Free Printable Wielomiany

1.

Ile pierwiastków ma wielomian W(x) = x⁴+ 1 ?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

2.

Wielomian $W\left(x\right)\ =x^{4^{ }}\ +\ 1$ można przedstawić w postaci iloczynowej

a)

$\left(x^2\ -\sqrt{2}x\ +1\right)\left(x^2\ +\sqrt{2}x\ +\ 1\right)$

b)

$\left(x^2\ +\ 1\right)^2$

c)

$\left(x^2\ +\ 1\right)\left(x^2\ -\ 1\right)$

d)

$\left(x-1\right)\left(x^{3\ }+x^2\ +x\ +\ 1\right)$

3.

Którego stopnia jest wielomian: $W\left(x\right)=3x^5-2x^3+x^2-9$ ?

a)

5

b)

10

c)

11

d)

3

4.

Stopień wielomianu oznacza:

a)

Liczbę stojącą przy x o najwyższej potędze

b)

Sumę liczb stojących przy x

c)

Sumę potęg w wielomianie

d)

Największą potęgę w wielomianie

5.

Pierwiastki wielomianu $W\left(x\right)=x^5+x^3$ to:

a)

0

b)

Ten wielomian nie ma pierwiastków

c)

$\sqrt{x^5+x^3}$

d)

-1, 0, 1

6.

$Wielomian\ \ W\left(x\right)=x^2\left(x-5\right)\left(x+3\right)$

a)

ma jeden pierwiastek dwukrotny i dwa pierwiastki jednokrotne

b)

ma trzy pierwiastki jednokrotne

c)

nie ma pierwiastków

d)

ma tylko dwa pierwiastki

7.

Rozłóż podany wielomian na czynniki:

W(x)=x²−4

a)

W(x)=(x-4)(x+2)

b)

W(x)=(x−2)(x-2)

c)

W(x)=(x+2)(x+2)

d)

W(x)=(x−2)(x+2)

8.

Iloczyn pierwiastków wielomianu W(x) = - x³- x²+ 6x wynosi:

a)

0

b)

-6

c)

6

d)

-5

9.

Pierwiastkami wielomianu $W\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-6\right)$ są

a)

$x=2,\ x=-3,\ x=6$

b)

$x=-2,\ x=3,\ x=-6$

c)

$x=2,\ x=3,\ x=6$

d)

$x=2,\ x=-2$

10.

$W\left(x\right)$ jest podzielne przez $\left(x-4\right)$ wtedy i tylko wtedy, gdy

a)

$-4$ jest pierwiastkiem tego wielomianu

b)

$4$ jest pierwiastkiem tego wielomianu

c)

reszta z dzielenia $W\left(x\right)$ przez $\left(x-4\right)$ jest równa 4

d)

reszta z dzielenia $W\left(x\right)$ przez $\left(x-4\right)$ jest równa $-4$

11.

$W\left(x\right)=x^4+x^2+4$

a)

ma cztery różne pierwiastki

b)

ma dwa różne pierwiastki

c)

ma tylko jeden pierwiastek

d)

nie ma pierwiastków

12.

Ile co najwyżej pierwiastków może mieć wielomian trzeciego stopnia?

a)

0

b)

1

c)

4

d)

3

13.

Pierwiastkiem wielomianu $W\left(x\right)=2x^3-3x^2+4x-3$ jest

a)

1

b)

-1

c)

-3

d)

3

14.

Wyrażenie (x - 2)³ jest równe:

a)

x³ - 8

b)

x³ - 6x²+ 12x - 8

c)

x³ + 8

d)

x³ + 6x²-12x - 8

15.

Przez jakie wyrażenie trzeba pomnożyć x - 1, aby otrzymać x³ - 1 ?

a)

x² + 1

b)

x² - 1

c)

x²+ x + 1

d)

x² - x + 1

16.

Przez jakie wyrażenie trzeba pomnożyć x + 1, aby otrzymać x³ + 1 ?

a)

x² - x + 1

b)

x²+ x + 1

c)

x² - 1

d)

x² + 1

17.

Wyrażenie (2x + 1)³ jest równe:

a)

8x³ + 12x²+ 6x + 1

b)

8x³ - 12x²+ 6x - 1

c)

x³ + 8

d)

x³ - 8

18.

Jeżeli wielomian $W\left(x\right)\ =\ \ a_3x^3\ +\ a_2x^2\ +\ a_1x\ +\ a_0\$ o współczynnikach całkowitych ma pierwiastek całkowity, to jest on dzielnikiem wyrazu

a)

$a_3$

b)

$a_2$

c)

$a_1$

d)

$a_0$

Wielomiany

Total questions: 18

Worksheet time: 14mins

Similar Resources on Wayground