Font size
WorksheetsПерпендикулярность прямых и плоскостей
Total questions: 19
Worksheet time: 10mins
Дополните предложение.
Два перпендикуляра к плоскости …
перпендикулярны
параллельны
пересекаются
Верно ли следующее утверждение?
Если две пересекающиеся прямые соответственно параллельны перпендикулярным прямым, то они сами перпендикулярны.
да
нет
не знаю
Дополните предложение.
Прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной … ее проекции будет … и самой наклонной.
параллельно; перпендикулярна
перпендикулярно; перпендикулярна
параллельно; параллельна
Дополните предложение.
Наклонной, проведенной из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок … к плоскости, с одним концом в данной точке, а другим – на плоскости.
являющийся перпендикуляром
не являющийся перпендикуляром
параллельный
В кубе точки K, L, F – середины отрезков , соответственно. Найдите угол между прямыми KL и DF.
0°
45°
60°
90°
Ребро SB пирамиды SABCD, основанием которой служит квадрат ABCD, перпендикулярно плоскости основания. O – точка пересечения диагоналей основания. Расстояние от точки A до плоскости SBD равно длине отрезка
AB
AО
AD
Выберите несколько вариантов ответа.
Прямая a перпендикулярна плоскости, если она
перпендикулярна прямой l , лежащей в этой плоскости
перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости
перпендикулярна двум прямым, лежащим в этой плоскости
перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости
Выберите несколько вариантов ответа.
Какие из перечисленных многогранников обладают свойствами «Квадрат длины диагонали многогранника равен сумме квадратов длин трёх рёбер, имеющих общую вершину», «Диагонали многогранника равны»
Параллелепипед
Прямоугольный параллелепипед
Прямая четырёхугольная призма
Правильная четырёхугольная призма
Куб
В пирамиде SABCD, все рёбра которой равны между собой, угол между прямой SC и плоскостью ABC равен
30°
45°
60°
В правильной пирамиде SABC точки K и F – середины рёбер AC и BC соответственно. Угол между плоскостями ASF и BSK равен
30°
45°
60°
90°
120°
Закончите формулировку теоремы.
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости то и вторая прямая:
параллельна этой плоскости
перпендикулярна этой плоскости
принадлежит этой плоскости
пересекает эту плоскость
Закончите формулировку теоремы.
Если прямая на плоскости перпендикулярна проекции наклонной, то эта прямая:
параллельна наклонной
перпендикулярна наклонной
совпадает с наклонной
пересекает данную плоскость
Закончите формулировку теоремы.
Если данная плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то данная плоскость:
перпендикулярна другой плоскости
параллельна другой плоскости
совпадает с другой плоскостью
не имеет с другой плоскостью общих точек
Закончите формулировку теоремы.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она:
параллельна плоскости
перпендикулярна плоскости
принадлежит плоскости
не пересекает плоскость
Закончите формулировку свойства.
Если точка равноудалена от сторон треугольника, то она ортогонально проецируется в:
точку пересечения медиан треугольника
точку пересечения высот треугольника
центр описанной окружности
центр вписанной окружности
Закончите формулировку свойства.
Если точка равноудалена от вершин треугольника, то она ортогонально проецируется в:
точку пересечения медиан треугольника
точку пересечения высот треугольника
центр описанной окружности
центр вписанной окружности
Заполните пропуск.
Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию между ... плоскостями, проходящими через эти прямые.
параллельными
перпендикулярными
Закончите определение.
Угол между прямой и плоскостью называется угол между этой прямой и
ее проекцией на плоскость
плоскостью
любой прямой в плоскости
Закончите формулировку свойства.
Если боковые ребра треугольной пирамиды равны, то:
пирамида является правильной
в основании пирамиды лежит правильный треугольник
основание высоты пирамиды - центр окружности, описанной вокруг основания
двугранные углы при ребрах основания равны
