Free Printable ข้อสอบปลายภาคเรียนที่ 1/2564 ค33201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

1.

ข้อใดกล่าวถูกต้อง

a)

$\lim_{h\rightarrow1}\ \frac{f\left(x-h\right)-f\left(x\right)}{h}$

b)

$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(x-h\right)-f\left(x\right)}{h}$

c)

$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(x-h\right)+f\left(x\right)}{h}$

d)

$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$

2.

$y=4x^3-x^7\ จงหา\ y'$

a)

$x^4-x^6$

b)

$x^4-x^6$

c)

$12x^2-7x^6$

d)

$12x^2-x^6$

3.

จงหาอนุพันธ์ของ $f\left(x\right)\ =\sqrt[]{x^2+4x}$

a)

$2\left(2+4x\right)\ ^{-\frac{3}{2}}$

b)

$2\left(2+4x\right)\ ^{-\frac{1}{2}}$

c)

$\frac{1}{2}\left(2+4x\right)\ ^{-\frac{1}{2}}$

d)

$\frac{1}{2}\left(2+4x\right)\ ^{\frac{3}{2}}$

4.

จงหาอนุพันธ์อันดับสองของ f (x) = 2x - 5x⁶

a)

f''(x)= 2 - 30x

b)

f''(x) = 2-30x⁵

c)

f''(x) = -30x⁵

d)

f''(x) = -150x⁴

5.

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

a)

ดิฟผลคูณ = หน้าดิฟบน - บนดิฟหลัง

b)

ดิฟผลคูณ = หน้าดิฟหลัง + หลังดิฟหน้า

c)

ดิฟผลหาร = ล่างดิฟบน + บนดิฟล่าง

d)

ดิฟผลหาร = ล่างดิฟบน + บนดินล่าง / ล่าง^2

6.

กำหนด f(x) = x - 2x² ความชันที่จุด (1,-1) ตรงกับข้อใด

a)

-3

b)

3

c)

5

d)

-5

7.

ให้ R แทนเซตของจำนวนจริง กำหนดให้ $f\ :\ R\rightarrow R\$ เป็นฟังก์ชันที่มีอนุพันธ์ทุกอันดับ โดยที่ f''(x) = 2x + 1 และ f'(2) = 2 สมการของเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นสัมผัสเส้นโค้ง y = f(x) ที่จุด (1 , 3) คือข้อใดต่อไปนี้

a)

$y=-\frac{1}{2}x+2$

b)

$y+\frac{1}{2}x\ +\frac{5}{2}$

c)

$y=-\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}$

d)

$y=\frac{1}{2}x+2$

8.

กำหนดให้ y = (x²-2x+3)(2x+5) จงหา $\frac{dy}{dx}$

a)

6x²+2x-4

b)

6x²+2x+4

c)

6x²-2x-4

d)

6x²-2x+4

9.

ถ้า $f\left(x\right)=x^2+3x-7\ และ\ g\left(x\right)=\ 4x^2+x^3+1$

จงหาค่า

f'\left(2\right)+g'\left(5\right)

a)

122

b)

123

c)

124

d)

125

10.

กำหนดให้ f เป็นฟังก์ชัน ซึ่ง f''(x) = 2x + 1 ถ้าค่าสูงสุดสัมพัทธ์ของf เท่ากับ $\frac{1}{2}$ ที่ x = -1 แล้ว ค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ของ f เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

a)

-1

b)

$-\frac{1}{3}$

c)

0

d)

$\frac{1}{3}$

11.

กำหนดให้ $y=7+4x-2x^2$ ค่าสูงสุดสัมพัทธ์ของฟังก์ชันตรงกับข้อใด

a)

9

b)

1

c)

7

d)

23

12.

a)

ก

b)

ข

c)

ค

d)

ง

13.

a)

ก

b)

ข

c)

ค

d)

ง

14.

ในขณะเวลา t ใดๆ รถไฟขบวนหนึ่งแล่นออกจากสถานีด้วยความเร่ง $\frac{1}{4}\left(20-t\right)\$ เมตร/ $วินาที^2$ จนวินาทีที่ 20 หลังจากนั้นรถไฟแล่นต่อไปด้วยความเร็วเท่าเดิมตลอด จงหาว่าวินาทีที่ 20 รถไฟแล่นด้วยความเร็วเท่าใด

**ใส่หน่วยเป็น m/s โดยไม่ต้องเว้นวรรค**

(a)

15.

กำหนดให้ f''(x) = 6x ถ้าเส้นตรง 2x + y - 6 = 0 สัมผัสกับกราฟของ f ที่จุด (1,4) และ f(0) = 8 แล้ว $\int_0^1f\left(x\right)dx$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

a)

$\frac{22}{4}$

b)

$\frac{23}{4}$

c)

$\frac{42}{4}$

d)

$\frac{43}{4}$

16.

ถ้า $f'\left(x\right)=4-3x^2$ และ $f\left(1\right)=3$ แล้วจงหา $\int_0^2f\left(x\right)dx$

a)

4

b)

5

c)

6

d)

7

17.

พื้นที่ล้อมด้วยเส้นโค้ง $y\ =\ x^2-3x+2\$ จาก x = 0 ถึง x = 2 เฉพาะส่วนที่เหนือแกน x เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

a)

$\frac{3}{2}\ ตารางหน่วย$

b)

$\frac{1}{6}\ ตารางหน่วย$

c)

$\frac{2}{3}\ ตารางหน่วย$

d)

$\frac{5}{6}\ ตารางหน่วย$

18.

ค่าของ $\int_{-1}^1\left(x^2+x+2\right)dx$ คือข้อใด

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$1$

c)

$4\frac{2}{3}$

d)

$28$

19.

จงหาพื้นที่ระหว่าง 𝑦 = $2x^2$ − 𝑥 − 4 และ 𝑦 = $x^2$ + 𝑥 − 1 ตั้งแต่ 𝑥 = 0 ถึง 𝑥 = 3

การตอบ

*ไม่ต้องใส่หน่วย

(a)

20.

จงหาพื้นที่ในส่วนที่แรเงา

การตอบ

*ไม่ต้องใส่หน่วย

**ใช้ “ / ” แทนเศษส่วน

***ทศนิยม 2 ตำแหน่ง

(a)

ข้อสอบปลายภาคเรียนที่ 1/2564 ค33201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

Total questions: 20

Worksheet time: 13mins

Similar Resources on Wayground