Αν f(x)=0 και f(x)>0 κοντά στο  $χ_0$  τότε  $\lim_{x\rightarrowχ_0}\ \frac{1}{f\left(x\right)}=+\infty$  

Αν μια συνάρτηση είναι άρτια, τότε υπάρχει η αντίστρο­φή της.

Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο  $χ_0$  με f( $x_0$  ) $\ne$  0, τότε κοντά στο  $χ_0$  οι τιμές της f είναι ομόσημες του  $χ_0$  

Σε κάθε χρονική στιγμή ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός κινητού είναι η επιτάχυνση αυτού

Αν  $f\left(x\right)=x^4$  τότε υπάρχουν σημεία της γραφικής παράστασης της f με παράλληλες εφαπτομένες

Αν μια συνάρτηση f παρουσιάζει ακρότατο στο x₀, τότε ισχύει f ΄ (x₀) = 0.

Αν f ΄ (x) = (x - 1)², τότε το σημείο x₀ = 1 είναι θέση τοπικού ακροτάτου της f.

Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο R, τότε δεν έχει κατακόρυφη ασύμπτωτη.

Για τη συνάρτηση f (x) = $-\frac{1}{χ},\ για\ χ\ne0$  ισχύει  $f'\left(x\right)=\frac{1}{x^2}\ για\ κάθε\ χ\ne0$  .

Επομένως η f είναι γνησίως αύξουσα στο R*