Una persona lanza 3 monedas al aire.

¿Cuál es la probabilidad de que salgan menos caras que sellos?

Daniel está cursando una materia en la cual la promoción se obtiene por el promedio de las calificaciones obtenidas en 6 pruebas parciales, el promedio de las notas que obtuvo en los primeros tres exámenes es 88, en los dos exámenes siguientes obtiene un promedio de 74, ¿cuánto debe obtener en el último examen para que la nota final sea 82?

En un cubo lleno de agua se introduce una pirámide de igual base que el cubo y cuyo vértice llega al mismo nivel del agua, ¿qué porción de agua a quedado en el cubo después de introducida la pirámide?

¿De cuántas formas se pueden seleccionar 2 bolas blancas y 3 azules de un total de 6 blancas y 4 azules?

Al lanzar tres dados, la probabilidad de obtener 15 puntos o más es:

La edad de Andrés es los 4/3 de la edad de Juan y el doble de la edad de Felipe es tres veces la de Andrés. Si Felipe tiene 6 años. ¿La edad de Juan es?

50 hombres consumiendo 3 raciones diarias , tienen provisiones para 20 días. Si cada ración se disminuye en 1/3 y se aumentan 10 hombres. ¿Cuántos días durarán los víveres?

En un incidente diplomático sobre el lanzamiento de un misil, comparecieron cuatro potencias frente a la ONU para aclarar el suceso:

-El canciller alemán dijo: "EE.UU. lanzó el misil.

-El canciller americano dijo: "El canciller alemán miente".

-El canciller británico dijo: "Francia o EE.UU. miente"

-El canciller francés dijo: "Francia no hizo el lanzamiento".

Si la ONU sabe que uno de ellos miente, el culpable es:

En la figura se ilustran 5 semicírculos. El semicírculo mayor tiene diámetro 4. El perímetro de la región sombreada es:

Juan debe cercar un terreno rectangular que tiene dimensiones de 360 m por 420 m. Si la distancia entre dos postes consecutivos es siempre la misma y en cada una de las esquinas se coloca un poste, entonces la menor cantidad de postes que debe colocar Juan es:

Un joven sale de su casa todos los días a la misma hora para ir a su trabajo en bicicleta;siempre viaja a la misma velocidad y llega exactamente en el momento en que comienza el horario laboral. Un día, a la hora de salir, se percata que tiene una llanta pinchada y decide realizar el recorrido a pie, y lo iba realizando a una velocidad de igual a la mitad de la que desarrolla en su bicicleta hasta la mitad del camino, en este sitio se encuentra con un amigo que lo recoge en su auto y lo lleva hasta su trabajo a una velocidad 10 veces la que imprimía a su bicicleta. De las siguientes afirmaciones de la única que se tiene certeza es:

En la figura se tienen nueve triángulos equiláteros iguales al triángulo ABC de área  $3\sqrt{3}$   (unidades de área).
Si el punto medio de la base de cada triángulo es vértice del triángulo siguiente,el área de la región cubierta por los triángulos, en unidades de área, es:

Para cualquier par de números p y q se encuentra definida una operación * con la siguiente propiedad:

p *(q+1)=2p-3q

Si se sabe que 5 *a = a * (3 * 1), entonces sobre el valor de a se puede afirmar con certeza que:

El cuadrado ABCD de la figura tiene inscritos dos cuartos de circunferencia con centros en A y C. Si el lado de cuadrado mide 2 cm, el área de la región sombreada en cm² es:

Una pelota de tenis cae desde una altura de 270 metros, tras cada rebote la pelota se eleva 2/3 partes de la altura del rebote anterior. ¿Qué distancia total recorre la pelota hasta el tercer rebote?

De los residentes de un edificio se ha observado que 29 de ellos trabajan y 56 son mujeres, de las cuales 12 estudian pero no trabajan. De los varones 32 trabajan o estudian y 21 no trabajan ni estudian, ¿cuántas mujeres no estudian ni trabajan, si 36 varones no trabajan?

Un vendedor de artículos electrodomésticos incrementa el precio de uno de sus productos en 30% del precio de costo y al venderlo lo rebaja en un 20% del precio fijado. ¿Qué porcentaje del precio de costo ha ganado?

Las calles de una ciudad forman una malla rectangular, 6 bloques a lo ancho y 4 a lo largo. Un peatón camina desde el punto O hasta el punto P, siempre hacia el este o hacia el norte tal como se indica en la figura. ¿Cuántos caminos diferentes puede escoger para hacer dicho recorrido?

