Free Printable Экзамен МА-1 ЗФ (2)

1.

Найдите предел $\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\ \ln^{10}x}{x}$

a)

0

b)

10

c)

$\infty$

d)

1

2.

Найдите предел $\lim_{x\rightarrow1}\left(1+\frac{\ 1}{x}\right)^x$

a)

e

b)

1

c)

0

d)

$\infty$

e)

2

3.

Найдите производную функции $y=\ln^2x$

a)

$y'=\frac{2\ln\ x}{x}$

b)

$y'=\frac{1}{x^2}$

c)

$y'=2\ln\ x$

d)

$y'=\frac{2}{x\ln x}$

4.

Найдите производную функции $y\left(x\right)=\sqrt[]{tg\ x}$

a)

$y'\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{tg\ x}\cdot\cos^2x}$

b)

$y'\left(x\right)=\frac{1}{\cos x}$

c)

$y'\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{tg\ x}\cdot\cos x}$

d)

$y'\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{tg\ x}}$

5.

Найдите производную функции $y\left(x\right)$ , если $x=2\sin\ t,\ \ y=-3\cos t$

a)

$y'\left(x\right)=1,5\ tg\ x$

b)

$y'\left(x\right)=-3\cos\ t$

c)

$y'\left(x\right)=-\frac{2}{3}\operatorname{ctg}\ x$

d)

$y'\left(x\right)=-1,5\ tg\ x$

6.

Найдите интеграл $\int\ \ \frac{\ \cos x}{1+\sin^2x}dx$

a)

$\text{arctg}\ \left(\sin x\right)$

b)

$\ln\left(1+\sin^2x\right)$

c)

$\sin x\text{ arctg}\left(\sin x\right)$

d)

$\sin x\ln\left(1+\sin^2x\right)$

7.

Найдите интеграл $\int_{-2}^2\ \frac{dx}{\sqrt[3]{2x+4}}$

a)

$6$

b)

$\frac{3}{2}$

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$\frac{\sqrt[3]{8}}{3}$

e)

$3$

8.

Вычислите интеграл $\int_{-1}^3f\left(x\right)dx$

(a)

9.

Укажите интеграл, с помощью которого вычисляется площадь фигуры, ограниченной кривыми $y=x^2+2x,\ \ y=x+2$

a)

$\int_{-2}^1\left(2-x^2-x\right)dx$

b)

$\int_1^2\left(x^2+x-2\right)dx$

c)

$\int_{-2}^1\left(x^2+3x+2\right)dx$

d)

$\int_1^2\left(x^2+2x\right)dx$

10.

Вычислите предел функции $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{\sin\frac{1}{x}}{x}$

a)

0

b)

$\infty$

c)

$1$

d)

Не существует

11.

Найдите производную функции $y=e^x\cdot\sin2x$

a)

$e^x\left(\sin2x+2\cos2x\right)$

b)

$e^x\cos2x$

c)

$2e^x\cos2x$

d)

$e^x\left(\sin2x-2\cos2x\right)$

e)

$e^x\left(\sin2x+\cos2x\right)$

12.

Вычислите предел $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{2x^3+\sqrt[]{x^6}}{\left(x+2\right)^3+10x^2+1000}$

a)

1

b)

3

c)

0

d)

∞

e)

2

Экзамен МА-1 ЗФ (2)

Total questions: 12

Worksheet time: 36mins

Similar Resources on Wayground