Free Printable ĐỀ 3 TN THPTQG

1.

Tìm phần ảo của số phức $z=2-3i.$

a)

3i.

b)

2.

c)

-2.

d)

-3.

2.

Tìm tập xác dịnh của hàm số $y=\left(x-1\right)^{\frac{1}{2}}$ .

a)

$\left(1;+\infty.\right)$

b)

$\left(-1;+\infty.\right)$

c)

$\left[1;+\infty\right).$

d)

$\left[-1;+\infty\right).$

3.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)+2=0$ .

a)

2.

b)

6.

c)

1.

d)

4.

Biết $\int_0^1f\left(x\right)dx=3,\ \int_0^1g\left(x\right)dx=2$ . Tính $\int_0^1\left[2f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx.$

a)

4.

b)

1.

c)

8.

d)

5.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết $u_1=2,\ q=2.$ Tính $u_4$ .

a)

8.

b)

32.

c)

16.

d)

64.

6.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\cos3x$ .

a)

$-\frac{1}{3}\sin3x+C$ .

b)

$\frac{1}{3}\sin3x+C.$

c)

$\sin3x+C.$

d)

$-\sin3x+C.$

7.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như trên. Hàm số đạt cực đại tại điểm

a)

$x=3.$

b)

$x=5.$

c)

$x=0.$

d)

$x=-2.$

8.

Cho khối chóp có độ dài đường cao là 3, diện tích đáy là 5. Tính thể tích khối chóp.

a)

$\frac{5}{3}$ .

b)

15.

c)

5.

d)

$15\pi.$

9.

Tính diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính là 4, chiều cao là 2.

a)

$\frac{32\pi}{3}.$

b)

$8\pi.$

c)

$32\pi.$

d)

$16\pi.$

10.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):\ x-2y+3z+5=0.$ Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.

a)

$\left(1;-2;3\right).$

b)

$\left(1;-2;-3\right).$

c)

$\left(1;2;3\right).$

d)

$\left(1;2;-3\right).$

11.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left[-2;3\right].$ Tính M+m.

a)

0.

b)

3.

c)

4.

d)

2.

12.

Cho $\log a=4$ . Tính giá trị biểu thức $P=\log\left(100a^2\right).$

a)

13.

b)

12.

c)

14.

d)

10.

13.

Cho hai số phức $z_1=2+3i,\ z_2=1-2i.$ . Tính $\left|z_1+z_2\right|$ .

a)

$\sqrt{13}.$

b)

$\sqrt{10}.$

c)

$2\sqrt{3}.$

d)

$\sqrt{34}.$

14.

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x>\frac{1}{9}$ là

a)

$\left(-2;+\infty\right).$

b)

$\left(2;+\infty\right).$

c)

$\left(-\infty;-2\right).$

d)

$\left(-\infty;2\right).$

15.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng xét dấu $f'\left(x\right)$ như trên . Hỏi hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng nào?

a)

$\left(-1;+\infty\right).$

b)

$\left(-1;1\right).$

c)

$\left(-\infty;-1\right).$

d)

$\left(-\infty;2\right).$

16.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $x^2+y^2+z^2-2x+2y-7=0.$ Tìm tọa độ tâm của mặt cầu.

a)

$\left(-1;1;0\right).$

b)

$\left(2;-2;0\right).$

c)

$\left(1;-1;0\right).$

d)

$\left(-2;2;0\right).$

17.

Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm 10 học sinh?

a)

$A_{10}^3.$

b)

$C_{10}^3.$

c)

$P_3.$

d)

$10!-7!.$

18.

Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng 3, cạnh đáy bằng 5.

a)

$45\pi.$

b)

$\frac{85}{3}$ .

c)

75.

d)

45.

19.

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}.$

a)

4.

b)

2.

c)

1.

d)

3.

20.

