Free Printable tích vô hướng của 2 vecto

1.

Công thức tích vô hướng của 2 vecto $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là?

a)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|-\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

b)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\frac{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}{\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)}$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\frac{\cos\left(a,b\right)}{\left|a\right|.\left|b\right|}$

2.

Cho vecto $\overrightarrow{a}$ vuông góc với $\overrightarrow{b}$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ là?

a)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-1$

b)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=7$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1$

3.

Cho vecto $\overrightarrow{a}\left(x_1;y_1\right)$ . Độ dài $\left|\overrightarrow{a}\right|$ là?

a)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{x_1^2+x_2^2}$

b)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{x_1^2+y_1^2}$

c)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{x_1^2-y_1^2}$

d)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{x_1^2.y_1^2}$

4.

Tìm $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)$ trong tam giác ABC đều.

a)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=60\degree$

b)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=90\degree$

c)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=30\degree$

d)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=45\degree$

5.

Tam giác $ABC$ có $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ .

b)

Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ .

c)

Tam giác $ABC$ vuông tại $C$ .

d)

Tam giác $ABC$ có ba góc nhọn.

6.

Có bao nhiêu giá trị lượng giác của 1 góc ?

a)

4

b)

1

c)

2

d)

3

7.

Tìm các đáp án đúng?

a)

$\sin\alpha=\sin\left(180^0-\alpha\right)$

b)

$\cos\alpha=-\cos\left(180^0-\alpha\right)$

c)

$\tan\alpha=\tan\left(180^0-\alpha\right)$

d)

$\cot\alpha=-\cot\left(180^0-\alpha\right)$

8.

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a\ }$ và $\overrightarrow{b}$ đều khác $\overrightarrow{0}$ và vuông góc với nhau.

Chọn đáp án đúng:

a)

$\left(\overrightarrow{a}\ ;\ \overrightarrow{b}\right)=0^0$

b)

$\left(\overrightarrow{a};\ \overrightarrow{b}\right)=\ 90^0$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

9.

Cho 2 vec tơ đều khác $\overrightarrow{0}$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

a)

Tích vô hướng của hai vec tơ là một vec tơ

b)

Tích vô hướng của hai vec tơ luôn là một số dương

c)

Tích vô hướng của hai vec tơ là một số

d)

Tích vô hướng của hai vec tơ bằng tích độ dài của hai vec tơ đó

10.

Cho hai điểm M ( 1 ; -2 ) và N( -3 ; 4 ). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

a)

4

b)

6

c)

$3\sqrt[]{6}$

d)

$2\sqrt[]{13}$

11.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(2;-1\right),\ B\left(-3;2\right)$ . Tính $\overrightarrow{OA\ }.\overrightarrow{OB\ }=?$

a)

$-8$

b)

$-4$

c)

$8$

d)

$4$

12.

Công thức tích vô hướng của 2 vecto $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là?

a)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|-\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

b)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\frac{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}{\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)}$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\frac{\cos\left(a,b\right)}{\left|a\right|.\left|b\right|}$

13.

Cho vecto $\overrightarrow{a}\left(2;4\right)$ . Độ dài $\left|\overrightarrow{a}\right|$ là?

a)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=20$

b)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=2\sqrt{5}$

c)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=6$

d)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=4\sqrt{5}$

14.

Cho vecto $\overrightarrow{a}$ vuông góc với $\overrightarrow{b}$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ là?

a)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-1$

b)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=7$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1$

15.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(2;-2\right),\ B\left(5;2\right)$ . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

a)

$3$

b)

$4$

c)

$5$

d)

$6$

16.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a\ }$ và $\overrightarrow{b\ }$ đều khác vectơ $\overrightarrow{0\ }$ . Biết rằng $\overrightarrow{a\ }.\ \overrightarrow{b\ }=-\left|\overrightarrow{a\ }\right|.\left|\overrightarrow{b\ }\right|\$ . Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a\ }$ và $\overrightarrow{b\ }$ là

a)

$180^0$

b)

$0^0$

c)

$90^0$

d)

$45^0$

17.

Cho hai vectơ a,b có độ dài là 3 và 5. Biết góc là $60^0$ . Tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ bằng

a)

5,5

b)

6

c)

4

d)

7,5

18.

Vectơ $\overrightarrow{BA}$
có điểm cuối là …, điểm đầu là …

a)

A,B

b)

B,A

c)

A

d)

B

19.

Cho 3 điểm A,B,C. Ta có
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}$

a)

TRUE

b)

FALSE

c)

Không biết nữa :(

20.

Cho 3 điểm A,B,C. Ta có
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}$

a)

TRUE

b)

FALSE

c)

Không biết nữa :(

21.

Trong mặt phẳng cho 2 vectơ

\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD}

sao cho

AB=CD

Ta nói

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}

a)

TRUE

b)

FALSE

c)

Không biết được

22.

Cho hình chữ nhật ABCD có $AB=a,AD=a\sqrt{3}$ .

Độ dài của $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ là

a)

$a\sqrt{2}$

b)

$a$

c)

$2a$

d)

$a\sqrt{5}$

23.

Cho hai vectơ a,b có độ dài là 3 và 5. Biết góc là $60^0$ . Tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ bằng

a)

5,5

b)

6

c)

4

d)

7,5

24.

