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Equação do 2° grau e problemas

Total questions: 51

Worksheet time: 1hrs 5mins

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O produto da idade de Pedro pela idade de Paulo é igual a 374. Pedro é 5 anos mais velho que Paulo. Quantos anos tem cada um deles?

Pedro tem 30 anos e Paulo tem 35 anos.

Pedro tem 22 anos e Paulo tem 17 anos.

Pedro tem 37 anos e Paulo tem 42 anos.

Pedro tem 15 anos e Paulo tem 5 anos.

Há dois números cujo triplo do quadrado é a igual 15 vezes estes números. Quais números são estes?

0 e 5

5 e 10

2 e -2

4 e 5

Comprei 4 lanches a um certo valor unitário. De outro tipo de lanche, com o mesmo preço unitário, a quantidade comprada foi igual ao valor unitário de cada lanche. Paguei com duas notas de cem reais e recebi R$ 8,00 de troco. Qual o preço unitário de cada produto?

R$ 16,00

R$ 12,00

R$ 20,00

R$ 2,50

Um retângulo possui a medida de seu lado maior igual ao quádruplo do lado menor, e área medindo 256 m². Determine a medida de seus lados.

O lado de maior comprimento mede 32 metros e o de menor comprimento, 8 metros.

O lado de maior comprimento mede 4 metros e o de menor comprimento, 1 metro.

O lado de maior comprimento mede 10 metros e o de menor comprimento, 5 metros.

os dois lados medem a mesma coisa.

O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número.

A soma de um número com o seu quadrado é 90. Calcule esses números.

9 e -10

-9 e 10

5 e 25

8 e 9

Quais são as raízes da equação x² - 14x + 48 = 0? (Obs.: Resolver por fórmula resolutiva ou Produto de Stevin, para que não esqueçamos dele.)

4 e 6

6 e 8

8 e 10

10 e 20

8) O dobro do quadrado da nota final de Pedrinho é zero. Qual é a sua nota final?

A expressão que representa a área do retângulo é

x² - 3x + 2

x² -2

x²+2

x²+3x-2

10.

As raízes da equação $x^2-14x+24=0$ são:

$-12$ e $-2$

$2$ e $12$

$-12$ e $2$

$-2$ e $12$

11.

Quais os coeficientes?

a = 6

b = 2

c = 1

a=9

b= - 6

c = 1

a= 9

b= 6

c= 1

a= 2

b= 6

c= 1

12.

A solução da equação x² = 100, é:

50 e - 50

0 e 10

Não tem raízes reais

0 e - 10

10 e - 10

13.

A solução da equação x² + 9 = 0, é:

9 e - 9

3 e - 3

Não tem raízes reais

81 e - 81

0 e - 3

14.

A equação que representa a área do retângulo é:

4x² = 256

4x = 256

5x = 256

4x² + 256 = 0

15.

Classifique as afirmações em V (verdadeira) ou F (falsa)

I. Se o discriminante da equação é igual a zero, ela tem duas raízes reais e iguais. ( )

II. Se o discriminante da equação é menor que zero, ela tem duas raízes reais diferentes. ( )

III. Se o discriminante da equação é maior que zero, ela tem duas raízes reais e diferentes. ( )

IV. Se o discriminante da equação é igual a zero, ela não tem raízes reais. ( )

V - V - V - F

V - F - V - F

V - V - F - F

F - V - F - V

16.

O Diogo leva 9 kg de bagagem divididos pela mochila e pelo saco.

O saco pesa o dobro da mochila.

Qual a equação que traduz o problema?

Nenhuma das anteriores

17.

O Diogo leva 9 kg de bagagem divididos pela mochila e pelo saco.

O saco pesa o dobro da mochila.

Qual a resolução que nos permite responder ao problema?

Nenhuma das anteriores

18.

O grafico da equação do 2º grau chama-se:

Parábola

reta

circulo

tangente

19.

Para que uma equação do 2º Grau (ax²+bx+c) seja completa basta ter o coeficiente:

a e b

a, b e c

ax²

20.

Para que possa considerada equação do 2º grau ax²+bx+c, basta:

(a) diferente de zero

(b) diferente de zero

(a) igual a zero

21.

Identifique os coeficientes da equação e se ela é completa ou não:

x² - 10x + 25 = 0

a=1; b=10 e c= 25 completa

a=10; b=1 e c= 25 completa

a=1; b=-10 e c= 25 completa

a=1; b=-10 e c= 25 incompleta

22.

Sabemos que ao substituir x por por uma das raizes, conseguimos conprovar a igualdade da equação, assim (-2) é uma das raízes da equação x²-2x-8= 0?

Verdadeiro

Falso

23.

O discriminante é negativo (Delta < 0)

O valor delta não existindo portanto raízes reais. As raízes da equação são número complexos.

O valor dedelta e a equação tem duas raízes reais e iguais, assim representadas:

O valor de é real e a equação tem duas raízes reais diferentes, assim representadas

24.

A expressão que representa a área do retângulo é

x² - 3x + 2

x² -2

x²+2

x²+3x-2

25.

A equação que representa a área do retângulo é:

4x² = 256

4x = 256

5x = 256

4x² + 256 = 0

26.

Analisando a equação do segundo grau x² – 2x +1 = 0, podemos afirmar que ela possui:

nenhuma solução real.

uma única solução real.

duas soluções reais.

três soluções reais.

infinitas soluções reais.

27.

Uma região retangular teve as suas dimensões descritas em metros, conforme a imagem a seguir:

O valor de x que faz com que a área dessa região seja igual a 21 é:

-6

28.

Das equações quadráticas abaixo e sabendo que a = 1, qual é a equação que possui as soluções x₁ = 2 e x₂= - 3?

x² + x – 6 = 0

x² – x – 6 = 0

x² +5x + 6 = 0

x² – 5x +6 = 0

x² + x – 1 = 0

29.

A multiplicação entre a idade de Kárita e a idade de Karla é igual a 374. Kárita é 5 anos mais velha que Karla. Quantos anos Karla e Kárita possuem respectivamente?

12 e 17 anos

17 e 22 anos

22 e 27 anos

20 e 25 anos

18 e 23 anos

30.

A equação x² - 400 = 0 tem raízes:

-20

-10

31.

A soma de três números pares consecutivos é 90. Calcule o maior deles.

32.

A equação que representa a situação: "Qual é o número que adicionado ao seu dobro é igual a 72?"

2(x + 2) = 72

x - 2x = 72

x + 2x = 72

1 + 2x = 72

33.

Um pai tem 40 anos, e seu filho, 10 anos. Quantos anos passsarão até que o pai tenha o dobro da idade do filho?

10 anos

20 anos

30 anos

40 anos

34.

Pensei num número, adicionei 2 unidades ao seu triplo e obtive - 7. Em que número pensei?

-1

-2

-3

-4

35.

A Ana , a Beatriz e a Carla são três amigas cujas idades são três números consecutivos, sendo a Ana a mais nova. A soma das idades das três amigas é igual à soma da idade da Ana com 19 anos. Descobre a idade das três amigas.

O problema não tem solução.

11,12 e 13

8, 9 e 10

10, 11 e 12

36.

Num quintal há galinhas e coelhos. Sabendo que são, ao todo, 20 cabeças e 58 patas. Qual das equações permite determinar o número de coelhos e de galinhas existentes no quintal?

$x+2x=20$

$2x+4\left(20-x\right)=58$

$2x+4x=58$

$2x+4\left(20+x\right)=58$

37.

A Lúcia é 5 anos mais velha que a Claúdia.

A soma das suas idades é de 47 anos.

Qual é a idade da Claúdia?

38.

Num estacionamento há carros e motos num total de 85 veículos. O número de carros é igual a 4 vezes o número de motos. Quantas motos e quantos carros há no estacionamento?

13 motos e 52 carros

15 motos e 70 carros

17 motos e 68 carros

19 motos e 66 carros

39.

1- Qual é a construção que podemos fazer com 10 cubos?

40.

Setembro

Outubro

Novembro

Dezembro

41.

4 km

40 km

400 m

4000 m

42.

Quantas pizzas foram vendidas nesse período?

2000

2100

2200

2300

43.

Assinale a alternativa correta

50 kg e 150 kg

50 kg e 300 kg

25 kg e 150 kg

25 kg e 300 kg

44.

Um refrigerante e um salgado custam 2 euros. Dois refrigerantes e um salgado custam 3,25 euros. O refrigerante e o salgado custam respetivamente:

1 e 2 euros

0,75 e 1,25 euros

1,25 e 0,75 euros

ambos custam 1 euro

45.

Um museu recebeu 325€ pela venda de bilhetes, durante um dia.

Nesse dia, o número de bilhetes vendidos para adultos foi o triplo do número de bilhetes vendidos para crianças.

Os bilhetes de adulto custavam 2€ e os bilhetes de criança 50 cêntimos.

Considera que a designa o número de bilhetes vendidos para adultos e c, o número de bilhetes vendidos para crianças.

Qual dos sistemas de equações seguintes permite determinar o número dos bilhetes vendidos para crianças e o número dos bilhetes vendidos para adultos, nesse dia?