Se define la operación * en el conjunto de los números reales diferentes de cero así:

a*b = a/b – b/a

El valor resultante de (3*2)*1 es:

La razón entre el área sombreada y el área total de la figura es:

Cierto número de pájaros están volando y se posarán en los árboles de un bosque, cuando haya 6 pájaros en cada árbol quedarán 4 volando, pero cuando en cada árbol haya 8 pájaros quedarán 4 árboles libres. ¿Cuántos árboles hay?

Se quiso fabricar un vaso cilíndrico de 1 litro de capacidad pero tanto a la altura como al diámetro les faltó 5 milímetros. El volumen que queda faltando en este vaso para completar 1 litro es:

Un piloto observa que el número de aviones y el número de barcos guardan una relación de 7 a 6, mientras que el capitán de un barco nota que el número de aviones y el número de barcos tienen una relación 8 a 5. ¿Cuál es la diferencia entre el número de aviones y el número de barcos?

Sebastián paga una cuenta de un restaurante y en la factura figuran:

-Valor consumido Impuestos (IVA):16% sobre el valor consumido

-Propina (voluntaria ): 3% sobre el valor consumido

-Total a pagar

Si por el impuesto (IVA) y el valor indicado en la propina pago $15.200, entonces, el valor total que Sebastián pagó es:

Los lados del cuadrado ABCD de la figura miden 2 unidades, M y N son puntos medios de los lados indicados y sobre el vértice A se traza un cuarto de circunferencia. El área, en unidades cuadradas, de la región sombreada, es:

Al tomar las figuras 34 y 63 de esta secuencia y sobreponerlas una sobre la otra se obtiene:

En el gráfico se muestran 14 puntos. Indique el número de cuadrados que se pueden formar cuyos vértices sean 4 de los 14 puntos

5 amigos desean sentarse en los primeros 4 asientos en las mejores filas del cine. El número de maneras diferentes en las cuales pueden sentarse es:

Con las frutas: banano, papaya, piña, mandarina y fresa. ¿Cuántos jugos de diferentes sabores se pueden hacer?

Se tienen 2 cilindros de 3 cm de altura, el radio de la base del cilindro A es 2/3 del radio de la base del cilindro B. Si el cilindro A tiene un volumen de 24 cm³, el volumen del cilindro B es:

¿Cuál es el próximo número en la sucesión: 2,3,6,15,42,..?

Cuatro hermanas son interrogadas por su madre pues una de ellas rompió su florero nuevo. Sus respuestas fueron las siguientes:

Gina: Ana fue

Ana: Carla fue

Carla: Ana Miente

Betty: Yo no fui

Si tres de ellas están mintiendo, ¿quién rompió el florero?

En una fiesta todas las personas se saludan mutuamente estrechándose las manos. Si en total hubo 66 apretones de mano, ¿cuántas personas asistieron a la reunión?

Con 97 cubos de madera de 1 cm de lado cada uno, se construyó el cubo macizo de mayor volumen posible, sin partirlos. Entonces, la cantidad de cubos de madera que sobraron es:

En la balanza mostrada en la figura se tiene que el peso de 2 bolas negras equivale al peso de 3 bolas blancas. Para equilibrar la balanza, ¿cuántas bolas negras se deben trasladar del platillo N al platillo M?

Dos números son proporcionales a 2 y a 5 respectivamente. Si se suma 175 a uno de ellos y 115 al otro se obtiene cantidades iguales. ¿Cuál es el valor de dicha cantidad?

El gráfico circular muestra un estudio realizado en una región del departamento del Valle sobre los accidentes mortales ocurridos en cuatro sectores de alto riesgo laboral, los sectores agrario, construcción, metal-mecánico e industrial. Si hubo 135 accidentes mortales en el sector agrario. ¿Cuántos accidentes mortales se registraron en el sector metalmecánico?

Un ingeniero que mide 6 pies de alto inspecciona un tanque esférico. Cuando llegó a una distancia de 18 pies del punto de contacto del tanque con el suelo su cabeza tropezó con el tanque. ¿Cuánto mide el radio del tanque?

Cuatro grifos llenan en 12 horas dos depósitos de agua de 60 m³ de capacidad cada uno. ¿Cuánto tiempo tardarían 6 grifos iguales a los anteriores, en llenar 3 depósitos de 80 m³ cada uno?