Free Printable производная сложной функции

1.

Найдите производную функции $f\left(x\right)=x\left(x^2-4\right)$

a)

$f^,\ \left(х\right)=3х^2-4$

b)

$f^,\left(х\right)=2х$

c)

$f^,\left(х\right)=х^3-4х$

d)

$f^,\left(х\right)=3х^2$

2.

Найдите производную функции $f\left(x\right)=x\sqrt{3x}$

a)

$f^,\left(х\right)=\frac{7}{6}\sqrt{2х}$

b)

$f^,\left(х\right)=\frac{1}{2\sqrt{3х}}$

c)

$f^,\left(х\right)=\frac{3}{2\sqrt{3х}}$

d)

$f^,\left(х\right)=\frac{3}{2}\sqrt{3х}$

3.

Найти производную функции $f\left(x\right)=\frac{x}{x^2+1}$

a)

$f^,\left(х\right)=\frac{1}{2х}$

b)

$f^,\left(х\right)=\frac{1-х^2}{\left(х^2+1\right)^2}$

c)

$f^,\left(х\right)=\frac{3х^2+1}{\left(х^2+1\right)^2}$

d)

$f^,\left(х\right)=\frac{1-2х}{\left(х^2+1\right)^2}^{ }$

4.

Найти производную функции $f\left(x\right)=x^4\sin2x$

a)

$f^,\left(х\right)=4x^3\sin2x+x^4\cos2x$

b)

$f^,\left(х\right)=4х^3\sin2x+2x^4\cos2x$

c)

$f^,\left(х\right)=8x^3\cos2x$

d)

$f^,\left(х\right)=4х^3\sin2x-2x^4\cos2x$

5.

Найти производную функции $у=\left(2х-5\right)^{15}$

a)

$у^,=15\left(2х-5\right)^{14}$

b)

$у^,=30\left(2х-5\right)^{14}$

c)

$у^{,\ }=\left(2х-5\right)^{14}$

d)

$у^,=-30\left(2х-5\right)^{14}$

6.

Найдите производную функции $y=\left(2x-3\right)^6$ .

a)

$y'=6\left(2x-3\right)^5$

b)

$y'=12x\left(2x-3\right)^5$

c)

$y'=12\left(2x-3\right)^5$

d)

$y'=6x\left(2x-3\right)^5$

7.

Составьте уравнение касательной к графику функции $у=3-2х-х^2$ в точке с абсциссой $х_0=0$

a)

у = - 2х - 3

b)

у = 2х - 3

c)

у = 2х + 3

d)

у = - 2х + 3

8.

Составьте уравнение касательной к графику функции $у=х^2-3х+2$ в точке с абсциссой $х_0=1$

a)

у = х + 1

b)

у = х - 1

c)

у = - х+ 1

d)

у = - х - 1

9.

Найти производную функции f(x) = $e^{-5x}$

a)

$e^{-5x}$

b)

$-5xe^{-5x}$

c)

$-5e^{-5x}$

d)

$-5e^x$

10.

Найти производную функции f(x) = $3e^{4x+1}$

a)

$12e^{4x}$

b)

$3e^{4x+1}$

c)

$3\left(4x+1\right)e^{4x}$

d)

$12e^{4x+1}$

11.

Найти производную функции f(x) = $2^x+5$

a)

$x\cdot2^{x-1}$

b)

$2^x\ln2$

c)

$2^x$

d)

$2^x\ln x$

12.

Промежутки постоянства знака производной представлены на схеме. Тогда интервалы возрастания функции это:

a)

(−∞; −4)

b)

( - 4 ; 3 )

c)

( 3; +∞)

13.

По графику функции, изображенному на рисунке, определите точки, в которых производная не существует

a)

a

b)

b

c)

c

d)

0

14.

Промежутки постоянства знака производной представлены на схеме. Тогда интервалы убывания функции это:

a)

(−∞; 0)

b)

( 0; 2)

c)

( 2; 5)

d)

( 5; +∞)

15.

Составьте уравнение касательной к графику функции $у=х^2-3х+2$ в точке с абсциссой $х_0=1$

a)

у = х + 1

b)

у = х - 1

c)

у = - х+ 1

d)

у = - х - 1

16.

Найдите производную: f(x)=-6х

a)

6

b)

-6

c)

0

d)

-1

17.

Найдите производную: f(x)=х⁵

a)

5х⁴

b)

5х

c)

х⁴

d)

4х⁴

18.

Найдите производную: f(x)=sin 4x

a)

cos4x

b)

-cos x

c)

4cos4x

d)

-4cos4x

19.

Найдите производную: f(x)= $\sqrt{5x-1}$

a)

$\frac{5}{2\sqrt{5x-1}}$

b)

$\frac{2}{5\sqrt{5x-1}}$

c)

- $\frac{5}{2\sqrt{5x-1}}$

d)

- $\frac{2}{5\sqrt{5x-1}}$

20.

Найдите производную: f(x)=х(х²-1)

a)

3х²-1

b)

х²-1

c)

3х²+1

d)

х²+1

производная сложной функции

Total questions: 20

Worksheet time: 3hrs 56mins

Similar Resources on Wayground