Free Printable การหาอนุพันธ์ โดย ใช้Lim

1.

อนุพันธ์ (derivative) ของฟังก์ชัน f ที่ x ตรงกับข้อใด

a)

$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$

b)

$\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$

c)

$\frac{\text{d}x}{\text{d}y}$

d)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$

e)

$f'\left(x\right)$

2.

อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x เมื่อค่า x เปลี่ยนจาก a เป็น a+h ตรงกับข้อใด

a)

$\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$

b)

$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$

c)

$f'\left(x\right)$

d)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$

3.

กำหนดเส้นโค้ง y = f(x) ที่จุด x ใดๆ ความชันของเส้นตรงที่สัมผัสเส้นโค้งy ตรงกับข้อใด

a)

$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$

b)

$\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$

c)

$f'\left(x\right)$

d)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$

4.

สัญลักษณ์ที่ใช้แทนอนุพันธ์ ตรงกับข้อใด

a)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$

b)

$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$

c)

$f'\left(x\right)$

d)

$y'$

5.

$ข้อใดกล่าวถึง\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ ไม่ถูกต้อง\$

a)

$คือการหาอนุพันธ์ของฟังกืชัน\ y$

b)

$คืออัตราการเปลี่ยนแปลงของ\ y\ เทียบกับ\ x$

c)

$อ่านว่า\ ดีวายบายดีเอกซ์$

d)

$\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$

6.

$กำหนดf\left(x\right)=5x^2+3x-1\ \ จงหา\$ อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x เมื่อ x เปลี่ยนจาก a เป็น a+h ตรงกับข้อใด

a)

$10xh+3h$

b)

$10a+3$

c)

$10ah+3h$

d)

$10a+5h+3$

7.

$กำหนด\ f\left(x\right)=5x^2+3x-1\ จงหา$ อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x ขณะ x = a ตรงกับข้อใด

a)

$10a+3$

b)

$10a+5h+3$

c)

$10x+3$

d)

$10x+5h+3$

8.

$กำหนด\ f\left(x\right)=5x^2+3x-1\ จงหา$ อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x เมื่อ x เปลี่ยนจาก 5 เป็น 5.4 ตรงกับข้อใด

a)

55

b)

50

c)

53

d)

52

9.

$กำหนด\ f\left(x\right)=5x^2+3x-1\ จงหา$ อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x เมื่อ x เปลี่ยนจาก 10 เป็น 10.2 ตรงกับข้อใด

a)

104

b)

103

c)

1.6

d)

100

10.

$กำหนด\ f\left(x\right)=5x^2+5x-1\ จงหา$ อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x ขณะ x= 5 ตรงกับข้อใด

a)

53

b)

50

c)

149

d)

55

11.

$กำหนด\ y\ =\ \sqrt{x+1}\ \ จงหา$ อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x เมื่อ x เปลี่ยนจาก a เป็น a+h ตรงกับข้อใด

a)

$\frac{1}{\sqrt{h+4}+2}$

b)

$\frac{h}{\sqrt{h+4}+2}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{\sqrt{x+4}+2}$

12.

$กำหนด\ f\left(x\right)=\sqrt{x+1}$ อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x ขณะ x=a ตรงกับข้อใด

a)

$\frac{1}{\sqrt{a+1}+2}$

b)

$\frac{1}{\sqrt{a+3}+2}$

c)

$\frac{1}{\sqrt{h+1}+2}$

d)

$\frac{1}{\sqrt{h+3}+2}$

13.

$กำหนด\ f\left(x\right)=\sqrt{x+1}\ \ จงหา\$ อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x เมื่อ x เปลี่ยนจาก 2 เป็น 7ตรงกับข้อใด

a)

$\frac{1}{5}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\sqrt{8}-\sqrt{3}$

d)

$\frac{1}{\sqrt{8}+2}$

14.

$กำหนด\ f\left(x\right)=\sqrt{x+1}จงหา\ f'\left(8\right)$

a)

$\frac{1}{5}$

b)

$\frac{1}{6}$

c)

$3$

d)

$\frac{1}{4}$

15.

$กำหนด\ f\left(x\right)=2x^2-3x+2\ จงหา\$ อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f ที่ x ตรงกับข้อใด

a)

$4x\ -3$

b)

$4x-3h$

c)

$4x+3$

d)

$4x+3h$

16.

$กำหนด\ f\left(x\right)=2x^2-3x+2\ \ จงหา$ อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f ที่ x=3 ตรงกับข้อใด

a)

9

b)

12

c)

15

d)

14

17.

วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ได้ทาง $\ \ \ \ \ 2t^2-5t-3\ \ เมตร\$ ในเวลา t นาที ความเร็วเฉลี่ยวินาทีที่ t = a ไปเป็น t =a+h ตรงกับข้อใด

a)

$\frac{f\left(a+h\right)-f\left(a\right)}{h}$

b)

$4t+2h-5$

c)

$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(a+h\right)-f\left(a\right)}{h}$

d)

$4t-5$

18.

$กำหนดสมการการเคลื่อนที่ของวัตถุ\ 2t^2-5t-3$ เมตร ในเวลา t วินาที ความเร็วเฉลี่ยในช่วงวินาทีที่ 3 ถึงวินาทีที่ 5 ตรงกับข้อใด

a)

11 เมตรต่อวินาที

b)

22 เมตรต่อวินาที

c)

$11\ เมตรต่อวินาที^2$

d)

$22\ เมตรต่อ\ วินาที^2$

19.

$วัตถุเคลื่อที่ได้ทาง\ 2t^2-5t-3\ เมตรใน\ t\ วินาที$ จงหาความเร็ววินทีใดๆ

a)

4t -5 เมตรต่อนาที

b)

4t -5h เมตรต่อนาที

c)

$4t-5\ เมตรต่อนาที^2$

d)

$4t\ -5h\ \ เมตรต่อนาที^2$

20.

ถ้าความยาวของด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปหนึ่งเปลี่ยนจาก 3 ไปเป็น 5 เซนติเมตร จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของพื้นที่เทียบกับความยาวด้าน

a)

$2\sqrt{3}$ $\frac{ตารางเซนติเมตร}{เซนติเมตร}$

b)

$4\sqrt{3}\ \ \frac{ตารางเซนติเมตร}{เซนติเมตร}$

c)

$\sqrt{3}$ $\frac{ตารางเซนติเมตร}{เซนติเมตร}$

d)

$3\sqrt{3}$ $\frac{ตารางเซนติเมตร}{เซนติเมตร}$

การหาอนุพันธ์ โดย ใช้Lim

Total questions: 20

Worksheet time: 11mins

Similar Resources on Wayground