$\sqrt{5^2}+\sqrt{\left(-5\right)^2}=$  

 $\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{2}=$  

Với x<0 thì $\frac{\sqrt{x^2}}{-x}=$  

Với x>0 thì $\sqrt{x+2\sqrt{x}+1}=$  

với a<0 thì $\sqrt{\frac{a^3}{a}}=$  

Biểu thức  $\sqrt{\frac{x^2}{x+1}}$  xác định khi và chỉ khi

Biểu thức  $\sqrt{\frac{x+2}{x^2}}$  xác định khi và chỉ khi

So sánh $M=2\sqrt{30}\$  và  $N=5\sqrt{5}$  

Trục căn thức ở mẫu $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}=$  
(không sử dụng máy tính)

 $\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}=$  

 $\left(1+\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\left(\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-1\right)=$  

Với x<0 thì $x.\sqrt{\frac{1}{x^2}}=$  

 $\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\ }=$  
(Gợi ý   Nhân cả tử và mẫu của mỗi biểu thức với  $\sqrt{2}$ rồi Nhân liên hợp mỗi phân thức)

Giải phương trình: $\sqrt{-x^2+x+4}=x-3$  

Tìm được

 $A=\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\$  
Điều kiện:  $x\ge0,\ x\ne1$  
Rút gọn A, rồi so sánh A với -1