Прямолинейный участок трубы длиной 2 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 44 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

(a)  

Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рисунок), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 4 м, длины стен дома равны 10 м и 15 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

(a)  

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

(a)  

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

(a)  

В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB = 5, AC = 24 и AD = 3.

(a)  

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна $$2\ \sqrt[\ ]{10}$$ .  Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

(a)  

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра CD, CB и диагональ CD₁ боковой грани равны соответственно 5, 5 и $$\sqrt[]{29}$$ .  Найдите объем ABCDA₁B₁C₁D₁.

(a)  

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 9, а второго — 6 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

(a)  

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 18, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

(a)