Hàm số nào dưới đây có dạng đồ thị như hình vẽ?

a)

$y=-x^4+2x^2.$

b)

$y=-x^3+3x.$

c)

$y=x^4-2x^2$ .

d)

$y=x^3-3x.$

21.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a, SA vuông vóc với đáy. Tính thể tích khối chóp.

a)

$\frac{4a^3}{3}.$

b)

$\frac{2a^3}{3}$ .

c)

$2a^3.$

d)

$\frac{a^3}{3}$

22.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như trên. Tìm tất cả giá trị m để phương trình $f\left(x\right)-m=0$ có 3 nghiệm phân biệt.

a)

$m\in\left(-1;4\right).$

b)

$m\in\left[-1;2\right).$

c)

$m\in\left(-1;2\right).$

d)

$m\in\left(-1;2\right].$

23.

Cho mặt cầu có bán kính đường tròn lớn 2a. Tính diện tích mặt cầu.

a)

$16a^2\pi.$

b)

$\frac{16a^2\pi}{3}.$

c)

$\frac{4a^2\pi}{3}.$

d)

$4a^2\pi.$

24.

Đạo hàm của hàm số $y=\log_2\left(3x-2\right)$ là

a)

$\frac{3}{\left(3x-2\right)\ln2}.$

b)

$\frac{1}{\left(3x-2\right)\ln2}$ .

c)

$\frac{3}{3x-2}$ .

d)

$\frac{1}{3x-2}.$

25.

Tìm số phức z thỏa mãn $\left(3+i\right)z=2-i$ .

a)

$z=\frac{1}{10}+\frac{1}{2}i.$

b)

$z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.$

c)

$z=\frac{7}{10}-\frac{1}{2}i.$

d)

$z=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.$

26.

Biết $\int_3^5\frac{dx}{3x-2}=\frac{1}{a}\left(\ln b-\ln c\right)$ trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính $a+b+c.$

a)

23.

b)

18.

c)

31.

d)

19.

27.

Trong không gian Oxyz cho $A\left(1;2;3\right),\ \left(\alpha\right):x-y+z-10=0$ . Phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với $\left(\alpha\right)$ là

a)

$x-y+z+2=0.$

b)

$x-y+z-2=0.$

c)

$x-y+z-6=0.$

d)

$x-y+z+6=0.$

28.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có độ dài tất cà các cạnh bằng a. Tính góc giữa A'B và mặt phẳng (ABC).

a)

$30\degree.$

b)

$120\degree.$

c)

$60\degree.$

d)

$45\degree.$

29.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi phần gạch chéo như hình vẽ.

a)

$\int_{-1}^2\left(2x^2-2x\right)dx.$

b)

$\int_{-1}^2\left(-2x^2+2x\right)dx.$

c)

$\int_{-1}^2\left(2x^2-2x+4\right)dx.$

d)

$\int_{-1}^2\left(-2x^2+2x+4\right)dx.$

30.

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;2;3\right),\ \overrightarrow{b}=\left(-1;2;1\right)$ . Tính $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|$ .

a)

$3\sqrt{2}.$

b)

$4\sqrt{3}.$

c)

$4\sqrt{2}.$

d)

$3\sqrt{3}.$

31.

Tìm các nghiệm của phương trình $4^x-\frac{5}{2}.2^{x+1}+4=0.$

a)

$x=1,\ x=2.$

b)

$x=0,\ x=-2.$

c)

$x=1,\ x=4.$

d)

$x=0,\ x=2.$

32.

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}x^3-2x^2+3x-\frac{1}{3}.$

a)

$\left(1;1\right).$

b)

$\left(3;\ -\frac{1}{3}\right).$

c)

$y=1.$

d)

$x=3.$

33.

Cho số phức $z=m+1+\left(2m+1\right)i,\ m\in R$ . Tìm m để $\left|z\right|=\sqrt{2}$ .

a)

$m=0,\ m=\frac{-6}{5}.$

b)

$m=1,\ m=6.$

c)

$m=1,\ m=4.$

d)

$m=-1,\ m=-6.$

34.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=2a và vuông góc với đáy. Tính $d\left(D,\ \left(SBC\right)\right).$

a)

$\frac{\sqrt{5}a}{5}.$

b)

$\frac{2\sqrt{5}a}{5}.$

c)

$\frac{\sqrt{2}a}{6}.$

d)

$\frac{\sqrt{3}a}{12}.$

35.

