Free Printable Похідна функції. Контрольна робота

1.

Які слова пропущені в означенні: Границя відношення ... за умови, що приріст аргументу прямує до нуля, а границя існує, називається ...

Відповідь введіть маленькими буквами і фрази розділіть крапкою з комою.

(a)

2.

Чому дорівнює значення похідної функції в точці х₀?

4 lines

3.

Які задачі на застосування похідної ви добре зрозуміли і вмієте розв'язувати?

a)

Дослідження функції на монотонність

b)

Задачі на миттєву швидкість

c)

На складання рівняння дотичної

d)

На найбільше і найменше значення функції на відрізку

e)

Знаходження похідних будь-яких функцій

4.

Знайдіть похідну функції $f\left(x\right)=4x^2-3x^3+2x-1$

a)

$8x-9x^2+2$

b)

$8x+9x^2+2x$

c)

$8x-9x^2+2x$

d)

$8x-9x^2+2-x$

5.

Знайдіть похідну функції $f\left(x\right)=\sin x+\cos x$

a)

$\cos x+\sin x$

b)

$\cos x-\sin x$

c)

$\cos x+tgx$

d)

$\cos x-\operatorname{ctg}x$

6.

Знайдіть похідну функції $f\left(x\right)=3x^2-\sqrt{x}$

a)

$6x+2\sqrt{x}$

b)

$6x-\frac{1}{2\sqrt{x}}$

c)

$6x-x^2$

d)

$6x+\frac{1}{2\sqrt{x}}$

7.

Знайдіть похідну функції $f\left(x\right)=2\sin3x$

a)

$2\cos3x$

b)

$2\cos x$

c)

$6\cos x$

d)

$6\cos3x$

8.

Знайдіть похідну функції $f\left(x\right)=tg4x+\cos2\pi$

a)

$\frac{1}{\cos^24x}-\sin2\pi$

b)

$\frac{4}{\cos^24x}\cdot\sin2\pi$

c)

$\frac{4}{\cos^24x}$

d)

$\frac{4}{\sin^24x}$

9.

Знайдіть похідну функції $f\left(x\right)=x^{25}$

a)

$x^{24}$

b)

$25x^{24}$

c)

$25x^{26}$

d)

$x^{26}$

10.

Знайдіть похідну функції $f\left(x\right)=\pi$

a)

$0$

b)

$\pi^2$

c)

$2\pi$

d)

$\frac{\pi}{2}$

11.

$f\left(x\right)=2x^2+3x-2,\ x_o=-3$ Знайдіть значення похідної функції у заданій точці

a)

$-15$

b)

$9$

c)

$-9$

d)

$15$

12.

$f\left(x\right)=2\sin3x+4,\ x_o=\frac{\pi}{6}$
Знайдіть значення похідної функції у заданій точці

a)

$6$

b)

$0$

c)

$10$

d)

$-2$

13.

Сформулюйте коротко геометричний зміст похідної

4 lines

14.

Сформулюйте коротко фізичний зміст похідної

4 lines

15.

$f\left(x\right)=5x^2-3x,\ x_o=1$
Складіть рівняння дотичної до графіка функції у заданій точці

4 lines

Похідна функції. Контрольна робота

Total questions: 15

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground