Free Printable Hình 9 - Hệ thức giữa cạnh và góc

1.

Cho tam giác ABC vuông tại A, thế thì $\frac{\sin B}{\sin C}=?$

a)

$\frac{AB}{BC}$

b)

$\frac{AC}{BC}$

c)

$\frac{AB}{AC}$

d)

$\frac{AC}{AB}$

2.

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\angle B=30^0$ , BC = 8. Độ dài AC là:

a)

$4$

b)

$8\sqrt{3}$

c)

$\frac{8\sqrt{3}}{2}$

d)

$2$

3.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6, $\tan B=\frac{5}{12}$ . Độ dài AC là:

a)

$2$

b)

$5\sqrt{2}$

c)

$5$

d)

$\frac{5}{2}$

4.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chỉ ra một hệ thức SAI?

a)

$\sin B=\frac{AC}{BC}$

b)

$\cos B=\frac{AB}{BC}$

c)

$\tan B=\frac{AC}{AB}$

d)

$\tan B=\frac{AB}{AC}$

5.

Cho $\cos\propto=0,8$ . Tính $\sin\propto$ ( với $\propto$ là góc nhọn)

a)

$\sin\propto=0,6$

b)

$\sin\propto=\pm0,6$

c)

$\sin\propto=0,4$

d)

Một kết quả khác

6.

Chỉ ra một khẳng định SAI?

a)

$\sin25^0=\sin70^0$

b)

$\tan65^0\cdot\cot65^0=1$

c)

$\sin30^0=\cos60^0$

d)

$\cos75^0<\cos25^0$

7.

Cho các biểu thức sau, biểu thức nào âm? ( $\propto$ là góc nhọn)

a)

$\sin^2\propto+\cos^2\propto$

b)

$\sin\propto-1$

c)

$\cos\propto+1$

d)

$\sin30^0$

8.

Giá trị của $M=\frac{\sin32^0}{\cos58^0}$ là:

a)

$1$

b)

$-1$

c)

$0,5$

d)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

9.

Cho tam giác ABC có $\angle B=45^0$ , $\angle C=30^0$ . Nếu AC = 8 thì AB bằng:

a)

$4$

b)

$4\sqrt{2}$

c)

$4\sqrt{3}$

d)

$4\sqrt{6}$

10.

Cho tam giác ABC vuông tại C có $\sin A=\frac{2}{3}$ thì $\tan B=?$

a)

$\frac{3}{5}$

b)

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

c)

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

d)

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

11.

Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm. Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông là:

a)

10 cm

b)

4,8 cm

c)

4,9 cm

d)

5 cm

12.

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài lần lượt là 4 và 9. Độ dài đường cao của tam giác vuông đó là:

a)

5

b)

6

c)

7

d)

8

13.

Gía trị của biểu thức $B=\cos62^0-\sin28^0$ là:

a)

0

b)

$2\cos62^0$

c)

$2\sin28^0$

d)

$0,5$

14.

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Khi đó:

a)

$b=a\sin B$

b)

$c=a\sin C$

c)

$b=a\cos C$

d)

Cả 3 phương án kia đúng

15.

Với góc nhọn a ta có:
(I): 0 < sina < 1;
(II): 0 < cosa < 1;
(III): $\sin^2a+\cos^2a=1$

a)

Chỉ có (I) và (II) đúng

b)

Chỉ có (I) và (III) đúng

c)

Chỉ có (II) và (III) đúng

d)

Cả (I), (II) và (III) đều đúng

16.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có $\angle B=\alpha,\ \angle C=\beta$ . Hệ thức nào sau đây KHÔNG đúng?

a)

$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$

b)

$\sin\alpha=\cos\beta$

c)

$\cos\beta=\sin\left(90^0-\alpha\right)$

d)

$\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\beta}$

17.

Trong một tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền là trung bình nhân của hai đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền. Khẳng định trên đây ứng với công thức nào sau đây?

a)

$h=bc$

b)

$h^2=b'c'$

c)

$h^2=ab$

d)

$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$

18.

Cho α là góc nhọn, hệ thức nào sau đây là đúng:

a)

$\sin^2\alpha-\cos^2\alpha=1$

b)

$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=\tan\alpha\cdot\cot\alpha$

c)

$\tan\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$

d)

$\cot\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$

19.

Rút gọn biểu thức: $A=\cos^4\alpha+\cos^2\alpha\cdot\sin^2\alpha+\sin^2\alpha$ được kết quả là:

a)

1

b)

$\cos^2\alpha$

c)

$\sin^2\alpha$

d)

2

20.

Một cái thang dài 4m, đặt dựa vào tường, góc giữa thang và mặt đất là $60^0$ . Khi đó, khoảng cách giữa chân thang đến tường bằng?

a)

$\frac{\sqrt{3}}{2}m$

b)

$2m$

c)

$2\sqrt{3}m$

d)

$2\sqrt{2}m$

21.

Cho tam giác ABC có góc A bằng $105^0$ ; góc B bằng $45^0$ ; BC = 4. Tính AB?

a)

$AB\approx0,5$

b)

$AB\approx1$

c)

$AB\approx1,46$

d)

$AB\approx2,07$

22.

Biết $\alpha+\beta=90^0$ , ta có:

a)

$\sin\alpha=\sin\beta$

b)

$\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1$

c)

$\tan\alpha=\frac{\cos\beta}{\cos\alpha}$

d)

$\tan\alpha\cdot\cot\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}$

23.

Giá trị của $\cos^220^0+\cos^240^0+\cos^250^0+\cos^270^0$ là:

a)

1

b)

2

c)

0

d)

-1

24.

Cho tam giá ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$\frac{AB^4}{AC^4}=\frac{BH^2}{CH^2}$

b)

$\frac{BH^2}{CH^2}=\frac{BI\cdot AB}{CK\cdot AC}$

c)

$\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BI}{CK}$

d)

Cả 3 phương án kia đúng.

Hình 9 - Hệ thức giữa cạnh và góc

Total questions: 24

Worksheet time: 1hrs 12mins

Similar Resources on Wayground