Cho ΔABC có I là trung điểm AB, G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

$\overrightarrow{GA}=2\overrightarrow{GI}$

b)

$\overrightarrow{IG}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{IA}$

c)

$\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GI}$

d)

$\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GA}$

25.

Có bao nhiêu vectơ khác $\overrightarrow{0}$ , được tạo thành từ 4 điểm phân biệt A,B,C,D trên mặt phẳng?

(a)

26.

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Hỏi vectơ $\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{DO}$ bằng vectơ nào trong các vectơ sau?

a)

$\overrightarrow{BA}$

b)

$\overrightarrow{BC}$

c)

$\overrightarrow{DC}$

d)

$\overrightarrow{AC}$

27.

Cho hình vuông ABCD cạnh $a$ , tâm O. Tính $\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|$

a)

$a$

b)

$a\sqrt{2}$

c)

$\frac{a}{2}$

d)

$\frac{a\sqrt{2}}{2}$

28.

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}$ .

a)

$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=\frac{a^2}{2}.$

b)

$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=-\frac{a^2\sqrt{3}}{2}.$

c)

$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=-\frac{a^2}{2}$

d)

$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=2a^2.$

29.

Trong mặt phằng tọa độ Oxy, cho ba vecto $\vec{a}=(1;2),\vec{b}=(4;3)$ và $\vec{c}=(2;3)$ Tính $P=\vec{a}\cdot(\vec{b}+\vec{c})$

a)

P = 20.

b)

P = 28.

c)

P = 0.

d)

P = 18.

30.

Trong hệ tọa độ $(O;\vec{i};\vec{j})$ , cho vecto $\vec{a}=-\frac{3}{5}\vec{i}-\frac{4}{5}\vec{j}$ . Độ dài của vecto $\vec{a}$ bằng

a)

$\frac{6}{5}.$

b)

$\frac{7}{5}.$

c)

$\frac{1}{5}.$

d)

$1$

31.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto $\vec{a}=4\vec{i}+6\vec{j}$ và $\vec{b}=3\vec{i}-7\vec{j}$ . Tính tích vô hướng $\vec{a}.\vec{b}$ .

a)

$\vec{a}\cdot\vec{b}=43.$

b)

$\vec{a}\cdot\vec{b}=3.$

c)

$\vec{a}\cdot\vec{b}=30.$

d)

$\vec{a}\cdot\vec{b}=-30.$

32.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto $\vec{u}=\frac{1}{2}\vec{i}-5\vec{j}$ và $\vec{v}=k\vec{i}-4\vec{j}$ . Tìm k để vecto $\vec{u}$ vuông góc với $\vec{v}$

a)

$k=40.$

b)

$k=-20.$

c)

$k=-40.$

d)

$k=20.$

33.

Phân tích $\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2$ ta được?

a)

$\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2=\left(\overrightarrow{a}\right)^2+\left(\overrightarrow{b}\right)^2$

b)

$\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2=\left(\overrightarrow{a}\right)^2+2\left(\overrightarrow{a}\right)^2+1$

c)

$\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}$

d)

$\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2=\overrightarrow{\left(a\right)}^2+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{\left(b\right)}^2$

34.

Trong hình bên, $\sin\alpha$ bằng:

a)

$\frac{5}{3}$

b)

$\frac{5}{4}$

c)

$\frac{3}{5}$

d)

$\frac{3}{4}$

35.

Trong mặt phẳng Oxy cho vecto $\overrightarrow{x}=\left(1;3\right)$ và vecto $\overrightarrow{y}=\left(-2;1\right)$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{x}.\overrightarrow{y}$

a)

$\overrightarrow{x}.\overrightarrow{y}=-3$

b)

$\overrightarrow{x}.\overrightarrow{y}=-2$

c)

$\overrightarrow{x}.\overrightarrow{y}=2$

d)

$\overrightarrow{x}.\overrightarrow{y}=1$

36.

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;3) và điểm C(-2;1). Độ dài vecto $\overrightarrow{BC}$

a)

$\left|\overrightarrow{BC}\right|=\sqrt[]{13}$

b)

$\left|\overrightarrow{BC}\right|=3$

c)

$\left|\overrightarrow{BC}\right|=2$

d)

$\left|\overrightarrow{BC}\right|=9$

37.

Trên nữa đường tròn đơn vị, cho điểm M(x₀; y₀) . Khi đó, sin $\alpha$ được định nghĩa là giá trị nào sau đây?

a)

x₀

b)

$\frac{x_0}{y_0}$ $\left(y_0\ne0\right)$

c)

$\frac{y_0}{x_0}$ ( $x_0\ne0$ )

d)

$y_0$

38.

sin135⁰ bằng bao nhiêu?

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

c)

$-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

d)

$-\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

39.

Chọn các đáp án đúng?

a)

$\sin30^0=\sin150^0$

b)

$\cos45^0=-\sin45^0$

c)

$\cos45^0=-\cos135^0$

d)

$\tan60^0=-\tan120^0$

40.

Tích vô hướng của $\overrightarrow{a\ }=\left(2;5\right),\ \overrightarrow{b\ }=\left(-3;1\right)$ là

a)

-1

b)

7

c)

-6

d)

1

tích vô hướng của 2 vecto

Total questions: 40

Worksheet time: 20mins

Similar Resources on Wayground