Free Printable chương 4 giải tích 11

1.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

a)

(5/3)ⁿ

b)

(1/3)ⁿ

c)

(-5/3)ⁿ

d)

2ⁿ

2.

a)

5

b)

$\frac{5}{2}$

c)

2

d)

$\frac{2}{5}$

3.

Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để khử dạng giới hạn vô định của phân thức:

a)

Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc thấp nhất.

b)

Nhân biểu thức liên hợp.

c)

Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc cao nhất.

d)

Sử dụng định nghĩa.

4.

Cho $\lim u_n=a,\lim v_n=b$ . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

a)

$\lim u_n+\lim v_n=\lim u_n.\lim v_n$

b)

$\lim\frac{u_n}{v_n}=\frac{\lim u_n}{\lim v_n}$

c)

$\lim\sqrt{u_n}=\sqrt{a}$

d)

$a+b=\lim u_n+\lim v_n$

5.

$\lim\frac{2n^2-3n+1}{n^2-2n+3}$ bằng

a)

$2$

b)

$3$

c)

$1$

d)

$4$

6.

Giá trị của $\lim\frac{3-2n}{3n-2}$ bằng

a)

$-\frac{2}{3}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{3}{2}$

d)

$-\frac{3}{2}$

7.

Giá trị của $\lim\frac{1}{n+1}$ bằng:

a)

1

b)

0

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$+\infty$

8.

Giá trị của $\lim\frac{2n+1}{n-3}$ bằng:

a)

2

b)

$-1$

c)

$-\frac{1}{3}$

d)

0

9.

$\lim\frac{3}{n^5}=?$

a)

$0$

b)

$+\ \infty$

c)

$3$

d)

$-\ \infty$

10.

Bài làm của một học sinh khi tính $\lim\frac{2.3^{n\ }+5^{n\ }-1}{4.\ 5^n-2.\ 3^{n\ }+5}$ như sau:

+ Bước 1:
$\lim\frac{2.3^{n\ }+5^{n\ }-1}{4.\ 5^n-2.\ 3^{n\ }+5}=\lim\frac{2\left(\frac{3}{5}\right)^n+1\ -1}{4\ -2.\left(\frac{3}{5}\right)^n+5}$
+ Bước 2:

$\lim\frac{2\left(\frac{3}{5}\right)^n+1\ -1}{4\ -2.\left(\frac{3}{5}\right)^n+5}=\frac{1-1}{4+5\ }=0.$
Hỏi bài làm trên đúng hay sai. Nếu sai thì sai ở bước nào?

a)

Đúng

b)

Sai ở Bước 1

c)

Sai ở Bước 2

d)

Sai cả hai Bước 1 và 2

11.

$\lim\frac{\text{1}}{\text{n}}$ bằng

a)

$1$

b)

$2$

c)

$0$

d)

$-\infty$

12.

$\lim\frac{-3}{4n^2-2n+1}$

a)

-3/4

b)

$-\infty$

c)

0

d)

$+\infty$

13.

$\lim\frac{n+2n^2}{n^3+3n-1}$

a)

-2

b)

1

c)

2/3

d)

0

14.

$\lim\frac{a.n+4}{5n+3}=2$

a)

a=10

b)

a=5

c)

a=0

d)

a=4/3

15.

$\lim\frac{n^2-3n^3}{2n^3+5n-2}$

a)

-3/2

b)

1/5

c)

1/2

d)

0

16.

$\lim\frac{\left(2n-n^3\right)\left(3n^2+1\right)}{\left(2n-1\right)\left(n^4-7\right)}$

a)

-3/2

b)

1

c)

3

d)

$+\infty$

17.

$\lim\frac{\sqrt{n}+1}{\sqrt{n}+8}$

a)

1/2

b)

1

c)

1/8

d)

$+\infty$

18.

$\lim\frac{2n+3n^3}{4n^2+2n+1}$

a)

3/4

b)

$+\infty$

c)

0

d)

2/4

19.

$\lim\frac{3n-n^4}{4n-5}$

a)

0

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

3/4

20.

$\lim\frac{\left(2n-n^3\right)\left(3n^2+1\right)}{\left(2n-1\right)\left(n^4-7\right)}$

a)

-3/2

b)

1

c)

3

d)

$+\infty$

21.

$\lim\left(\sqrt{n^2+2n}-\sqrt{n^2-2n}\right)$

a)

1

b)

2

c)

$+\infty$

d)

0

22.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

a)

(5/3)ⁿ

b)

(1/3)ⁿ

c)

(-5/3)ⁿ

d)

2ⁿ

23.

$\lim\frac{2n^2-3n+1}{n^2-2n+3}$ bằng

a)

$2$

b)

$3$

c)

$1$

d)

$4$

24.

Giới hạn của dãy số $\lim_{n\rightarrow+\infty}\left(\frac{1+2+3+...+n}{1-n^2}\right)$

a)

$-2$

b)

Không có giới hạn

c)

$\frac{-1}{2}$

d)

$0$

25.

