Free Printable การหาค่าคาดหมาย ส่วนเบี่ยงเบน ความแปรปรวนตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง

1.

ค่าคาดหมาย หมายถึงข้อใด

a)

ค่าเฉลี่ย

b)

ผลคูณระหว่างความน่าจะเป็นกับค่าสังเกต

c)

ผลรวมผลคูณระหว่างความน่าจะเป็นกับค่าสังเกต

d)

ผลรวมผลคูณระหว่างความน่าจะเป็นของแต่ละค่าสังเกตกับค่าสังเกตนั้น

2.

ข้อใดเป็นสูตรค่าคาดหมาย

a)

$\sum_{i=1}^nx_iP\left(X=x_i\right)$

b)

$\sum_{i=0}^nx_iP\left(X=x_i\right)$

c)

$\sum_{i=1}^{\infty}x_iP\left(X=x_i\right)$

d)

$\sum_{i=0}^{\infty}x_iP\left(X=x_i\right)$

3.

ในการใช้ความน่าจะเป็นในการตัดสินใจว่าเราควรจะลงทุนหรือเสี่ยงโชคโดยใช้ค่าคาดหมาย $\left(u_x\right)$ ข้อใดน่าจะลงทุนที่สุด

a)

$u_x=0$

b)

$u_x=-2$

c)

$u_x=0.2$

d)

$u_x=2$

4.

$กำหนดให้ค่าสังเกต\ x_1=0,x_2=1\ ,\ x_3=2\$

$P\left(X=0\right)=0.1,P\left(X=1\right)=0.3\ ,P\left(X=2\ \right)=0.4,P\left(X=3\right)=0.2$

$จงหา\ u_x$ ตรงกับข้อใด

a)

1.5

b)

1.6

c)

1.7

d)

1.8

5.

$กำหนดให้ค่าสังเกต\ x_1=0,x_2=1\ ,\ x_3=2\ ,x_4=3\$

$P\left(X=0\right)=0.1,P\left(X=1\right)=0.3\ ,P\left(X=2\ \right)=0.3,P\left(X=3\right)=0.2$

$P\left(X=4\right)=0.1จงหา\ u_x$ ตรงกับข้อใด

a)

1.6

b)

1.7

c)

1.8

d)

1.9

6.

$กำหนดให้ค่าสังเกต\ x_1=0,x_2=1\ ,\ x_3=2\ ,x_4=3\$

$P\left(X=0\right)=0.1,P\left(X=1\right)=0.3\ ,P\left(X=2\ \right)=0.5,P\left(X=3\right)=0.1$

$จงหา\ u_x$ ตรงกับข้อใด

a)

1.6

b)

1.7

c)

1.8

d)

1.9

7.

$กำหนดให้ค่าสังเกต\ x_1=0,x_2=1\ ,\ x_3=-2\ ,x_4=3\$

$P\left(X=0\right)=0.1,P\left(X=1\right)=0.3\ ,P\left(X=-2\ \right)=0.4,P\left(X=3\right)=0.2$

$จงหา\ u_x$ ตรงกับข้อใด

a)

-0.1

b)

0.0

c)

0.1

d)

0.2

8.

$กำหนดให้ค่าสังเกต\ x_1=0,x_2=1\ ,\ x_3=2\$

$P\left(X=0\right)=0.1,P\left(X=1\right)=0.3\ ,P\left(X=2\ \right)=0.4,P\left(X=3\right)=0.2$

$จงหา\ \sigma_x^2$ ตรงกับข้อใด

a)

1.134

b)

1.135

c)

1.133

d)

1.136

9.

$กำหนดให้ค่าสังเกต\ x_1=0,x_2=1\ ,\ x_3=2\$

$P\left(X=0\right)=0.1,P\left(X=1\right)=0.3\ ,P\left(X=2\ \right)=0.4,P\left(X=3\right)=0.2$

$จงหา\ \sigma_x^{ }$ ตรงกับข้อใด

a)

$\sqrt[]{1.133}$

b)

$\sqrt[]{1.134}$

c)

$\sqrt[]{1.135}$

d)

$\sqrt[]{1.136}$

10.

สูตรส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตรงกับข้อใด

a)

$\sqrt[]{\sum_{i=1}^nx_iP\left(x=x_i\right)}$

b)

$\sqrt[]{\sum_{i=1}^n\left(x_i-u_x\right)^2P\left(X=x_i\right)}$

c)

$\sum_x^y\left(x_i-u_x\right)^2P\left(X=x_i\right)$

d)

$u_x=np$

11.

ข้อใดคือค่าของความแปรปรวน

a)

$\delta_x$

b)

$\delta_x^2$

c)

$u_x$

d)

$u_x^2$

12.

$กำหนดให้\ \sum_{i=1}^4\left(x_i-u_x\right)^2P\left(X=x_i\right)=1.44\ ข้อใดคือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน$

a)

2.0736

b)

1.2

c)

1.44

d)

1.22

13.

$กำหนดให้\ \sqrt[]{\sum_{i=1}^4\left(x_i-u_x\right)^2P\left(X=x_i\right)}\ \ =1.44$

แล้วความแปรปรวนตรงกับข้อใด

a)

2.0736

b)

1.44

c)

1.2

d)

2.0376

14.

ให้

ตัวแปรสุ่ม X คือ จำนวนผลบวกของแต้มบนหน้าลูกเต๋าจากการโยนลูกเต๋า 3 ลูก 1 ครั้ง

ข้อใดกล่าวถูก ต้อง บ้าง

a)

มีค่าสังเกตทั้งหมด 16 ค่า

b)

มีค่าสังเกต 216 ค่า

c)

ค่าสังเกตที่มากที่สุดมากกว่าค่าสังเกตน้อยที่สุดคือ15

d)

ผลรวมของค่าสังเกตได้ 216

15.

