Free Printable Final exam 1

1.

จงหาค่าของ $\lim_{x\rightarrow3}\frac{x^3-27}{3-x}$

a)

-27

b)

27

c)

1/27

d)

ลู่ออก

2.

$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x}-x}{2}$ เท่ากับเท่าใด

a)

1/0

b)

0/0

c)

0

d)

ลู่ออก

3.

จงหาค่าของ $\lim_{x\rightarrow3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{x-3}$

a)

4

b)

1/4

c)

1/2

d)

2

4.

จงหาค่าของ $\lim_{x\rightarrow-4}\frac{\sqrt{x+5}-1}{x+4}$

a)

1/4

b)

4

c)

1/2

d)

2

5.

ข้อใดเป็นเงื่อนไขความต่อเนื่องของฟังก์ชัน

a)

ลิมิตหาค่าได้

b)

f(x)หาค่าได้

c)

ลิมิตและf(x)เท่ากัน

d)

ถูกทุกข้อ

6.

ข้อใดไม่ใช่ลักษณะ ที่f(x) ต่อเนื่อง

a)

ทุกค่า x บนกราฟ หาค่าf(x)ได้

b)

มีเพียงบางค่าเท่านั้นหาค่าไม่ได้

c)

ค่าลิมิตทางซ้ายและขวาเท่ากันทุก x

d)

ค่าf(x)หาค่าได้เท่ากับค่าลิมิต

7.

จากกราฟ ข้อใดเป็นf(x) ต่อเนื่องที่ x=2

a)

b)

c)

d)

8.

f(x)มีความต่อเนื่องที่จุด x=1 หรือไม่

a)

ต่อเนื่อง

b)

ไม่ต่อเนื่อง เพราะ f(x) ≠ limit

c)

ไม่ต่อเนื่อง เพราะ limit หาค่าไม่ได้

d)

ไม่ต่อเนื่อง เพราะ f(x) หาค่าไม่ได้

9.

f(x) มีความต่อเนื่องที่จุด x=4 หรือไม่

a)

ต่อเนื่อง

b)

ไม่ต่อเนื่องเพราะ f(x)≠limit

c)

ไม่ต่อเนื่องเพราะ limit หาค่าไม่ได้

d)

ไม่ต่อเนื่อง เพราะ f(x) หาค่าไม่ได้

10.

จงหาค่าลิมิตของ f(x) เข้าใกล้ 2 ทางขวา

a)

2

b)

1

c)

0

d)

หาค่าไม่ได้

11.

ฟังก์ชันข้อใดไม่ต่อเนื่องที่ x = −4

a)

$f\left(x\right)=\frac{2x+4}{4}$

b)

$f\left(x\right)=\frac{x^2-2}{x+4}$

c)

$f\left(x\right)=\frac{2-x^2}{x-4}$

d)

$f\left(x\right)=\frac{2+x^2}{x-4}$

12.

f(x) ในข้อใดต่อเนื่องที่จุด x = 4

a)

$f\left(x\right)=\frac{2x+\sqrt{2}}{x-4}$

b)

$f\left(x\right)=\frac{\left|x-4\right|}{x-4}$

c)

$f\left(x\right)=\frac{5x-4}{16-x}$

d)

$f\left(x\right)=\frac{\left|x+4\right|}{\sqrt{x}-2}$

13.

$f\left(x\right)=\frac{x\left|x-2\right|}{2-x}$

f(x) ต่อเนื่องที่ x=2 หรือไม่

a)

ต่อเนื่อง เพราะ f(x) = limit

b)

ต่อเนื่อง เพราะ f(x) หาค่าได้

c)

ไม่ต่อเนื่อง เพราะ มีเฉพาะ f(x) หาค่าไม่ได้

d)

ไม่ต่อเนื่อง เพราะ ทั้ง f(x)และลิมิต หาค่าไม่ได้

14.

จงหาค่าของ $\lim_{x\rightarrow2^-}\frac{\left|x-2\right|}{x^2-4}$

a)

1/4

b)

-1/4

c)

-4

d)

หาค่าไม่ได้

15.

