Free Printable HK2 -11 (21-22)

1.

Cho hai dãy $\left(u_n\right)$ và $\left(v_n\right)$ thỏa mãn $\lim u_n=-5$ và $\lim v_n=2$ .Giá trị của $\lim\left(u_n+v_n\right)$ bằng

a)

3

b)

-3

c)

-7

d)

7

2.

$\lim\left(\frac{1}{3}\right)^n$ bằng

a)

0

b)

$\frac{1}{3}$

c)

-1

d)

$+\infty$

3.

$\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{x+3}{2x+1}$ bằng

a)

3

b)

1

c)

$\frac{4}{3}$

d)

$\frac{1}{2}$

4.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \left(-x^3+x^2-x+1\right)$ bằng

a)

-1

b)

1

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

5.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $R$ biết $\lim_{x\rightarrow x_0^+}f\left(x\right)=-7,\ f\left(x_0\right)=-7$ để hàm số liên tục tại $x_0$ thì $\lim_{x\rightarrow x_0^-}f\left(x\right)$ bằng:

a)

7

b)

-7

c)

0

d)

5

6.

Giá trị $\lim_{x\rightarrow3}\ \frac{\sqrt[]{x+1}-2}{x-3}$ bằng

a)

$-\frac{1}{4}$

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{2}$

7.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên K chứa $x_0$ . Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để đinh nghĩa đạo hàm của hàm số $y=f\left(x\right)$ tại $x_0$ ?

a)

$\lim_{\Delta x\rightarrow0}\ \frac{f\left(x+\Delta x\right)-f\left(x_0\right)}{\Delta x}$

b)

$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$

c)

$\lim_{x\rightarrow x_0}\ \frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$

d)

$\lim_{\Delta x\rightarrow0}\ \frac{f\left(x_0+\Delta x\right)-f\left(x\right)}{\Delta x}$

8.

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}x^3-3x^2+7x+2$ . Phương trình tiếp tuyến tại A (0;2) là

a)

$y=7x+2$

b)

$y=7x-2$

c)

$y=-7x+2$

d)

$y=-7x-2$

9.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

a)

$\left(x\right)'=1$

b)

$\left(\frac{1}{x}\right)'=\frac{1}{x^2}$

c)

$\left(\sqrt[]{x}\right)'=\frac{1}{2\sqrt[]{x}}$

d)

$\left(10\right)'=0$

10.

Hàm số $y=\left(2x+1\right)^2$ có đạo hàm trên R là:

a)

$y=2\left(x+1\right)$

b)

$y=4\left(2x+1\right)$

c)

$y=2x+1$

d)

$y=2\left(2x+1\right)$

11.

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{-x+2}{2x+1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

a)

$-\frac{1}{\left(2x+1\right)^2}$

b)

$-\frac{3}{\left(2x+1\right)^2}$

c)

$-\frac{5}{\left(2x+1\right)^2}$

d)

$-\frac{7}{\left(2x+1\right)^2}$

12.

Đạo hàm của hàm số $y=x^3$ tại điểm $x=3$ bằng:

a)

6

b)

12

c)

27

d)

9

13.

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x+10$ . Phương trình $y'=0$ có nghiệm là:

a)

{-1 ; 2}

b)

{-1 ; 3}

c)

{0 ; 4}

d)

{1 ; 2}

14.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(x^2+1\right)\left(5-3x^2\right)$

a)

$y'=2x\left(5-3x^2\right)$

b)

$y'=-6x^2\left(x^2+1\right)$

c)

$y'=16x$

d)

$y'=4x-12x^3$

15.

Hàm số $y=\tan x$ có đạo hàm là

a)

$y'=\frac{1}{\sin^2x}$

b)

$y'=1+\cot^2x$

c)

$y'=-\tan x$

d)

$y'=\frac{1}{\cos^2x}$

16.

Tìm đạo hàm $y'$ của hàm số $y=\sin x+\cos x$

a)

$y'=\cos x-\sin x$

b)

$y'=2\sin x$

c)

$y'=\sin x-\cos x$

d)

$y'=2\cos x$

17.

Xét hàm số $y=f\left(x\right)=\cos x$ . Tính giá trị $f'\left(\frac{\pi}{6}\right)$ bằng:

a)

$f'\left(\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{1}{2}$

b)

$f'\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}$

c)

$f'\left(\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

d)

$f'\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

18.

Đạo hàm của hàm số $y=x^2.\cos x$ là

a)

$y'=2x.\cos x-x^2.\sin x$

b)

$y'=2x.\cos x+x^2.\sin x$

c)

$y'=2x.\sin x-x^2.\cos x$

d)

$y'=2x.\sin x+x^2.\cos x$

19.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\tan\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)$ . Giá trị $f'\left(0\right)$ bằng:

a)

4

b)

3

c)

$\sqrt[]{3}$

d)

$-\sqrt[]{3}$

20.

