Αν η εξίσωση $\left(α+β\right)x=2α+β-3$  είναι αόριστη ως προς x, ποιές είναι οι τιμές των α, β;  

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης $f\left(x\right)=αx^2+2x-β$  τέμνει στον x'x σε σημείο με τετμημένη 1 και διέρχεται από το (-1,4). Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; 

Ποιά είναι η ορίζουσα του συστήματος;

Ο κερματοδέκτης ενός μηχανήματος πώλησης αναψυκτικών δέχεται κέρματα των 0,5 € και του 1 €.

Όταν ανοίχτηκε, διαπιστώθηκε ότι περιείχε συνολικά 126 κέρματα συνολικής αξίας 90 €. Πόσα κέρματα του 1 € υπήρχαν;

Η διαγώνιος του παραλληλογράμμου που σχηματίζεται από τα σημεία τομής των ευθειών x = -1, x = 5, y = -3, y = 5 έχει μήκος:

Κάθε γραμμικό 2Χ2 σύστημα που έχει ορίζουσα 0 είναι αόριστο.

Κάθε γραμμικό 2Χ2 σύστημα που είναι αόριστο έχει ορίζουσα 0.

Αν ένα γραμμικό 2Χ2 σύστημα είναι αδύνατο, τότε οι αντίστοιχες ευθείες συμπίπτουν.

Ένας χημικός έχει δύο διαλύματα HCL με περιεκτικότητες 50% (1ο) και 80% (2ο). Αν x, y είναι τα ml που πρεπει να πάρει από το κάθε διάλυμα αντίστοιχα, ώστε να φτιάξει τελικό διάλυμα όγκου 100 ml και περιεκτικότητας 68%, ποιό είναι το σύστημα που λύνει το πρόβλημα;

Για ποιές τιμές του α είναι το σύστημα αόριστο ή αδύνατο;

Για ποιές τιμές του λ έχει το σύστημα μοναδική λύση;

Το σύστημα:

55x - 66y = 33

- 45x + 54y = - 27

Για ποιές τιμές του α οι ευθείες τέμνονται σε μοναδικό σημείο;

Ένα γραμμικό 2X2 σύστημα έχει ορίζουσα $D=λ^2-λ-2$  . Για ποιές τιμές του λ είναι αδύνατο ή αόριστο;