Free Printable ลำดับลู่เข้า ลู่ออก และการหาลิมิต 2

1.

$กำหนดลำดับ\ a_{n\ }=\ \left(\frac{1}{2^n}\right)$ เมื่อ n มีค่ามากขึ้น แล้ว

ข้อใดบ้างกล่าวถูกต้อง

a)

เป็นลำดับลู่เข้า

b)

มีลิมิตเท่ากับ 0

c)

ไม่มีลิมิต

d)

เป้นลำดับลู่ออก

2.

$a_n=\ 2\ \ ข้อใดกล่าวถูกต้องบ้าง$

a)

มีลิมิตเท่ากับ 2

b)

convergent sequence

c)

divergent sequence

d)

หาลิมิตไม่ได้

3.

$กำหนดให้\ a_n=1+\frac{\left(-1\right)^n}{n}\ ,\ n\ =\ 1,2,3,4,5,6,7,8,....$ ข้อใดกล่าวถูกต้อง

a)

1

b)

0

c)

หาไม่ได้

d)

เป็นลำดับลู่ออก

4.

$กำหนดให้\ a_n=\ 2n-1\ เมื่อ\ n\ =\ 1,2,3,4,5,6,....$
$ข้อใดกล่าวถูกต้อง$

a)

ไม่มีลิมิต

b)

2

c)

0

d)

1

5.

$กำหนด\ a_n\ =\left(-1\right)^{\left(n+1\right)}\ เมื่อ\ n\ =1,2,3,4,5,6,7,...$ $เมื่อ\ n\ =\ 1,2,3,4,5,6,7,...\ a_n\ =.........\ เรียกลำดับนี้ว่า...............$

a)

ลำดับแกว่งกวัด

b)

ลำดับลู่ออก

c)

ลำดับลู่เข้า

d)

หาลิมิตไม่ได้

6.

ลำดับที่จะนำมาพิจารณาลิมิตต้องเป็นลำดับ........................

a)

ลำดับอนันต์

b)

ลำดับจำกัด

7.

ลำดับ a_ืn จะมีลิมิตก็ต่อเมื่อ

a)

เป็นลำดับอนันต์

b)

มีค่าเข้าใกล้จำนวนใดจำนวนหนึ่ง

c)

มีค่าเท่ากับจำนวนจำนวนหนึ่ง

d)

เป็นลำดับเรขาคณิต

8.

$สัญลักษณ์\ \lim_{n\rightarrow\infty}a_{n\ }=\ L\ \$ $อ่านว่า\ ลิมิตของลำดับ\ a_{n\ }เมื่อ\ n\ มากขึ้นโดยไม่มีที่สิ้นสุด$ $เท่ากับ\ L$ กล่าวถูกหรือผิด

a)

ถูก

b)

ผิด

9.

$1.ลำดับที่มีลิมิตเรียกว่า\ ลำดับลู่เข้า\ \left(convergent\ sequence\right)$ $2.ลำดับที่ไม่มีลิมิตเรียกว่าลำดับลู่ออก\ \left(divergent\ sequence\right)$ ข้อใดกล่าวถูก

a)

1

b)

2

c)

ถูกทั้ง 2 ข้อ

d)

ผิดทั้ง 2 ข้อ

10.

$การหาลิมิตของลำดับหาได้จาก$ $1.พิจารณาจากกราฟ\ \ \ \ 2.\ \ จากทฤษฎีบท$ ข้อใดกล่าวถูกหรือผิด

a)

ถูก

b)

ผิด

11.

ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับลำดับ

$1.\ a_n=\frac{1}{n^2}\$

a)

เป็นลำดับลู่เข้า

b)

มีลิมิตเป็น 0

c)

เมื่อ n มีค่ามากๆแล้ว $a_n\ มีค่าเข้าใกล้\ 0$

d)

เมื่อ n มีค่ามากขึ้นแล้ว $a_n\ =0$

12.

$2.a_n=n^3$ ข้อใดกล่าวถูกต้อง

a)

ไม่มีลิมิต

b)

เป็นลำดับลู่ออก

c)

เป็นลำดับลู่เข้า

d)

ลิมิตเท่ากับ 0

13.

