Free Printable 觀念統整復習110/08/27更新

1.

求最大最小值通常要用

a)

配方法

b)

因式分解

c)

算幾不等式

d)

柯西不等式(數B無)

2.

何者正確

a)

$\left(x-1\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(x-6\right)^2$
平方相加最小值發生在x為平均"3"代入

b)

$\left(x-1\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(x-6\right)^2$
平方相加最小值發生在x為中位數"2"代入

c)

d)

3.

三次乘法公式 $a^3+b^3=$

a)

$\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)$

b)

$\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)$

c)

$\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)$

d)

$\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)$

4.

三次乘法公式 $a^3-b^3=$

a)

$\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)$

b)

$\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)$

c)

$\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)$

d)

$\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)$

5.

$\sqrt{\left(\ \ \ \ \ \ \right)^2+\left(\ \ \ \ \ \ \right)^2}$ 通常是用來表示

a)

平均

b)

距離

c)

斜率

d)

面積

6.

判別式 $D=b^2-4ac$ 表示

a)

D>0，兩解(拋物線和x軸交兩點)

b)

D>0，無解(拋物線和x軸無交點)

c)

D=0，唯一解(拋物線和x軸相切)

d)

D<0，兩解(拋物線和x軸交兩點)

e)

D<0，無解(拋物線和x軸無交點)

7.

哪些是餘式定理

a)

把除式弄成0就可以得到餘式

b)

把餘式弄成0就可以得到除式

c)

f(x)除以(x-2)的餘式=f(2)

d)

f(11)=f(x)除以(x-11)的餘式

8.

等差級數公式

a)

$\frac{\left(a_1+a_n\right)n}{2}$

b)

$\frac{\left[2a_1+\left(n-1\right)d\right]n}{2}$

c)

$\frac{a_1\left(r^n-1\right)}{r-1}$

d)

$\frac{a_1\left(1-r^n\right)}{1-r}$

9.

等比級數公式

a)

$\frac{\left(a_1+a_n\right)n}{2}$

b)

$\frac{\left[2a_1+\left(n-1\right)d\right]n}{2}$

c)

$\frac{a_1\left(r^n-1\right)}{r-1}$

d)

$\frac{a_1\left(1-r^n\right)}{1-r}$

10.

$\sum_{k=1}^nk^2=1^2+2^2+3^2+......+n^2=$

a)

$\frac{n\left(n+1\right)}{2}$

b)

$\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}$

c)

$\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2$

d)

$\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}$

11.

什麼是標準差 $\sigma$

a)

整體數據對平均的距離

b)

整體數據對平均的分散程度

c)

整體數據對中位數的差距

d)

整體數據對中位數的分散程度

12.

下列何者會受到伸縮 $\times a$ 的影響

a)

平均

b)

中位數

c)

眾數

d)

全距

e)

標準差

13.

下列何者會受到平移+b的影響

a)

平均

b)

中位數

c)

眾數

d)

全距

e)

標準差

14.

什麼是相關係數

a)

整體數據對平均的分散程度

b)

預測準確度

c)

範圍在－1~1之間

15.

$y-口=r\cdot\frac{\sigma_y}{\sigma_x}\left(x-口\right)$

回歸直線

a)

必過平均

b)

必過中位數

c)

必過中位數

d)

必過標準差

16.

排列組合解題規則&關鍵字

a)

「分開」→用插空

b)

「至少」→大多用倒扣

c)

從較困難的條件開始討論

d)

從接觸面最多的開始著色

17.

哪些是三角形面積公式

a)

$\frac{1}{2}底\times高$

b)

$\frac{1}{2}ab\sin C$

c)

$\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|\cos\theta$

d)

$\sqrt{s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}$

e)

rs

18.

哪些是三角形面積公式

a)

$\frac{abc}{4R}$

b)

$1｜A\ \ B\ \ C\ \ A｜$
$\overline{2}｜A\ \ B\ \ C\ \ A｜$

c)

$1\left|\overrightarrow{AB}\right|$
$\overline{2}\left|\overrightarrow{AC}\right|$

19.

和角公式

a)

$\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$

b)

$\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta$

c)

$\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$

d)

$\cos\left(\alpha-\beta\right)=\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta$

e)

$\tan\left(\alpha+\beta\right)=\frac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}$

20.

兩倍角公式

a)

$\sin2\theta=2\sin\theta\cos\theta$

b)

$\cos2\theta=\cos^2\theta-\sin^2\theta$

c)

$\cos2\theta=2\cos^2\theta-1$

d)

$\cos2\theta=1-2\sin^2\theta$

e)

$\tan2\theta=\frac{1-\tan^2\theta}{2\tan\theta}$

21.

三倍角公式

a)

$\cos3\theta=4\cos^3\theta-3\cos\theta$

b)

$\cos3\theta=-4\cos^3\theta+3\cos\theta$

c)

$\sin3\theta=4\sin^3\theta-3\sin\theta$

d)

$\sin3\theta=-4\sin^3\theta+3\sin\theta$

觀念統整復習110/08/27更新

Total questions: 21

Worksheet time: 5mins

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