Free Printable ข้อสอบปลายภาคคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2/2564

1.

จงหาเซตคำตอบของสมการ $2x^2+4x+10=0$

a)

$-1\pm2i$

b)

$-1\pm3i$

c)

$2\pm i$

d)

$2\pm2i$

2.

ค่าสัมบูรณ์ของ $2i\left(2-i\right)\left(1+2i\right)$ มีค่าเท่าใด

a)

8

b)

9

c)

10

d)

11

3.

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

4.

จงเขียนจำนวนเชิงซ้อน $\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[]{3}i}{2}$ ให้อยู่ในรูปเชิงขั้วมีค่าตรงกับข้อใด

a)

$\cos\frac{\pi}{3}+i\sin\frac{\pi}{3}$

b)

$\sqrt[]{3}\left(\cos\frac{\pi}{3}-i\sin\frac{\pi}{3}\right)$

c)

$\sqrt[]{3}\left(\cos\frac{5\pi}{3}+i\sin\frac{5\pi}{3}\right)$

d)

$\cos\frac{5\pi}{3}+i\sin\frac{5\pi}{3}$

5.

จงเขียนจำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว $\sqrt[]{3}\left(\cos\frac{3\pi}{4}+i\sin\frac{3\pi}{4}\right)$ ให้อยู่ในรูป a+bi

a)

$-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$

b)

$-\frac{\sqrt[]{3}}{2}-\frac{\sqrt[]{3}i}{2}$

c)

$-\frac{\sqrt[]{6}}{2}+\frac{\sqrt[]{6}i}{2}$

d)

$-\frac{\sqrt[]{2}}{2}-\frac{\sqrt[]{2}i}{2}$

6.

กำหนดให้ $z_1=8\left(\cos\frac{3\pi}{4}+i\sin\frac{3\pi}{4}\right),z_2=\frac{1}{2}\left(\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4}\right)$ จงหา $\frac{z_1}{z_2}$

a)

16i

b)

-4i

c)

-2i

d)

i

7.

จงหาจำนวนเชิงซ้อน Z ที่สอดคล้องกับสมการ $3iz+\left(4-i\right)\left(4+i\right)=2$

a)

-i

b)

i

c)

-3i

d)

5i

8.

จาก $\left(1+i\right)^9\left(1-i\right)+\frac{1+5i}{3-i}$ จงเขียนให้อยู่ในรูป a+bi

a)

$\frac{142}{3}-\frac{5i}{3}$

b)

$\frac{159}{5}+\frac{8i}{5}$

c)

$\frac{167}{3}-\frac{2i}{3}$

d)

$\frac{171}{5}+\frac{9i}{5}$

9.

จากสมการ $x^3-3x^2+kx-20=0$ โดยที่ $x+1$ เป็นตัวประกอบ จงหาค่า $k$

a)

-26

b)

-24

c)

-22

d)

-20

10.

a)

b)

c)

d)

11.

กำหนดให้ n เป็นจำนวนเต็มบวก $\frac{\left(n-1\right)!}{\left(n-3\right)!}=12$ ค่าของ $\left(n-1\right)!$ ตรงกับข้อใด

a)

2

b)

6

c)

12

d)

24

12.

นักเรียนม.5 เป็นชาย 5 คน และหญิง 4 คน จับคู่เต้นลีลาศกันระหว่างหญิงกับชายจะทำได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

20

b)

120

c)

625

d)

1,024

13.

จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษร ก ก ก ข ข ครั้งละ 4 ตัว ตรงกับข้อใด

a)

10

b)

15

c)

24

d)

36

14.

จงหาจำนวนวิธีติดหลอดไฟรอบสระว่ายน้ำด้วยหลอดไฟสีเขียว 3 หลอด สีเหลือง 2 หลอด สีส้ม 2 หลอด

a)

30

b)

96

c)

140

d)

240

15.

หยิบไพ่ 4 ใบ ออกจากสำรับ ซึ่งมี 52 ใบ จงหาจำนวนวิธีที่จะได้ไพ่ชุดเดียวกันทั้ง 4 ใบ

a)

715

b)

1,287

c)

2,860

d)

5,148

16.

สัมประสิทธิ์ของพจน์ $a^3b^2$ ของการกระจาย $\left(3a+b\right)^5$ เท่ากับเท่าใด

a)

243

b)

405

c)

270

d)

90

17.

มีจุด 8 จุด อยู่บนเส้นรอบวงของวงกลม ลากเส้นตรงเชื่อมระหว่างจุดจะได้ทั้งหมดกี่เส้น

a)

12

b)

15

c)

28

d)

36

18.

ระหว่างท่าข้ามแม่น้ำมูลมีเรือข้ามฝากทั้งไปและกลับ 3 ขนาด เป็นเรือขนาดเล็ก 3 ลำ ขนาดกลาง 4 ลำ และขนาดใหญ่ 5 ลำ ถ้านายนัทต้องการจะข้ามฟากทั้งไปและกลับด้วยเรือตามขนาดดังกล่าวนายนัทจะมีวิธีเลือกเดินทางไปด้วยเรือขนาดเล็กกลับโดยเรือขนาดอื่นได้กี่วิธี

a)

12

b)

27

c)

32

d)

94

19.

a)

1,760

b)

1,980

c)

2,140

d)

2,520

20.

กระติกใบหนึ่งมีแตงโมขนาดต่างกัน 12 ลูก เป็นสีเหลือง 5 ลูก สีแดง 4 ลูก สีเขียว 3 ลูก จงหาจำนวนวิธีที่จะหยิบแตงโม 3 ลูก ที่มีสีต่างกันทั้งหมด

a)

50

b)

60

c)

70

d)

80

21.