$3.a_n=\left(\frac{-1}{2}\right)^n$ ข้อใดกล่าวถูกต้อง

a)

เป็นลำดับเรขาคณิต

b)

เป็นลำดับแกว่งกวัด

c)

มีลิมิตเท่ากับ0

d)

ไม่มีลิมิต

14.

$4.a_n=\left(\frac{-5}{4}\right)^n$ ข้อใดกล่าวถูกต้อง

a)

เป็นลำดับเรขาคณิตที่มี r = -5/4

b)

เป็นลำดับลู่ออกเพราะ $\left|r\right|>1$

c)

เป็นลำดับลู่เข้า

d)

ไม่มีลิมิต

15.

$a_n=2^n$ ข้อใดกล่าวถูกต้อง

a)

$a_{10\ }=\ 1024$

b)

เป็นลำดับเรขาคณิตที่มี r = 2 จึงเป็นลำดับลู่ออก

c)

มีลิมิตเท่ากับ 2

d)

มีลิมิตเท่ากับ 2

16.

$การหาลิมิต\ โดยการใช้ทฤษฎีบท$
$ทฤษฎีบทที่\ 1.\ ให้\ r\ เป็นจำนวนจริงบวกใดๆจะได้ว่า$
$1.\lim_{n\rightarrow\infty}\ \frac{1}{n^r}\ =0\ \ และ\ 2.\lim_{n\rightarrow\infty}n^r\ หาค่าไม่ได้$ ข้อใดถูกต้อง

a)

$a_n\ =\frac{1}{2^r}$ มีลิมิตเท่ากับ 0

b)

$\lim_{n\rightarrow\infty}n^2$ = 0

c)

$\lim_{n\rightarrow\infty}\ \frac{1}{n^{-2}}$ หาลิมิตไม่ได้

d)

$\lim_{n\rightarrow\infty}2^{-n}\ \ =0$

17.

$จงหาลิมิตของลำดับโดยใช้ทฤษฎี$
$1.a_n\ =\left(\frac{1}{2}\right)^n$ ตรงกับข้อใด

a)

0

b)

2

c)

$\infty$

d)

ลำดับลู่ออก

18.

$2.a_n=\left(\frac{-3}{2}\right)^n$ มีลิมิตตรงกับข้อใด

a)

-3/2

b)

3/2

c)

0

d)

หาค่าไม่ได้

19.

$a_n\ =\left(\frac{4}{5}\right)^n$ ข้อใดกล่าวถูกต้อง

a)

มีลิมิตเท่ากับ 0

b)

ไม่มีลิมิต

c)

เป็นลำดับไดเวอร์เจนต์

d)

เป็นลำดับคอนเวอร์เจนต์

20.

$a_n=\ \left(\frac{-4}{5}\right)^n$ ข้อใดกล่าวถูกต้อง

a)

$\lim_{n\rightarrow\infty}\left|a_n\right|\ =0$

b)

เป็นลำดับเรขาคณิตที่มี $\left|r\right|<1$ เป็นลำดับลู่เข้า

c)

เป็นลำดับคอนเวอร์เจนต์

d)

ไม่มีลิมิต

21.

$5.a_n=\left(\frac{5}{4}\right)^n$

4 lines

22.

$6.\ a_n\ =\ \left(\frac{-5}{4}\right)^n$

4 lines

23.

$7.\ a_n=2^n$

4 lines

24.

$ทฤษฎีบทที่\ 2\ .\ ให้\ r\ เป็นจำนวนจริง$
$1.\ ถ้า\ \left|r\right|<1\ แล้ว\ \lim_{n\rightarrow\infty}r^n\ =0$
$2.\ ถ้า\ \left|r\right|>1\ \ แล้ว\ \lim_{n\rightarrow\infty}\ r^n\ หาค่าไม่ได้$

$จงหาลิมิตเมื่อกำหนด\ 1.\ a_n=\left(\frac{1}{2}\right)^n$

$2.\ a_n\ =\ \left(\frac{-4}{5}\right)^n$ $\ 3.\ a_n\ =\left(\frac{3}{2}\right)^n$

4 lines

ลำดับลู่เข้า ลู่ออก และการหาลิมิต 2

Total questions: 24

Worksheet time: 25mins

Similar Resources on Wayground