)

$75\ см^3$

c)

$50\sqrt{3}\ см^3$

d)

$50\ см^3$

e)

$51,6\ см^3$

2.

Выберите верное утверждение

a)

Объём прямой призмы, основанием которой является правильный восьмиугольник, вычисляется по формуле $V=a^2h\left(2\sqrt{2}+2\right)$ , где a - сторона основания, h - высота призмы;

b)

объём правильной треугольной призмы вычисляется по формуле $V=a^2h\sqrt{3}$ , где a - сторона основания, h - высота призмы

c)

объём прямой призмы равен половине произведения площади основания на высоту

d)

объём правильной четырёхугольной призмы вычисляется по формуле $V=2a^2\cdot h$ , где a- сторона основания, h - высота призмы

e)

объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен половине произведения площади основания на высоту

3.

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2 см. Через сторону основания и противолежащую вершину верхнего основания проведена плоскость, которая находится под углом $60\degree$ к основанию. Найдите объём призмы

a)

$\frac{3\sqrt{3}}{4}\ см^3$

b)

$3\ см^3$

c)

$\frac{3\sqrt{3}}{2}\ см^3$

d)

$3\sqrt{3}\ см^3$

e)

$\frac{3\sqrt{3}}{8}\ см^3$

4.

Основанием прямой призмы АВСDA1B1C1D1 является параллелограмм АВСD , АВ = 12 см, АD = 15 см, DC1 = 13 см. Найдите объём призмы, если $\angle BAD=45\degree$ .

a)

$180\sqrt{3}\ см^3$

b)

$900\sqrt{5}\ см^3$

c)

$180\sqrt{2}\ см^3$

d)

$450\sqrt{3}\ см^3$

e)

$450\sqrt{2}\ см^3$

5.

Найдите объём правильной четырехугольной призмы со стороной основания, равной 2, и высотой, равной $\sqrt{3}$ .

a)

$2\sqrt{3}$

b)

$12$

c)

$8\sqrt{3}$

d)

$4\sqrt{3}$

e)

$6$

6.

Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 5, 5, 6. Диагональ меньшей боковой грани составляет с плоскостью основания угол $30\degree$ . Найдите объём призмы.

a)

$40\sqrt{3}$

b)

$60\sqrt{3}$

c)

$20$

d)

$40$

e)

$20\sqrt{3}$

7.

Основание прямой призмы – параллелограмм, диагонали которого пересекаются под углом $60\degree$ . Найдите объём призмы, если площади его диагональных сечений равны 18 см2 и 24 см2, а высота – 3 см.

a)

$36\sqrt{3}\ см^3$

b)

$12\ см^3$

c)

$18\sqrt{3}\ см^3$

d)

$18\ см^3$

e)

$12\sqrt{3}\ см^3$

8.

Найдите с точностью до 0, 001 объём правильной шестиугольной призмы со стороной основания, равной $\left(\sqrt{2}+2\right)^{\frac{1}{4}}$ , и высотой, равной 3.

a)

$14,402$

b)

$14,401$

c)

$26,611$

d)

$26,612$

e)

$14,40$

9.

Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник. Катеты основания и боковое ребро относятся между собой как 3 : 4 : 2. Объем призмы равен 96. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

a)

$180$

b)

$96$

c)

$132$

d)

$160$

e)

$48$

10.

Найдите объём прямой призмыАВСА1В1С1, если $\angle ACB=90\degree$ , $\angle BAC=\alpha$ , $BC=a$ , и двугранный угол АВСА1 равен $\beta$ .

a)

$V=0,5a^3\operatorname{ctg}^2\alpha\cdot tg\beta$

b)

$V=0,25a^3\operatorname{ctg}^2\alpha\cdot tg\beta$

c)

$V=0,5a^2\operatorname{ctg}^2\alpha\cdot tg\beta$

d)

$V=a^3\operatorname{ctg}^2\alpha\cdot tg\beta$

e)

$V=0,5a^3\operatorname{ctg}^2\beta\cdot tg\alpha$

Объем прямой призмы. 2 вариант

Total questions: 10

Worksheet time: 14mins

Similar Resources on Wayground