Giá trị của $\lim\frac{3^{n+1}+2^n}{3^n-2^{n+2}}$

a)

0

b)

$\frac{1}{3}$

c)

3

d)

$\frac{1}{4}$

26.

a)

1

b)

$-\infty$

c)

0

d)

$-\frac{1}{12}$

27.

a)

0

b)

$+\infty$

c)

$\frac{3}{2}$

d)

1

28.

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

0

d)

1

29.

Giá trị của $\lim\frac{2+4+6+...+\left(2n+2\right)}{2n^2+3n+1}$ bằng:

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$2$

c)

$3$

d)

$\frac{1}{3}$

30.

Tổng $S=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}+...$ có giá trị bằng:

a)

$\frac{4}{3}$

b)

$\frac{3}{4}$

c)

$\frac{5}{4}$

d)

$\frac{4}{5}$

31.

A=\lim_{x\rightarrow2}\left(\frac{x-2}{x}\right)

; thì

A.2-4^2=...

a)

$0$

b)

$8$

c)

$-8$

d)

$-16$

32.

$\lim\frac{\text{1}}{\text{n}}$ bằng

a)

$1$

b)

$2$

c)

$0$

d)

$-\infty$

33.

$\lim\frac{-3}{4n^2-2n+1}$

a)

-3/4

b)

$-\infty$

c)

0

d)

$+\infty$

34.

$\lim\frac{n+2n^2}{n^3+3n-1}$

a)

-2

b)

1

c)

2/3

d)

0

35.

$\lim\frac{n^2-3n^3}{2n^3+5n-2}$

a)

-3/2

b)

1/5

c)

1/2

d)

0

36.

$\lim\frac{\left(2n-n^3\right)\left(3n^2+1\right)}{\left(2n-1\right)\left(n^4-7\right)}$

a)

-3/2

b)

1

c)

3

d)

$+\infty$

37.

$\lim\frac{\sqrt{n}+1}{\sqrt{n}+8}$

a)

1/2

b)

1

c)

1/8

d)

$+\infty$

38.

$\lim\frac{2n+3n^3}{4n^2+2n+1}$

a)

3/4

b)

$+\infty$

c)

0

d)

2/4

39.

$\lim\frac{3n-n^4}{4n-5}$

a)

0

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

3/4

40.

Giá trị của $\lim\frac{3-2n}{3n-2}$ bằng

a)

$-\frac{2}{3}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{3}{2}$

d)

$-\frac{3}{2}$

41.

Trong nghịch lý Achilles và rùa, Achilles chạy đua với rùa. Ví dụ Achilles chấp rùa một đoạn 100 mét. Nếu chúng ta giả sử rằng mỗi tay đua đều bắt đầu chạy với một tốc độ không đổi (Achilles chạy rất nhanh và rùa rất chậm), thì sau một thời gian hữu hạn, Achilles sẽ chạy được 100 mét, tức anh ta đã đến được điểm xuất phát của con rùa. Nhưng trong thời gian này, con rùa cũng đã chạy được một quãng đường, ví dụ 50 mét. Sau đó Achilles lại tốn một khoảng thời gian nữa để chạy đến điểm cách 50 mét ấy, mà trong thời gian đó thì con rùa lại chạy được 25m và cứ như thế mãi. Vì vậy, bất cứ khi nào Achilles đến một vị trí mà con rùa đã đến, thì con rùa lại cách đó một đoạn. Bởi vì số lượng các điểm Achilles phải đến được mà con rùa đã đi qua là vô hạn, do đó anh ta không bao giờ có thể bắt kịp được con rùa.

a)

Theo em, bài toán đúng đấy. Achilles không thể đuổi được con rùa. Nhưng lạ nhỉ? hihi..

b)

Bài toán sai rồi. Achilles chắc chắn đuổi đc con rùa. Khoảng 1km kiểu gì chẳng đuổi được. :)

c)

Rối não quá! 200m thì đuổi kịp Rùa nhé Thầy :D

d)

Em biết đáp án bài này, em sẽ nói lại cho Thầy sau. =))

42.

Giá trị của $\lim_{x\to1}\frac{x^3-3x+2}{x^2-1}$ bằng

a)

$0$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$1$

d)

$-2$

43.

Giới hạn $\lim_{x\to+\infty}\frac{x^2+2}{x^3+1}$ có kết quả bằng

a)

$1$

b)

$+\infty$

c)

$0$

d)

$-\infty$

44.

