Free Printable Međusobni položaj pravca i kružnice

1.

Skup točaka $\left(x,y\right)$ ravnine određen jednadžbom $Ax^2+Ay^2+Bx+Cy+D=0,$ $A\ne0,$ može biti (više je točnih odgovora):

a)

prazan skup

b)

točka

c)

pravac

d)

kružnica

e)

krug

2.

Koja je jednadžba kružnice prikazane na slici?

a)

$\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=5$

b)

$\left(x+3\right)^2+\left(y-2\right)^2=13$

c)

$\left(x+3\right)^2+\left(y-2\right)^2=5$

d)

$\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=13$

3.

Kružnica je zadana jednadžbom . Koliki je polumjer te kružnice? $x^2+y^2-8x+10y=0$

a)

1

b)

3

c)

$\sqrt{11}$

d)

$\sqrt{41}$

4.

Odredi međusobni položaj pravca i kružnice $x^2+y^2=9$ , $y=x+1$

Uputa: Najprije riješiti sustav.

a)

sijeku u dvije točke

b)

pravac je tangenta

c)

ne sijeku se

d)

ništa od navedenog

5.

$x^2+y^2-8x-10y+40=0$

Koje su koordinate središta kružnice , tada je

a)

(4, -5)

b)

(4, 5)

c)

(-4, -5)

d)

(-4, 5)

6.

Polumjer kružnice koja je koncentrična s kružnicom (x +3)² + (y + 1)² = 5 i prolazi točkom T (1,- 4) iznosi

(a)

7.

Kako glasi jednadžba kružnice koncentrične kružnici $x^2+y^2-6x-2y+6=0$ koja dira x-os .

a)

$\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2=1$

b)

$\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2=9$

c)

$\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=1$

d)

$\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=9$

8.

Odredite koordinate središta i polumjer kružnice:
$\left(x+5\right)^2+y^2=10$

a)

$S\left(-5,0\right),\ r=10$

b)

$S\left(-5,0\right),\ r=\sqrt{10}$

c)

$S\left(5,0\right),\ r=10$

d)

$S\left(5,0\right),\ r=\sqrt{10}$

9.

Koliki je polumjer kružnice $\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4$ ?

(a)

10.

Što sve vrijedi za kružnicu
$x^2+\left(y+1\right)^2=1$ ?

a)

ima središte na $y-osi$

b)

prolazi ishodištem

c)

dodiruje $x-os$

d)

ima središte na pravcu $y=0$

e)

prolazi točkom $\left(-1,-1\right)$

11.

Odredite koordinate središta i polumjer kružnice:
$x^2+y^2-6x+10y-2=0$

a)

$S\left(3,-5\right)$

b)

$S\left(-3,5\right)$

c)

$r=6$

d)

$r=\sqrt{2}$

12.

Koliki polumjer ima kružnica koja dodiruje $x-os$ i koncentrična je s kružnicom

$\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=100$ ?

(a)

13.

Koja kružnica prolazi ishodištem i ima središte u točki $S\left(-4,3\right)$ ?

a)

$x^2+y^2=25$

b)

$x^2+y^2=-7$

c)

$\left(x+4\right)^2+\left(y-3\right)^2=25$

d)

$\left(x+4\right)^2+\left(y-3\right)^2=7$

14.

Koja kružnica prolazi točkom $S\left(-4,3\right)$ i ima središte u ishodištu ?

a)

$x^2+y^2=25$

b)

$x^2+y^2=-7$

c)

$\left(x+4\right)^2+\left(y-3\right)^2=25$

d)

$\left(x+4\right)^2+\left(y-3\right)^2=7$

15.

Što sve vrijedi za kružnicu

$\left(x+3\right)^2+\left(y-3\right)^2=9$ ?

a)

dodiruje $x-os$

b)

dodiruje $y-os$

c)

prolazi ishodištem

d)

ima središte na simetrali I. i III. kvadranta

e)

ima središte u II. kvadrantu

16.

Kako glasi jednadžba kružnice na slici ?

a)

$x^2+y^2-4x+2y=4$

b)

$x^2+y^2+4x-2y=4$

c)

$x^2+y^2-2x+y=4$

d)

$x^2+y^2+2x-y=4$

17.

Polumjer kružnice $x^2+y^2-4y-5=0$ je

(a)

18.

Središte i polumjer kružnice koja je zadana jednadžbom $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ je

(a)

19.

Jednadžba tangente na kružnicu $\left(x-5\right)^2+\left(y+3\right)^2=25$ u točki $D\left(2,1\right)$ glasi (više točnih odgovora)

a)

$y=\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}$

b)

$y=\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}$

c)

$3x+4y-2=0$

d)

$3x-4y-2=0$

e)

$3x+4y+2=0$

20.

Napiši jednadžbe onih tangenata kružnice x² + y² – 10x – 12y + 36 = 0 koje su paralelne s pravcem 4x – 3y + 10 = 0.

a)

$y=\frac{4}{3}x-9$

b)

$y=\frac{4}{3}x+9$

c)

$y=\frac{4}{3}x-\frac{23}{3}$

d)

$y=\frac{4}{3}x+\frac{23}{3}$

21.

Jednadžba tangente na kružnicu $(𝑥−2)^2+(𝑦−1)^2=25$ u točki $T\left(7,1\right)$ glasi

(a)

22.

Jednadžba normale na kružnicu $(𝑥−2)^2+(𝑦−1)^2=25$ u točki $T\left(7,1\right)$ glasi

(a)

23.

Jednadžba normale na kružnicu $(𝑥−2)^2+(𝑦−1)^2=25$ u točki $T\left(5,5\right)$ glasi

a)

$y=\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}$

b)

$y=-\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}$

c)

$y=\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}$

d)

$y=-\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}$

24.

Pravac $𝑥−𝑦+3=0$ i kružnica $(𝑥−2)^2+(𝑦+1)^2=9$

(a)

25.

Pravac $𝑦=x$ i kružnica $(𝑥−4)^2+(𝑦+3)^2=25$ (dopuni rečenicu do kraja)

(a)

Međusobni položaj pravca i kružnice

Total questions: 25

Worksheet time: 28mins

Similar Resources on Wayground