Cho hàm số $y=\sin2x$ . Tính $y''$

a)

$y''=-\sin2x$

b)

$y''=-4\sin x$

c)

$y''=\sin2x$

d)

$y''=-4\sin2x$

21.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

a)

$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{BA'}$

b)

$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{BC'}$

c)

$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{BD'}$

d)

$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{BD}$

22.

Mệnh đề nào là đúng?

a)

Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

b)

Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.

c)

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.

d)

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

23.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ , $SA\perp\left(ABCD\right)$ và $SA=a$ . Góc giữa hai đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ bằng

a)

$45^0$

b)

$90^0$

c)

$30^0$

d)

$60^0$

24.

Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là

a)

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

b)

Đường trung trực của đoạn thẳng AB

c)

Mặt phẳng vuông góc với AB tại A

d)

Đường thẳng qua A và vuông góc với AB

25.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và $SA\perp\left(ABCD\right)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

a)

$AB\perp\left(SAD\right)$

b)

$BC\perp\left(SAD\right)$

c)

$AC\perp\left(SAD\right)$

d)

$BD\perp\left(SAD\right)$

26.

Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

a)

Cho hai đường thẳng song song a và b và đường thẳng c sao cho $c\perp a,c\perp b$ . Mọi mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ chứa $c$ thì đều vuông góc với mặt phẳng $\left(a,b\right)$

b)

Cho $a\perp\left(\alpha\right)$ , mọi mặt phẳng $\left(\beta\right)$ chứa a thì $\left(\beta\right)\perp\left(\alpha\right)$

c)

Cho $a\perp b$ , mọi mặt phẳng chứa $b$ đều vuông góc với $a$

d)

Cho $a\perp b$ , nếu $a\ \subset\left(\alpha\right)$ và $b\subset\left(\beta\right)$ thì $\left(\alpha\right)\perp\left(\beta\right)$

27.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

$\left(ABCD\right)\perp\left(AB'C'D\right)$

b)

$\left(ABCD\right)\perp\left(A'B'C'D'\right)$

c)

$\left(AB'C'D\right)\perp\left(AA'D'D\right)$

d)

$\left(AB'C'D\right)\perp\left(BCD'A'\right)$

28.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AD và A’C’ là:

a)

AA'

b)

BB'

c)

DA'

d)

DD'

29.

Cho hai dãy $\left(u_n\right)$ và $\left(v_n\right)$ thỏa mãn $\lim u_n=-5$ và $\lim v_n=4$ .Giá trị của $\lim\left(u_n.v_n\right)$ bằng

a)

20

b)

-20

c)

--9

d)

9

30.

$\lim\left(2021\right)^n$ bằng

a)

0

b)

$\frac{1}{3}$

c)

-1

d)

$+\infty$

31.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $R$ biết $\lim_{x\rightarrow x_0^+}f\left(x\right)=5,\ f\left(x_0\right)=5$ để hàm số liên tục tại $x_0$ thì $\lim_{x\rightarrow x_0^-}f\left(x\right)$ bằng:

a)

10

b)

-5

c)

-7

d)

0

32.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt[]{4x+1}-3}{x-2}$ . Tính $\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)$ .

a)

$\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=-\frac{3}{2}$

b)

$\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=\frac{2}{3}$

c)

$\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=\frac{3}{2}$

d)

$\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=-\frac{2}{3}$

33.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

a)

$f'\left(x_0\right)=\lim_{x\rightarrow x_0}\ \frac{f\left(x\right)+f\left(x_0\right)}{x-x_0}$

b)

$f'\left(x_0\right)=\lim_{x\rightarrow x_0}\ \frac{f\left(x\right)+f\left(x_0\right)}{x+x_0}$

c)

$f'\left(x_0\right)=\lim_{x\rightarrow x_0}\ \frac{f\left(x_0\right)-f\left(x\right)}{x+x_0}$

d)

$f'\left(x_0\right)=\lim_{x\rightarrow x_0}\ \frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$

34.

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$ . Phương trình tiếp tuyến tại A (-1 ; -2) là

a)

$y=9x+7$

b)

$y=9x-11$

c)

$y=9x+11$

d)

$y=9x-7$

35.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

a)

$\left(2x\right)'=2$

b)

$\left(\frac{1}{x}\right)'=-\frac{1}{x^2}$

c)

$\left(\sqrt[]{x}\right)'=\frac{1}{2\sqrt[]{x}}$

d)

$\left(10\right)'=1$

36.

Hàm số $y=\left(3x-1\right)^2$ có đạo hàm trên R là:

a)

$y=2\left(3x-1\right)$

b)

$y=6\left(3x-1\right)$

c)

$y=3x-1$

d)

$y=6x$

37.