ให้ตัวแปรสุ่ม X คือ จำนวนครั้งที่เหรียญขึ้นหัว จากการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 3 ครั้ง จงหา ค่าคาดหมาย ตรงกับข้อใด

a)

1.5

b)

1.4

c)

1.6

d)

1.3

16.

ให้ตัวแปรสุ่ม X คือ จำนวนครั้งที่เหรียญขึ้นหัว จากการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 3 ครั้ง จงหา ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ตรงกับข้อใด

a)

$\sqrt[]{0.75}$

b)

$0.75$

c)

0.78

d)

$\sqrt[]{0.78}$

17.

ให้ตัวแปรสุ่ม X คือ จำนวนครั้งที่เหรียญขึ้นหัว จากการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 3 ครั้ง จงหา ความแปรปรวน ตรงกับข้อใด

a)

0.75

b)

0.78

c)

$\sqrt[]{0.75}$

d)

$\sqrt[]{0.78}$

18.

การหาค่าคาดหมาย หรือค่าเฉลี่ยในเรื่องตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่องมีหลักการหาอย่างไร

a)

$\overline{x}\ \ =\frac{\sum_{i=1}^nx_i}{N}$

b)

ผลรวมของผลคูณของค่าสังเกตแต่ละค่าสังเกตคูณกับความน่าจะเป็นของแต่ละค่าสังเกตนั้น

c)

ผลรวมของกำลังสองของผลต่างของแต่ละค่าสังเกตคูณกับความน่าจะเป็นของแต่ละค่านั้น

d)

ผลรวมของผลคูณของค่าสังเกตแต่ละค่ากับความน่าจะเป็นทุกค่าของค่าสังเกต

19.

การหาค่าความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง มีหลักการหาตรงกับข้อใด

a)

เอาแต่ละค่าสังเกตลบกับค่าเฉลี่ยแล้วยกกำลังสองและคูณกับความน่าจะเป็นนั้น

b)

เอาแต่ละค่าสังเกตลบกับค่าเฉลี่ยแล้วยกกำลังสองและคูณกับความน่าจะเป็นนั้น แล้วนำผลลัพธ์แต่ละค่ามาบวกกัน

c)

เอาแต่ละค่าสังเกตลบกับค่าเฉลี่ยแล้วยกกำลังสองและคูณกับความน่าจะเป็นนั้น แล้วนำผลลัพทธ์แต่ละค่ามาบวกกัน ให้นำผลรวมทั้งหมดมาถอดรากที่2 เอาค่าบวกเท่านั้น

20.

ในการหาค่าคาดหมายเพื่อตัดสินใจที่จะเล่นเกมเสี่ยงโชคเพื่อจะตัดสินใจว่าจะเล่นเกมนั้นหรือไม่มีหลักการคิดอย่างไร

a)

ผลรวมระหว่างผลคูณของค่าตอบแทนของเหตุการณ์คูณกับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นั้น

b)

ผลคูณระหว่างผลรวมของค่าตอบแทนของเหตุการณ์รวมกับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นั้น

c)

กำลังสองของผลรวมระหว่างผลคูณของค่าตอบแทนของเหตุการณ์คูณกับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นั้น

d)

หารากที่สองของผลรวมระหว่างผลคูณของค่าตอบแทนของเหตุการณ์คูณกับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นั้น

21.

ข้อใดคือค่าคาดหมายของการแจกแจงทวินาม

a)

$\sum_{i=1}^nx_iP\left(X=x_i\right)$

b)

$\sum_{i=i}^n\left(x_i-u_x\right)^2P\left(X=x_i\right)$

c)

$np$

d)

$np\left(1-p\right)$

22.

ข้อใดคือค่าคาดหมายของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง

a)

$\sum_{i=1}^nx_iP\left(X=x_i\right)$

b)

$\sum_{i=i}^n\left(x_i-u_x\right)^2P\left(X=x_i\right)$

c)

$np$

d)

$np\left(1-p\right)$

23.

ข้อใดคือความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง

a)

$\sum_{i=1}^nx_iP\left(X=x_i\right)$

b)

$\sum_{i=i}^n\left(x_i-u_x\right)^2P\left(X=x_i\right)$

c)

$np$

d)

$np\left(1-p\right)$

24.

ข้อใดคือความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มของการแจกแจงทวินามตรงกับข้อใด

a)

$\sum_{i=1}^nx_iP\left(X=x_i\right)$

b)

$\sum_{i=i}^n\left(x_i-u_x\right)^2P\left(X=x_i\right)$

c)

$np$

d)

$np\left(1-p\right)$

25.

ข้อใดคือความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มของการแจกแจงทวินามตรงกับข้อใด

a)

$\sum_{i=1}^nx_iP\left(X=x_i\right)$

b)

$\sum_{i=i}^n\left(x_i-u_x\right)^2P\left(X=x_i\right)$

c)

$np$

d)

$P\left(X=x\right)=_nC_rP^x\left(1-p\right)^{\left(n-x\right)}$

26.

จากสัญลักษณ์ $X\sim B\left(n,p\right)$ ข้อใดกล่าวถูกต้อง

a)

$n,p\ เป็นพารามิเตอร์การแจกแจงทวินาม$

b)

$n\ แทนจำนวนครั้งของการทดลอง$

c)

$pแทนความน่าจะเป็นที่เกิดผลสำเร็จ$

d)

เป็นการทดลองแบบการลองแบร์นูลลี

การหาค่าคาดหมาย ส่วนเบี่ยงเบน ความแปรปรวนตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง

Total questions: 26

Worksheet time: 48mins

Similar Resources on Wayground