จงหาค่า $\lim_{x\rightarrow3^-}f\left(x\right)$

a)

6

b)

-6

c)

9

d)

3

16.

จงหาค่าของ $\lim_{x\rightarrow3^+}f\left(x\right)$

a)

6

b)

-6

c)

9

d)

3

17.

จงหาค่าของ $\lim_{x\rightarrow2}\frac{x^2+x-6}{x^2+2x-8}$

a)

1/2

b)

หาค่าไม่ได้

c)

2/3

d)

5/6

18.

จากกราฟ ข้อใดเป็นลู่ออก divergent

a)

b)

c)

d)

19.

จากกราฟ ข้อใดเป็นกราฟลำดับอนันต์ของ $a_n=3n^2+2$

a)

b)

c)

d)

20.

$a_n=2n^2+1\$ ลำดับเป็นลำดับลู่เข้าหรือลู่ออก

a)

ลู่เข้าสู่ 0

b)

ลู่เข้าสู่ 1

c)

ลู่เข้าสู่ $\infty$

d)

ลู่ออก

21.

ข้อใดต่อไปนี้เป็นลำดับลู่เข้า

a)

$a_n=2n^2+n-1$

b)

$a_n=7$

c)

$a_n=\frac{3^n}{5}$

d)

$a_n=2\times2^{2n}$

22.

$a_n=\sin\left(2\pi x\right)$ เป็นลำดับลู่เข้าหรือออก

a)

ลู่เข้า 0

b)

ลู่เข้า 1 และ -1

c)

ลู่เข้า 1

d)

ลู่ออก

23.

$a_n=\log_3n$ เป็นลำดับลู่เข้าหรือลู่ออก

a)

ลู่เข้า 0

b)

ลู่เข้า 1

c)

ลู่เข้า $\infty$

d)

ลู่ออก

24.

จงหาค่า $\lim_{x\rightarrow\infty}\sqrt{\frac{4n^5+3n-1}{n^5+3n^2}}$

a)

ลู่เข้า 0

b)

ลู่เข้า 2

c)

ลู่เข้า 4

d)

ลู่ออก

25.

จงหาค่า $a_n=\left(\frac{2\cdot2^{3n}+4^n-1}{8^n+4^n-3}\right)^2$

a)

ลู่เข้า 0

b)

ลู่เข้า 2

c)

ลู่เข้า 4

d)

ลู่ออก

26.

จงหาค่าของอนุกรมอนันต์ $2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...$

a)

S=1

b)

S=2

c)

S=4

d)

S=0

27.

อนุกรมอนันต์ข้อใดไม่มีลิมิต

a)

$\frac{2\cdot3}{1^7}+\frac{2\cdot4}{2^7}+\frac{2\cdot5}{3^7}+...$

b)

$\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{k\left(k+1\right)}$

c)

$\sum_{i=1}^{\infty}\left(\frac{\sqrt{2}}{\pi}\right)^i$

d)

$\sum_{i=1}^{\infty}\left(-\frac{5}{4}\right)^i$

28.

$a_n=\frac{3^n}{2n-1}$

จงพิจารณาว่า อนุกรม $a_n$ ลู่เข้าหรือไม่

a)

พิจารณาจาก p-series เป็นอนุกรมลู่เข้า

b)

พิจารณาจาก ratio test เป็นอนุกรมลู่เข้า

c)

พิจารณาจาก p-series เป็นอนุกรมลู่ออก

d)

พิจารณาจาก ratio test เป็นอนุกรมลู่ออก

29.

จงหาค่าของ $\sum_{k=1}^{\infty}\left(\frac{4}{2^k}-\frac{4}{\left(2k+3\right)\left(2k+5\right)}\right)$

a)

S = 3.6

b)

S = 3.1

c)

S = 1.4

d)

S = 4.4

30.

$\frac{8}{3\cdot4\cdot5}+\frac{8}{4\cdot5\cdot6}+\frac{8}{5\cdot6\cdot7}+...$ จงหาค่า S

a)

S = 1/3

b)

S = 2/3

c)

S = 4/3

d)

S = 1

Final exam 1

Total questions: 30

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground