Free Printable Trigonometrikus függvények és egyszerűbb egyenletek.

1.

Mely valós számokra teljesül a $\left[0;2\pi\right]$ intervallumon a $\sin x=\frac{1}{2}$ egyenlőség?

a)

$x=\frac{\pi}{6}$

b)

$x=\frac{5\pi}{6}$

c)

$x=-\frac{\pi}{6}$

d)

$x=\frac{7\pi}{6}$

2.

Oldja meg a valós számok halmazán a $\sin x=0$ egyenletet, ha $-2\pi\le x\le2\pi$

a)

$-2\pi$

b)

$-\pi$

c)

$0$

d)

$\pi$

e)

$2\pi$

3.

Adja meg a $0°$ és $360°$ közötti $\alpha$ szögeknek a nagyságát, amelyekre igaz az alábbi egyenlőség!
$\cos\alpha=\frac{1}{2}$

a)

$\alpha=60°$

b)

$\alpha=300°$

c)

$\alpha=120°$

d)

$\alpha=240°$

4.

Adja meg a $0°$ és $360°$ közötti $\alpha$ szögeknek a nagyságát, amelyekre igaz az alábbi egyenlőség!
$\sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}$

a)

$\alpha=45°$

b)

$\alpha=135°$

c)

$\alpha=225°$

d)

$\alpha=315°$

5.

Adja meg a következő egyenlet $\left[0;2\pi\right]$ intervallumba eső megoldásának pontos értékét!
$\sin x=-1$

a)

$x=\frac{3\pi}{2}$

b)

$x=0$

c)

$x=\frac{\pi}{2}$

d)

$x=\pi$

6.

Oldja meg a $\sin x=1$ egyenletet a valós számok halmazán! $\left(k\in Z\right)$

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k\cdot2\pi$

b)

$x=0+k\cdot2\pi$

c)

$x=\pi+k\cdot2\pi$

d)

$x=\frac{3\pi}{2}+k\cdot2\pi$

7.

Hol lesz az f(x)=sinx függvény zérushelye?

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$

b)

x=k $\pi$

c)

$x=0+k2\pi$

d)

nincs megoldás

8.

Mi lesz az f(x)=cosx függvény értékkészlete?

a)

yE[0;1]

b)

yER

c)

yE[-1;1]

d)

yE[1;-1]

9.

Mik az f(x)=cosx függvény maximumhelyei?

a)

x= $\pi+k2\pi$

b)

$x=\pi+k\pi$

c)

x=0°+k180°

d)

x=k2 $\pi$

10.

Hol lesz az f(x)=sinx függvény szigorúan monoton csökkenő?

a)

xE $\left[\frac{\pi}{2}+k2\pi;\ \frac{3\pi}{2}+k2\pi\right]$

b)

xE[0; $\pi$ ]

c)

$x\epsilon\left[0+k2\pi;\ \pi+k2\pi\right]$

d)

$x\epsilon\left[\frac{\pi}{2}+k2\pi;\ \pi+k2\pi\right]$

11.

Add meg a grafikonhoz tartozó függvényt!

a)

y=cos(4x)

b)

y=4cos(x)

c)

y=-cos(4x)

d)

y=-4cosx

12.

f(x)=cosx-2

a)

b)

c)

d)

13.

Melyik függvény grafikonját látod?

a)

y = 2 cos x

b)

y = sin x

c)

y = 2 sin x

d)

y = sin 2x

14.

Mennyi a periódusa?

y= -3sin(x)

a)

π

b)

2π

c)

3π

d)

4π

15.

Melyik függvény grafikonját látod?

a)

3+sin(x)

b)

3sin(x)

c)

sin3(x)

d)

sin(x-3)

16.

Melyik függvény transzformációja?

Tükrözés az x tengelyre

Kicsinyítés 1/2-ed részre

a)

-1/2+sin(x)

b)

tg1/2(x-π)

c)

ctg(x-π/2)

d)

-1/2cos(x)

17.

Melyik függvény?

a)

y = cos(x)

b)

y = cos(x - 90)

c)

y = cos(x + 90)

d)

y = cos(x + 180)

18.

Melyik függvény?

a)

y = sin(x) + 2

b)

y = sin(x) + 1

c)

y = sin(x) - 1

d)

y = sin(x) - 2

19.

Oldja meg a cos x= 0,5 egyenletet a valós számok halmazán!

a)

$x_1=\frac{\pi}{3}+k2\pi\ \ \ \ \ \ x_2=\frac{5\pi}{3}+k2\pi$

b)

$x_1=\frac{\pi}{3}+k2\pi\ \ \ \ \ \ x_2=\frac{2\pi}{3}+k2\pi$

c)

$x_1=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\ \ \ \ \ \ x_2=\frac{5\pi}{3}+k2\pi$

d)

$x_1=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\ \ \ \ \ \ x_2=\frac{4\pi}{3}+k2\pi$

20.

Oldja meg az alábbi egyenletet! $tgx=\sqrt{3}$

a)

$\frac{2\pi}{3}+k\pi$

b)

$\frac{\pi}{3}+k\pi$

c)

$\frac{\pi}{3}+k2\pi$

d)

$\frac{2\pi}{3}+k2\pi$

Trigonometrikus függvények és egyszerűbb egyenletek.

Total questions: 20

Worksheet time: 3600secs

Similar Resources on Wayground