wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Total questions: 10

Worksheet time: 57mins

Name
Class
Date
1.

Какие из следующих утверждений верны?

a)

векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки, они будут лежать в одной плоскости

b)

если вектор с можно разложить по векторам а и b, т.е. представить в виде с=ха+yb, где х, y- коэффициенты разложения, то векторы а, b, c компланарны

c)

для сложения трёх некомпланарных векторов используют правило параллелепипеда

d)

любые два вектора компланарны

2.

Верно ли, что, если векторы а, в и с компланарны, векторы а и в не коллинеарны, то вектор с можно разложить по векторам а и в, причём коэффициенты разложения определяются единственным образом?

a)

Да

b)

Нет

c)

Затрудняюсь ответить

3.

Выбери верное утверждение:

a)

Три произвольных вектора могут быть как компланарными, так и не компланарными

b)

Три произвольных вектора всегда компланарны

c)

Три вектора, среди которых два коллинеарных, сами компланарны

d)

Три вектора, среди которых два коллинеарных, сами не компланарны

4.

Как называется формулировка: "Если вектор с можно разложить по векторам а и b, т.е. представить в виде с=ха+yb, где х, y- коэффициенты разложения, то векторы а, b, c компланарны"?

a)

Признак коллинеарности трёх векторов

b)

Признак компланарности двух векторов

c)

Признак компланарности трёх векторов

d)

Признак коллинеарности двух векторов

5.

Какой вектор можно разложить по трём данным некомпланарным векторам?

a)

единичный

b)

любой

c)

нулевой

d)

коллинеарный

6.

Что обозначает запись:

 р= ха+ув +zс\overrightarrow{р}=\ х\overrightarrow{а}+у\overrightarrow{в}\ +z\overrightarrow{с}  

a)

вектор-сумма

b)

разложение вектора р по компланарным векторам

c)

разложение вектора р по трём некомпланарным векторам

d)

разложение вектора р по трём коллинеарным векторам

7.

Даны параллелограммы ABCD и AB1C1D1. Укажите компланарные векторы:

a)

CC1 и DD1

b)

BB1 и DD1

c)

AB и C1D1

d)

BB1 и CC1

8.

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Разложите вектор BD1 по векторам BA, BC, BB1.

a)

BA+BC+BB1

b)

BA+BC-BB1

c)

BA-BC+BB1

d)

BA-BC-BB1

9.

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Разложите вектор B1D1 по векторам A1A; A1B ; A1D1.

a)

A1D1 - A1A + A1B

b)

A1D1- A1A - A1B

c)

A1D1 + A1A - A1B

d)

A1D1 + A1A + A1B

10.

Какое правило используют для сложения трёх некомпланарных векторов?

a)

параллелограмма

b)

треугольника

c)

параллелепипеда

d)

куба