Cho các giới hạn $\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=2$ và $\lim_{x\rightarrow x_0}g(x)=3$ . Tính $M=\lim_{x\rightarrow x_0}[3f(x)-4g(x)]$ .

a)

$M=5$

b)

$M=2$

c)

$M=-6$

d)

$M=3$

45.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow1^+}\frac{2x-1}{x-1}$

a)

2

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

0

46.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(-4x^2-18x+7\right)$

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

- 4

d)

0

47.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow2}\frac{x-2}{x^2-3x+2}$

a)

1

b)

-1

c)

0

d)

$+\infty$

48.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{4x^2-10}{x-2x^4}$ Tính giới hạn của

a)

0

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

-2

49.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow\left(-2\right)^-}\frac{x^2+8x}{x+2}$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

0

d)

1

50.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{4x^2-3}+x}{7x-3}$

a)

$\frac{-1}{7}$

b)

$\frac{1}{7}$

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

51.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow1}\frac{2x^2-3x+1}{1-x^2}$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{-1}{2}$

d)

$\frac{-1}{4}$

52.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow+\infty}x\left(\sqrt{4x^2+5}-x\right)$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

2

d)

3

53.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2+x}$

a)

-1

b)

0

c)

1

d)

-3

54.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{4x^2+1}}{2x-7}$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

$+\infty$

55.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{4x^2-1}}{1-2x}$

a)

$1$

b)

$-1$

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

56.

Hàm số sau có giới hạn là:

\lim_{x\rightarrow1}\frac{3x^2-1}{4x+2}\

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{5}$

57.

Tìm giới hạn của hàm số: $\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(3x^4-x^3+x-1\right)$

a)

0

b)

3

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

58.

Hàm số sau có giới hạn là: $\lim_{x\rightarrow1}\frac{x^2-1}{x^2-3x+2}$

a)

1

b)

-1

c)

2

d)

-2

59.

Giới hạn của hàm số: $\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{2x+4}{x-5}$

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

2

d)

1

60.

Giới hạn của hàm số: $\lim_{x\rightarrow1^-}\frac{2x-7}{x-1}$

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

1

d)

0

61.

Giới hạn của hàm số: $\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt{x+2}-1}{x+1}$

a)

1

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

2

62.

Hàm số y = f(x) liên tục tại điểm $x_0$ khi nó thỏa mãn điều kiện gì sau đây?

a)

$\lim_{x\rightarrow x_0}\ f\left(x\right)\ =\ f\left(x_0\right)$

b)

Tồn tại $\lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right)$

c)

Tồn tại $f\left(x_0\right)$

d)

Tồn tại cả 2 giá trị $\lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right)$ và $f\left(x_0\right)$

63.

Mệnh đề nào sau đây SAI?

a)

Hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc đoạn [a; b]

b)

Các hàm số đa thức, phân thức hữu tỉ, lượng giác liên tục trên các khoảng mà nó xác định

c)

Tổng hiệu tích thương của hai hàm liên tục tại một điểm là những hàm liên tục tại điểm đó

d)

Cho hàm số y = f(x) có miền xác định là D và a $\in$ D . Ta nói f là hàm liên tục tại a khi $\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=f\left(a\right)$

64.

Hàm số có tính chất

a)

Liên tục tại x = 4 và x = 0

b)

Liên tục tại x = 2 nhưng không liên tục tại x = 0

c)

Liên tục tại mọi điểm

d)

Liên tục tại x = 0, x = 3, x = 4

65.

Cho hàm số. Xác định a để hàm số liên tục tại x = 4

a)

3

b)

2

c)

$\frac{-11}{6}$

d)

$\frac{5}{2}$

66.

Cho hàm số. Xác định a để hàm số liên tục tại x = 1

a)

$\frac{3}{2}$

b)

0

c)

2

d)

$\frac{-9}{2}$

67.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \ \frac{x-1}{\sqrt{x^2-1}}$ có kết quả đúng là

a)

1

b)

-1

c)

0

d)

+ $\infty$

68.

Cho hàm số. Khi đó $\lim_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)$ bằng bao nhiêu

a)

-1

b)

1

c)

13

d)

7

69.

Cho hàm số. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

Hàm số liên tục tại x = 1

b)

Không tồn tại giá trị của hàm số tại x = 1

c)

Tồn tại giới hạn trái tại điểm x = 1

d)

Hàm số gián đoạn tại x = 1

70.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

a)

Nếu giới hạn trái và giới hạn phải tại điểm $x_0$ không bằng nhau thì hàm số sẽ gián đoạn tại $x_0$

b)

Đồ thị của hàm số liên tục là một đường liền nét

c)

Hàm số f = f(x) chỉ liên tục tại $x_0$ khi 2 giá $\lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right)$ và $f\left(x_0\right)$ bằng nhau

d)

Khi $x_0$ không thuộc TXĐ của hàm số thì hàm số đó vẫn có thể liên tục tại $x_0$

71.

Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng -1

a)

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \ \ \frac{x^2-1}{x+1}$

b)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \ \frac{x^3-2x+3}{1+x-2x^3}$

c)

$\lim_{x\rightarrow2}\ \ \frac{3x-1}{3-4x}$

d)

$\lim_{x\rightarrow0}\sqrt{x^2+x+1}$

chương 4 giải tích 11

Total questions: 71

Worksheet time: 2hrs 10mins

Similar Resources on Wayground