Free Printable Công thức nguyên hàm (1)

1.

Trong những công thức nguyên hàm cơ bản sau, công thức nào SAI?

a)

$\int\frac{\text{d}x}{\text{x}}=\ln\left|x\right|+C$

b)

$\int\frac{\text{d}x}{\text{x}^n}^{ }=\ \frac{1}{n-1}.\ \frac{1}{x^{n-1}}+C$

c)

$\int\frac{\text{d}x}{\text{}\sin^2x}=-\cot x+C$

d)

$\int\text{sinx dx = - cosx + C}$

2.

$\int^{ }\sin xdx\ =$

a)

$\cos x+C$

b)

$-\cos x+C$

c)

$\sin x+C$

d)

$-\sin x+C$

3.

$\int_{ }^{ }\cos xdx=$

a)

$-\cos x+C$

b)

$\cos x+C$

c)

$-\sin x+C$

d)

$\sin x+C$

4.

$\int\frac{1}{\cos^2x}dx=$

a)

$\tan x+C$

b)

$-\tan x+C$

c)

$\cot x+C$

d)

$-\cot x+C$

5.

$\int_{ }^{ }\frac{1}{\sin^2x}dx=$

a)

$\tan x+C$

b)

$\cot x+C$

c)

$-\tan x+C$

d)

$-\cot x+C$

6.

$\int_{ }\frac{1}{x}dx\ =$

a)

$\ln\left|x\right|+C$

b)

$\ln x+C$

7.

$\int_{ }^{ }\frac{1}{ax+b}dx=$

a)

$\frac{1}{a}\ln\left|ax+b\right|+C$

b)

$\ln\left|ax+b\right|+C$

8.

$\int e^xdx=$

a)

$e^x+C$

b)

$-e^x+C$

c)

$e^x+x+C$

d)

$\frac{e^x+1}{x+1}+C$

9.

$\int e^{\left(ax+b\right)}dx\ =$

a)

$\frac{1}{a}e^{\left(ax+b\right)}+C$

b)

$-\frac{1}{a}e^{\left(ax+b\right)}+C$

10.

$\int_{ }^{ }x^{\alpha}dx=\ \ \ \ ,\left(\alpha\ne-1\right)$

a)

$\alpha x^{\left(\alpha-1\right)}+C$

b)

$\frac{x^{\left(\alpha+1\right)}}{\alpha+1}$ +C

11.

$\int_{ }\sin\left(ax+b\right)dx\ =$

a)

$\frac{1}{a}\cos\left(ax+b\right)+C$

b)

$-\frac{1}{a}\cos\left(ax+b\right)+C$

12.

Cho hàm số $f$ xác định trên $K$ . Hàm số $F$ dược gọi là nguyên hàm của $f$ trên $K$ nếu

a)

$f'\left(x\right)=F\left(x\right),\forall x\in K$

b)

$F'\left(x\right)=f\left(x\right),\forall x\in K$

13.

Chọn các khẳng định đúng Nếu $f,g$ là hai hàm số liên tục trên $K$ thì

a)

$\int_{ }\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$

b)

$\left(k\ne0\right)$

$\int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx$

c)

$\int_{ }\left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx$

14.

$\int_{ }\cos\left(ax+b\right)dx\ =$

a)

$\frac{1}{a}\sin\left(ax+b\right)+C$

b)

$-\frac{1}{a}\sin\left(ax+b\right)+C$

15.

$\int_{ }^{ }a^xdx=\ \ \ \ \ \ \left(0<a\ne1\right)$

a)

$\frac{a^x}{\ln a}+C$

b)

$a^x\ln a$

16.

$\int_{ }^{ }dx=\int_{ }^{ }1dx=$

a)

$x^2+C$

b)

$x+C$

17.

$f\left(x\right)=x^3-3x^2+5$

Họ nguyên hàm của hàm số là

a)

$3x^2-6x$

b)

$3x^2-6x+C$

c)

$\frac{x^4}{4}-x^3+5x+C$

d)

$x^4-x^3+5x+C$

18.

$Tính\int e^{2x}dx$

a)

$2.e^{2x}+C$

b)

$\frac{e^{2x}+2021}{2}+C$

c)

$\frac{e^x}{2}+C$

d)

$-\frac{e^{2x}}{2}+C$

19.

$Tính\int2021^xdx$

a)

$2021^x+C$

b)

$\frac{2021^x}{\ln\left(2021\right)}+C$

c)

$\frac{\ln\left(2021\right)}{2021^x}+C$

d)

$\ln\left|2021^x\right|+C$

20.

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+1$ là

a)

$3x^2+x+C$

b)

$x^3+x+C$

c)

$x^3+x-2$

d)

$x^3-x+C$

21.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $R$ và các số thực $a,b,c$

. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=\int_c^af\left(x\right)dx\ +\int_b^cf\left(x\right)dx$

b)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=\int_c^af\left(x\right)dx\ +\int_c^bf\left(x\right)dx$

c)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=-\int_c^af\left(x\right)dx\ -\int_c^bf\left(x\right)dx$

d)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=\int_a^cf\left(x\right)dx\ +\int_c^bf\left(x\right)dx$

22.

Tích phân

$\int_1^e\frac{\ln x}{x}dx$ bằng

a)

$-\sqrt{3\ }$

b)

$1$

c)

$\ln2$

d)

$\frac{1}{2}$

Công thức nguyên hàm (1)

Total questions: 22

Worksheet time: 11mins

Similar Resources on Wayground