ในการโยนเหรียญบาท 5 เหรียญ 1 ครั้ง ข้อใดคือความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เหรียญบาทขึ้นหัว 3 เหรียญและขึ้นก้อย 2 เหรียญ

a)

$\frac{3}{16}$

b)

$\frac{5}{16}$

c)

$\frac{3}{25}$

d)

$\frac{5}{25}$

22.

กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีเขียว 4 ลูก และสีแดง 2 ลูก กล่องอีกใบหนึ่งมีลูกบอลสีเขียว 5 ลูก และสีแดงอีก 3 ลูก ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่องทั้งสองใบ กล่องละ 1 ลูก ข้อใดคือความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่หยิบได้ลูกบอลสีแดงทั้ง 2 ลูก

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{5}$

c)

$\frac{1}{7}$

d)

$\frac{1}{8}$

23.

ต้องการจัดเด็กหญิง 3 คน และเด็กชาย 3 คน ให้ยืนเรียงแถวตรง ข้อใดคือความน่าจะเป็นที่เด็กชายจะยืนหัวแถวและท้ายแถวเสมอ

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{5}$

c)

$\frac{1}{7}$

d)

$\frac{1}{8}$

24.

สามี - ภรรยา 5 คู่ นั่งเก้าอี้รอบโต๊ะกลม ความน่าจะเป็นที่สามีคนหนึ่งจะนั่งติดกับภรรยาของเขามีค่าเท่ากับข้อใด

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{1}{5}$

c)

$\frac{2}{7}$

d)

$\frac{2}{9}$

25.

เลขานุการผู้หนึ่งพิมพ์จดหมาย 4 ฉบับ ถึงคน 4 คน พร้อมจ่าหน้าซอง ถ้าเขานำจดหมายใส่ซองอย่างสุ่ม โดยไม่ได้สนใจว่าใส่จดหมายในซองที่ถูกต้องหรือไม่ ความน่าจะเป็นที่จะมีจดหมาย 2 ฉบับ ใส่ซองที่ถูกต้องมีค่าเท่ากับเท่าใด

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$\frac{1}{5}$

c)

$\frac{1}{6}$

d)

$\frac{1}{7}$

26.

ไฟสัญญาณจราจรที่สี่แยกแห่งหนึ่ง ตั้งไฟปิด – เปิดอัตโนมัติ โดยเปิดไฟเขียวนาน 2 นาที และไฟแดงนาน 3 นาที สลับกันไปโดยไฟเขียวจะเริ่มต้นของชั่วโมง ข้อใดคือความน่าจะเป็นที่ชายคนหนึ่งขับรถไปถึงสี่แยกนี้ในเวลา 6.59 – 7.21 น. แล้วเขาจะติดไฟแดง

a)

$\frac{3}{11}$

b)

$\frac{13}{22}$

c)

$\frac{15}{26}$

d)

$\frac{17}{30}$

27.

ในการประกวดร้องเพลงรอบสุดท้ายมีผู้เข้ารอบ 3 คน ผู้เข้ารอบแต่ละคนต้องร้องเพลงเพียงหนึ่งเพลงจากเพลงทั้งหมด 5 เพลง ที่ทางกองประกวดจัดไว้ให้ ความน่าจะเป็นที่จะมีผู้เข้ารอบอย่างน้อย 2 คน เลือกร้องเพลงเดียวกัน มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

$\frac{1}{5}$

b)

$\frac{3}{17}$

c)

$\frac{13}{25}$

d)

$\frac{17}{27}$

28.

ในการจัดนักเรียนเข้าพักแรมในบ้านพักแห่งหนึ่ง ห้องที่หนึ่งพักได้ 3 คน ห้องที่สองพักได้ 2 คน และห้องที่สามพักได้ 1 คน ความน่าจะเป็นที่นาย ก. และนาย ข. จะได้พักห้องเดียวกันเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

a)

$\frac{2}{9}$

b)

$\frac{3}{11}$

c)

$\frac{1}{15}$

d)

$\frac{4}{15}$

29.

มีแคปซูลซึ่งบรรจุยาชนิดหนึ่งจำนวน 5 แคปซูล ปนกับแคปซูลซึ่งบรรจุแป้ง จำนวน 10 แคปซูล ถ้าหยิบมา 2 แคปซูลอย่างซุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะได้แคปซูลซึ่งบรรจุยาทั้งสองแคปซูลมีค่าเท่ากับเท่าใด

a)

$\frac{5}{17}$

b)

$\frac{2}{21}$

c)

$\frac{1}{25}$

d)

$\frac{2}{25}$

30.

พจนานุกรมครบชุดมีสิบเล่ม ให้หมายเลข 1 ถึง 10 ตามลำดับ สุ่มหยิบหนังสือทีละเล่มเรียงไว้บนชั้นยาวตามลำดับที่หยิบได้จนครบทั้งสิบเล่ม ความน่าจะเป็นที่หนังสือหมายเลขต่อเนื่องกันจะอยู่ติดกันมีค่าเท่าใด

a)

$\frac{1}{10!}$

b)

$\frac{1}{9!}$

c)

$\frac{2}{10!}$

d)

$\frac{2}{9!}$

ข้อสอบปลายภาคคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2/2564

Total questions: 30

Worksheet time: 2hrs 30mins

Similar Resources on Wayground