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2. GA RECTA Y PLANO

Total questions: 26

Worksheet time: 34mins

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Class
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1.

 πx=2\pi\equiv x=2  

a)

Es un plano paralelo al plano XY.

b)

Es un plano paralelo al plano XZ.

c)

Es un plano paralelo al plano YZ.

d)

Es uno de los planos de proyección.

2.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO es verdadera?

a)

Todos los planos paralelos a un plano dado son paralelos entre sí

b)

Todos los planos paralelos a una recta son paralelos entre sí.

c)

Si un plano corta a una de tres rectas paralelas también corta a las otras dos.

d)

D

e)

E

3.

La imagen muestra las ecuaciones de la recta tal que...

a)

Pasa por el punto (2,3,0)

b)

Tiene vector director (2,0,-1)

c)

Está expresada en su forma Cartesiana.

d)
4.

Sea la ecuación...

a)

Es una recta en forma vectorial

b)

(3,-2,1,-5) es un vector perpendicular a dicho plano

c)

(3,2,1) es su vector normal

d)

Es un plano y el punto (0,0,5) pasa por él

5.

¿Es cierto el contenido de la imagen?

a)

b)

No

c)

Depende del plano

d)

¿Qué imagen?

6.

Las posibles posiciones relativas entre un plano y una recta son:

a)

Que se corten o sean paralelos.

b)

Que se corten o que se crucen

c)

Que se corten, sean paralelos o que la recta esté en el plano

d)

7.

Las siguientes ecuaciones son de...

a)

Dos rectas paralelas

b)

Dos planos secantes

c)

Dos planos coincidentes

d)

Dos planos paralelos

8.

¿Cuál es el vector director de la recta r?

a)

(-6, 9, 6)

b)

(3, 2, 0)

c)

(0, 2, -3)

d)

(2, -3, -2)

9.

¿Cuál es vector normal del plano?

a)

(-1, 3, 0)

b)

(0, -1, 3)

c)

(1, -1, 3)

10.

La ecuación del plano que tiene por vector normal (2, -1, 3) y pasa por el punto (0, 0, 3) es:

a)

2x - y + 3z + 9 = 0

b)

3x - y + 2z - 6 = 0

c)

2x - y + 3z = 9

d)

2x - y + 3z = -9

11.

Si nos piden calcular la ecuación de la recta que es perpendicular a un plano...

a)

No tiene vector director

b)

Su vector director coincide con un vector director del plano

c)

Su vector director coincide con el vector normal al plano

d)

Su vector director es la suma de los dos vectores directores del plano

12.

Si 2 planos son paralelos...

a)

Sus vectores normales son proporcionales

b)

Sus vectores normales son perpendiculares

c)

Comparten los mismos puntos

d)

No puede darse esta posición relativa entre planos

13.

Halla el vector director de la recta

a)

(1,1,1)\left(1,1,1\right)

b)

(1,1,1)\left(-1,-1,1\right)

c)

(1,1,0)\left(1,-1,0\right)

d)

(0,1,1)\left(0,1,1\right)

14.

Dos planos en el espacio pueden ser:

a)

Paralelos, secantes o coincidentes.

b)

Paralelos y secantes.

c)

Solo paralelos

d)

Adimensionales.

15.

Si se tiene el plano  π: 5x+2y3z+12=0\pi:\ 5x+2y-3z+12=0 

Su vector normal es:

a)

 (12, 5,3)(12,\ 5,-3)  

b)

No tiene

c)

 (1, 1, 1)(1,\ 1,\ 1)  

d)

 (5, 2,3)(5,\ 2,-3)  

16.
La imagen muestra las ecuaciones de la recta en su forma...
a)
Escalonada
b)
Polar
c)
Única
d)
Paramétrica
17.
a)
Es una recta que pasa por el punto (1, 4, -2)
b)
Es una recta que pasa por el punto (5, 1, 3)
c)
No es posible saber por donde pasa
d)
No es la ecuación de una recta
18.
a)
Es un plano paralelo al vector v=i+4j-2k
b)
Es una recta perpendicular al vector v=i+4j-2k
c)
Es una recta paralela al vector v=5i+j+3k
d)
Es una recta paralela al vector v=i+4j-2k
19.
Encuentre la ecuación del plano que pasa por el punto P(0, 2, -1) y es normal al vector n=3i-2j-k
a)
2y-z=4
b)
3x-2y-z=-3
c)
3x-2y-z=4
d)
2y-z=-3
20.

Escribe la ecuación general o implícita del plano YZ

a)
b)
c)
d)
21.

El vector director de una recta determinada por dos planos secantes, es paralelo a los vectores normales de ambos planos.

a)

Verdadero

b)

Falso

22.

La intersección entre los planos α y β es:

a)

El punto S

b)

La recta S

c)

La recta n

d)

El plano π

23.

Para formar un plano se necesita como mínimo:

a)

Tres puntos colineales.

b)

Una recta y un punto en la recta.

c)

Una recta y un punto exterior a ella.

d)

Un romboide.

24.

¿Cuántos planos pueden pasar por una recta?

a)

Tres

b)

Infinitos

c)

Cero

d)

Uno

25.

Una recta y un plano son perpendiculares cuando...

a)

El vector de dirección de la recta es paralelo al vector característico (o normal) al plano

b)

El vector de dirección de la recta es perpendicular al vector característico (o normal) al plano

c)

La recta está incluida en el plano

d)

La recta y el plano no tienen ningún punto en común

26.

3x + 5y -z = 1 y 3x + 5y -z =2 son...

a)

Rectas coincidentes

b)

Rectas paralelas

c)

Planos coincidentes

d)

Planos paralelos