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x-2}{x+1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

a)

$\frac{1}{\left(x+1\right)^2}$

b)

$\frac{3}{\left(x+1\right)^2}$

c)

$-\frac{3}{\left(x+1\right)^2}$

d)

$-\frac{1}{\left(x+1\right)^2}$

38.

Đạo hàm của hàm số $y=x^3$ tại điểm $x=5$ bằng:

a)

25

b)

12

c)

10

d)

5

39.

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}x^3+x^2-8x+10$ . Phương trình $y'=0$ có nghiệm là:

a)

{-1 ; 2}

b)

{-4 ; 2}

c)

{-4 ; 4}

d)

{-4 ; -1}

40.

Tính đạo hàm của hàm số $y=3x^5\left(8-3x^2\right)$

a)

$y'=120x^4-45x^6$

b)

$y'=120x^4-27x^6$

c)

$y'=120x^4-63x^6$

d)

$y'=120x^4-54x^6$

41.

Hàm số $y=\cot x$ có đạo hàm là

a)

$y'=-\frac{1}{\sin^2x}$

b)

$y'=-\sin x$

c)

$y'=\frac{1}{\cos^2x}$

d)

$y'=1+\tan^2x$

42.

Tìm đạo hàm $y'$ của hàm số $y=x\sin x$

a)

$y'=\sin x+x\cos x$

b)

$y'=\sin x-x\cos x$

c)

$y'=\sin x+\cos x$

d)

$y'=\cos x+x\sin x$

43.

Xét hàm số $y=f\left(x\right)=\cot x$ . Tính giá trị $f'\left(\frac{\pi}{6}\right)$ bằng:

a)

$f'\left(\frac{\pi}{6}\right)=4$

b)

$f'\left(\frac{\pi}{6}\right)=2$

c)

$f'\left(\frac{\pi}{6}\right)=-2$

d)

$f'\left(\frac{\pi}{6}\right)=-4$

44.

Đạo hàm của hàm số $y=\left(1+\tan x\right)^2$ là

a)

$y'=1+\tan x$

b)

$y'=2\left(1+\tan x\right)$

c)

$y'=-2\left(1+\tan x\right)\frac{1}{\sin^2x}$

d)

$y'=2\left(1+\tan x\right)\frac{1}{\cos^2x}$

45.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sin\left(\frac{5\pi}{6}+x\right)$ . Giá trị $f'\left(\frac{\pi}{6}\right)$ bằng:

a)

1

b)

0

c)

2

d)

-1

46.

Cho hàm số $y=\cos2x$ . Tính $y''$

a)

$y''=-\sin2x$

b)

$y''=-2\sin2x$

c)

$y''=-\cos2x$

d)

$y''=-4\cos2x$

47.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chọn đẳng thức vectơ đúng?

a)

$\overrightarrow{A'C}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB'}+\overrightarrow{AD}$

b)

$\overrightarrow{A'C}=\overrightarrow{A'A}+\overrightarrow{A'B'}+\overrightarrow{A'D}'$

c)

$\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DD'}+\overrightarrow{DC}$

d)

$\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DA'}+\overrightarrow{DD'}+\overrightarrow{DC}$

48.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?

a)

Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c.

b)

Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a vuông góc với c.

c)

Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c.

d)

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a,b).

49.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ , $SA\perp\left(ABCD\right)$ và $SA=\frac{a\sqrt[]{6}}{3}$ . Góc giữa hai đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ bằng

a)

$45^0$

b)

$90^0$

c)

$30^0$

d)

$60^0$

50.

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

a)

luôn vuông góc với AB tại một điểm bất kì trên AB

b)

luôn cách đều hai đầu mút A và B

c)

luôn vuông góc với AB tại trung điểm của AB

d)

luôn song song với AB.

51.

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$AB\perp\left(SAD\right)$

b)

$BC\perp\left(SAD\right)$

c)

$AC\perp\left(SAD\right)$

d)

$BD\perp\left(SAD\right)$

52.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

a)

Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) không chứa a thì a vuông góc với (P).

b)

Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (Q) thì (P) vuông góc với (Q).

c)

Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng b,c nằm trong mặt phẳng (P) thì a vuông góc với (P).

d)

Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng song song nằm trong mặt phẳng (P) thì a vuông góc với mặt phẳng (P).

53.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

$\left(ABCD\right)\perp\left(AB'C'D\right)$

b)

$\left(ABCD\right)\perp\left(A'B'C'D'\right)$

c)

$\left(AB'C'D\right)\perp\left(AA'D'D\right)$

d)

$\left(AB'C'D\right)\perp\left(BCD'A'\right)$

54.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau D'D và BC’ là:

a)

AA'

b)

BB'

c)

DA'

d)

C'D'

HK2 -11 (21-22)

Total questions: 54

Worksheet time: 1hrs 16mins

Similar Resources on Wayground