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left(x-1\right)^2+y^2+\left(z+2\right)^2=11$ và điểm $A\left(2;1;1\right)$ thuộc mặt cầu. Lập phương trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu tại A.

a)

$x+y+3z-4=0.$

b)

$x+y+3z+6=0.$

c)

$x+y+3z-6=0.$

d)

$x+y-3z-6=0.$

36.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ . Hỏi đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{f\left(x\right)-2}}{f^3\left(x\right)-6f\left(x\right)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng.

a)

6.

b)

12.

c)

4.

d)

8.

37.

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}x^3+mx^2+\left(m^2-4\right)x+3.$ Gọi $m_0$ là giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại $x=3$ . Tính $S=2m_0^2+4.$

a)

6.

b)

54.

c)

12.

d)

76.

38.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và $f\left(1\right)=1,\ \int_0^1f\left(x\right)dx=\frac{1}{3}.$ Tính $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin2x.f'\left(\sin x\right)dx$

a)

$\frac{2}{3}.$

b)

$-\frac{4}{3}.$

c)

$\frac{4}{3}.$

d)

$-\frac{2}{3}.$

39.

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $\left|z+2-i\right|=2\sqrt{2}$ và $\left(z-1\right)^2$ là số thuần ảo?

a)

1.

b)

2.

c)

4.

d)

3.

40.

Một người gởi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm thì người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

a)

10.

b)

9.

c)

8.

d)

11.

41.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(2;4;1\right),\ B\left(-1;1;3\right),\ \left(P\right):\ x-3y+2z-5=0$ . Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và vuông góc với (P).

a)

$2x-3y-11=0.$

b)

$3x+2y-11=0.$

c)

$2y+3z-11=0.$

d)

$x+y-3z-6=0.$

42.

Tìm m để hàm số $y=\ln\left(2+\cos x\right)-mx+1$ đồng biến trên R.

a)

$\left(-\frac{1}{3};+\infty\right).$

b)

$\left(-\infty;-\frac{1}{\sqrt{3}}\right].$

c)

$\left(-\infty;-\frac{1}{\sqrt{3}}\right).$

d)

$\left[-\frac{1}{\sqrt{3}};+\infty\right).$

43.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=a,\ AD=a\sqrt{3}$

, hai mặt phẳng (SAC), (SBD) cùng vuông góc với đáy, $\left(SC,\ \left(ABCD\right)\right)=60\degree$ . Gọi $\alpha=\left(\left(SAD\right),\left(SBD\right)\right)$ . Tính $\sin\alpha.$

a)

$\frac{\sqrt{14}}{13}.$

b)

$\frac{\sqrt{13}}{13}.$

c)

$\frac{2\sqrt{13}}{13}.$

d)

$\frac{\sqrt{21}}{7}$

44.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị $f'\left(x\right)$ như hình vẽ, hỏi hàm số $g\left(x\right)=2f\left(x\right)+\left(x+1\right)^2$ đồng biến trên khoảng nào?

a)

$\left(-3;1\right).$

b)

$\left(3;+\infty\right).$

c)

$\left(-\infty;3\right).$

d)

$\left(1;3\right).$

45.

Trong không gian Oxyz, tìm hình chiếu của điểm $M\left(2;-2;1\right)$ lên trục Oy.

a)

$M'\left(0;-2;0\right)$ .

b)

$M'\left(2;0;1\right).$

c)

$M'\left(0;2;0\right).$

d)

$M'\left(-2;0;-1\right).$

ĐỀ 3 TN THPTQG

Total questions: 45

Worksheet time: 58mins

Similar Resources on Wayground