Free Printable Підсумковий "Декартові координати, вектори"

1.

Точка М - середина відрізка АВ, А( - 3; 2; - 6), М(1; - 5; 2). Знайти координати точки В.

a)

( - 7; 9; - 14)

b)

(5; - 12; 10)

c)

( - 1; - 1,5; - 2)

d)

( - 1; - 8; - 2)

2.

Знайти при якому значенні n вектори $\overrightarrow{a}\left(4;2n-1;-1\right)$ i $\overrightarrow{b}\left(4;9-3n;-1\right)$ рівні.

a)

- 2

b)

8

c)

2

d)

- 8

3.

Відомо, що $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n\ }$ . Знайти координати вектора $\overrightarrow{a}$ , якщо $\overrightarrow{m}\left(3;2;-4\right),\ \overrightarrow{n}\left(2;5;-1\right)$

a)

(5; 7; - 5)

b)

(1; - 3; - 5)

c)

(1; - 3; - 3)

d)

(1; 3; - 3)

4.

Знайти при якому значенні n вектори $\overrightarrow{a}\left(1;n;2\right)$ i $\overrightarrow{b}\left(-2;1;n\right)$ перпендикулярні.

a)

- 1,5

b)

1,5

c)

$-\frac{2}{3}$

d)

$\frac{2}{3}$

5.

Знайти відстань між точками А(5; - 1; 4) і В(9; 1; 8).

a)

8

b)

$6\sqrt{2}$

c)

6

d)

$4\sqrt{2}$

6.

Знайти при якому значенні k модуль вектора $\overrightarrow{m}\left(2;-3;k\right)$ дорівнює 7.

a)

36

b)

9

c)

8

d)

6

7.

Знайти при якому значенні р вектори $\overrightarrow{m}\left(3;-2;\ p\right)$ i $\overrightarrow{n}\left(-9;6;-12\right)$ колінеарні.

a)

4

b)

- 4

c)

- 3

d)

3

8.

Знайти $\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|$ , якщо $\left|\overrightarrow{a}\right|=2,\ \ \left|\overrightarrow{b}\right|=1$ , а кут між векторами дорівнює $120^о$ .

a)

1

b)

7

c)

$\sqrt{7}$

d)

3

9.

Знайти модуль вектора $3\overrightarrow{a}$ , якщо $\overrightarrow{a}\left(4;-4;2\right)$ .

a)

6

b)

9

c)

12

d)

18

10.

Відносно якої точки симетричні точки С(3; 5; 6) і Д( - 1; - 3; - 4).

a)

( 2; 2; 10)

b)

( - 2; 4; - 1)

c)

(4 ; 8; 2)

d)

(1; 1; 5)

11.

Яка з точок А(7; 9; 0), В(0; - 8; 6), С( - 4; 0; 5) належить координатній площині xz

a)

точка А

b)

точка В

c)

точка С

d)

жодна з даних точок

12.

Складіть рівняння сфери радіуса 1 , з центром в точці А( - 1; 0; 0)

a)

$\left(x-1\right)^2+y^2+z^2=1\$

b)

$\left(x+1\right)^2+y^2+z^2=1$

c)

$x^2+\left(y-1\right)^2+z^2=1$

d)

$x^2+y^2+\left(z-1\right)^2=1$

13.

Точка А(1; 2; 3) унаслідок паралельного перенесення переходить у точку В, а точка М( - 1; - 2; - 3) - у точку К. Знайти координати точки В, якщо К(1; 0; 4).

4 lines

14.

Знайти координати токи, у яку переходить точка А(3; - 2; 1) унаслідок симетрії відносно точки В( - 1; 2; - 1)

4 lines

15.

Знайти координати точки, яка лежить на осі абсцис і рівновіддалена від точок А(1; 2; - 1) і В(0; 2; 4).

4 lines

16.

Знайти довжину медіани АМ трикутника АВС, заданого координатами його вершин А(0; - 3; 1), В( - 4; 0; 2), С( - 2; 4; - 6).

4 lines

17.

Знайти кут між векторами $\overrightarrow{BA\ }\ i\ \overrightarrow{KP}\$ , якщо А(0; 3; - 4), В( - 4; 2; - 3), К(2; 1; -1), Р(3; 0; - 1).

4 lines

18.

Точки А(3; - 6; 2) і А₁ симетричні відносно координатної площини yz. Знайти площу трикутника АА₁О.

4 lines

Підсумковий "Декартові координати, вектори"

Total questions: 18

Worksheet time: 27mins

Similar Resources on Wayground