Free Printable Теория поверхностей

1.

Параметрическими уравнениями $x=u,\ y=v,\ z=u^2+v^2$ задается

a)

сфера

b)

прямой геликоид

c)

эллиптический параболоид

d)

цилиндр

e)

конус

2.

Параметризованная поверхность $f\left(u,v\right)=\left(u^2,u^3,v\right)$ цилиндр на полукубической параболе) не является

a)

гладкой поверхностью

b)

регулярной поверхностью

c)

простой поверхностью

d)

элементарной поверхностью

3.

Площадь области $f\left(D\right)$ на поверхности вычисляется по формуле

a)

$\int\int_D\left|r_u\times r_v\right|dudv$

b)

$\int\int_D\sqrt[]{EG-F^2}dudv$

c)

$\int\int_D\left|r_u\times r_v\right|^2dudv$

d)

$\int\int_D\left(EG-F^2\right)dudv$

4.

Асимптотическим называется такое направление на поверхности, в котором

a)

главные кривизны равны нулю

b)

нормальная кривизна достигает максимума

c)

нормальная кривизна равна нулю

d)

гауссова кривизна постоянна

5.

Если в некоторой точке на поверхности гауссова кривизна $K<0$ , то эта точка называется

a)

эллиптической

b)

гиперболической

c)

омбилической

d)

точкой уплощения

Теория поверхностей

Total questions: 5

Worksheet time: 3mins

Similar Resources on Wayground