Free Printable Kettenregel und Produktregel

1.

Die Ableitung der Funktion

f\left(x\right)=x^2

lautet...

a)

$f'\left(x\right)=x^3$

b)

$f'\left(x\right)=2x$

c)

$f'\left(x\right)=2x^4$

d)

$f'\left(x\right)=3x^2$

2.

Die Ableitung der Funktion

f\left(x\right)=x^6

lautet...

a)

$f'\left(x\right)=6\cdot x^7$

b)

$f'\left(x\right)=6\cdot x^5$

c)

$f'\left(x\right)=6\cdot x^8$

d)

$f'\left(x\right)=6\cdot x^6$

3.

Die Ableitung der Funktion

f\left(x\right)=x^3+x

lautet...

a)

$f'\left(x\right)=x^3+x$

b)

$f'\left(x\right)=3\cdot x^2+x$

c)

$f'\left(x\right)=x^3+1$

d)

$f'\left(x\right)=3\cdot x^2+1$

4.

$f'\left(x\right)=2$ ist die Ableitung der Funktion...

a)

$f\left(x\right)=2$

b)

$f\left(x\right)=2x^2$

c)

$f\left(x\right)=2x^3$

d)

$f\left(x\right)=2x$

5.

Die Ableitung der Funktion

f\left(x\right)=x^3+x^2

lautet...

a)

$f'\left(x\right)=x^3+x$

b)

$f'\left(x\right)=3\cdot x^2+2\cdot x$

c)

$f'\left(x\right)=x^3+1$

d)

$f'\left(x\right)=3\cdot x^2+1$

6.

Die Ableitung der Funktion

f\left(x\right)=4\cdot x^3+5\cdot x^2

lautet...

a)

$f'\left(x\right)=4\cdot3\cdot x^2+5$

b)

$f'\left(x\right)=3\cdot x^2+5\cdot x$

c)

$f'\left(x\right)=4\cdot3\cdot x^2+5\cdot2\cdot x$

d)

$f'\left(x\right)=4\cdot3\cdot x^2+5\cdot x$

7.

Ableitung von e^12x

a)

11e^12x

b)

12e^12x

c)

12e^11x

d)

12 + e^12x

8.

Ableitung von f(x) = e^{4x + 4}

a)

4e^4x+4

b)

e^4x+4

c)

4e^4x

d)

(4+1)e^4x+4

9.

Ableitung von f(x) = (5x²- 2)⁶

a)

6(5x²- 2)⁵

b)

5(5x²- 2)⁶

c)

(5x²- 2)^{6 .}10x

d)

6(5x²- 2)⁵ ^. 10x

10.

Ableitung von f(x) = (x²-x)⁴

a)

4(x²-x)³

b)

4(x²-x)³(2x-1)

c)

4(2x - 1)³

d)

4(x²-x)³ ^.2x

11.

Ableitung von f(k) = 2(4k+1)⁵

a)

2(4k+1)^{5 .}4

b)

10(4k+1)^{4 .}4

c)

10(4k+1)⁴

d)

5(4x+1)⁴ ^.4

12.

Für welche der folgenden Funktion ist beim Ableiten die Produktregel nötig?

a)

$f\left(x\right)=x²-6x\cdot2$

b)

$g\left(x\right)=4xe^x$

c)

$h\left(x\right)=4e^{2x}$

d)

$i\left(x\right)=\left(x-8\right)^2\cdot\sin\left(2x\right)$

13.

Sind die Funktionen u und v differenzierbar, so ist auch die Funktion $f=u\cdot v$ differenzierbar und es gilt: ...

a)

$f´\left(x\right)=u\cdot v+v\cdot u$

b)

$f´\left(x\right)=u\cdot v´-u´\cdot v$

c)

$f´\left(x\right)=u\cdot v\cdot u´\cdot v´$

d)

$f´\left(x\right)=u´\cdot v+u\cdot v´$

14.

Für die Ableitung welcher Funktion(en) benötigt man die Kettenregel?

a)

$f\left(x\right)=\ \sin\left(2x\right)$

b)

$f\left(x\right)=4x³-8x²$

c)

$f\left(x\right)=e^x-2x$

d)

$f\left(x\right)=e^{-2x}$

15.

zur Ableitung der Funktion $f\left(x\right)=3x\cdot e^{3x}$ benötigt man die

a)

Nur die Kettenregel

b)

Nur die Produktregel

c)

Ketten und Produktregel

d)

Keine der beiden

Kettenregel und Produktregel

Total questions: 15

Worksheet time: 19mins

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