Góc giữa hai mặt phẳng $$\left(P\right)$$ và $$\left(Q\right)$$ là góc giữa hai đường thẳng $$a\subset\left(P\right)$$ và $$b\subset\left(Q\right)$$ với $$a$$ và $$b$$ là hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến của $$\left(P\right)$$ và $$\left(Q\right)$$ .

Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là góc giữa hai đường thẳng a và b với $$a\parallel\left(P\right)$$ và $$b\parallel\left(Q\right)$$ .

Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là góc giữa hai đường thẳng a và b với $$a\perp\left(P\right)$$ và $$b\perp\left(Q\right)$$ .

Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là góc giữa hai đường thẳng a và b với $$a\subset\left(P\right)$$ và $$b\subset\left(Q\right)$$ .

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d .Với mỗi điểm A thuộc (P) và mỗi điểm B thuộc (Q) thì ta có AB vuông góc với d .

Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với mặt phẳng (R) thì giao tuyến của (P) và (Q) nếu có cũng sẽ vuông góc với (R) .

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì có duy nhất một mặt phẳng thứ ba vuông góc với cả hai mặt phẳng đó.

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) . Nếu mặt phẳng (Q) vuông góc với đường thẳng a thì mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt phẳng (P) .

Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và mặt phẳng (P) chứa a ,mặt phẳng (Q) chứa b thì (P) vuông góc với (Q) .

Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) ,mọi mặt phẳng (Q) chứa a thì (Q) vuông góc với (P) .

Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

(SAB)

(SBC)

(SBD)

(SCD)

(ABCD)

(ADC'B')

(BCC'B')

(ADD'A')

$$45\degree$$

$$30\degree$$

$$60\degree$$

$$90\degree$$

$$180\degree$$  

$$90\degree$$  

$$0\degree$$  

$$60\degree$$  

1

2

3

Vô số

$$SA\perp AB$$  

$$SA\perp BC$$  

$$SA\perp SB$$  

$$SA\perp AC$$  

Mặt phẳng trung trực của AB

Mặt phẳng trung tuyến của AB

Mặt phẳng trung bình của AB

Mặt phẳng phân giác của AB

một đường thẳng trong mặt phẳng  $$\left(\alpha\right)$$  

hai đường thẳng trong mặt phẳng  $$\left(\alpha\right)$$  

ba đường thẳng trong mặt phẳng  $$\left(\alpha\right)$$  

một đường thẳng bất kì trong mặt phẳng  $$\left(\alpha\right)$$  

$$SA\perp AC$$  

$$SA\perp SB$$  

$$SA\perp SD$$  

$$SA\perp SC$$  

$$BC\perp\left(SAD\right)$$  

$$BC\perp\left(SAB\right)$$  

$$BC\perp\left(ACD\right)$$  

$$BC\perp\left(SBD\right)$$  

$$SA\perp\left(ABCD\right)$$  

$$SB\perp\left(ABCD\right)$$  

$$SO\perp\left(ABCD\right)$$  

$$SD\perp\left(ABCD\right)$$  

a vuông góc với một đường thẳng trong mặt phẳng (Q)

a vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng (Q)

a vuông góc với ba đường trong mặt phẳng (Q)

a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong (Q)

tam giác SAD vuông tại A.

tam giác  SBC vuông tại S.

tam giác  SAC cân.

tam giác  SBC vuông.

a // b

$$a\perp b$$  

$$a\equiv b$$  

$$a\cap b=I$$  

$$SA\perp AB$$  

$$AB\perp BC$$  

$$SA\perp SB$$  

$$SA\perp SC$$  

1

2

3

Vô số

2

1

3

Vô số

Vô số

2

1

3

$$SO\perp\left(ABCD\right)$$  

$$SA\perp\left(ABCD\right)$$  

$$SA=AB=AC=AD$$  

$$AB\perp\left(SAB\right)$$  

$$SA\perp AC$$  

$$SA\perp SB$$  

$$SA\perp SD$$  

$$SA\perp SC$$  

1đường thẳng trong (P)

1 đường duy nhất trong (P)

hai đường thẳng cắt nhau chứa trong (P)

hai đường thẳng song song chứa trong (P)

b  $$\perp$$  AA'

a' là hình chiếu của a trên (P)

  A'B' $$\perp$$   b 

a' là hình chiếu vuông của a trên (P) và a' $$\perp$$  b

Có

Không

1

6

15

17

Có nhiều hơn 17

Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

Vô số

1

2

3

Vô số

1

2

3

1

2

3

Vô số

Bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt này đều vuông góc với mặt phẳng kia.

Mặt phẳng này chứa ít nhất một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.

Hai đường thẳng bất kỳ lần lượt nằm trên hai mặt phẳng đó đều vuông góc với nhau.

Tất cả đường thẳng nằm trong mặt này đều vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng

Tất cả các cạnh bằng nhau

Tất cả các cạnh bên bằng nhau, tất cả các cạnh đáy bằng nhau (có thể không bằng các cạnh bên)

Hình chiếu vuông góc của đỉnh trùng với tâm của đáy.

Các mặt bên là các tam giác cân.

Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ lần lượt nằm trên hai mặt phẳng đó.

Góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng đó và cùng vuông góc với giao tuyến.

Góc giữa hai đường thẳng lần lượt song song với hai mặt phẳng đó.

Góc giữa hai vectơ lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.

Hình hộp là hình lăng trụ đứng.

Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng.

Hình lăng trụ là hình hộp.

Có hình lăng trụ không phải là hình hộp

hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng.

hình chiếu song song của nó trên mặt phẳng.

một đường thẳng bất kỳ nằm trên mặt phẳng.

một đường thẳng bất kỳ vuông góc với mặt phẳng.

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

1

2

3

vô số

$$mp\left(SAM\right)$$  

$$mp\left(SAN\right)$$  

$$mp\left(SAC\right)$$  

$$mp\left(MNC\right)$$  

SA

SB

SD

CD

$$\angle BAC$$

$$\angle BCA$$

$$\angle CBA$$

$$\angle CAB$$

$$\angle SBA$$

$$\angle ASB$$

$$\angle SAB$$

$$\angle SBC$$

$$S'=S\sin\psi$$

$$S'=S\cos\psi$$

$$S'=S\tan\psi$$

$$S'=S\cot\psi$$

$$\angle SBA$$  

$$\angle SCA$$  

$$\angle SBC$$  

$$\angle BAC$$  

$$\left(SMN\right)\perp\left(SAB\right)$$  

$$\left(SAM\right)\perp\left(SAB\right)$$  

$$\left(AMN\right)\perp\left(SAB\right)$$  

$$\left(BMN\right)\perp\left(SAB\right)$$  

1

2

3

vô số

A

B

Tâm của đáy ABC

Giao các đường chéo của đáy

Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Các mặt phẳng cùng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước thì luôn đi qua một đường thẳng cố định.

Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

Có ba cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.

Có hai cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.

Có năm cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.

Có bốn cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau.

Một mặt phẳng (P) và một đường thẳng a không thuộc (P) cùng vuông góc với đường thẳng b thì (P)//a.

Nếu hình hộp có bốn mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Nếu hình hộp có ba mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Nếu hình hộp có hai mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Nếu hình hộp có năm mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia.

Cho đường thẳng $$a\perp\left(\alpha\right)$$ , mọi mặt phẳng $$\left(\beta\right)$$ chứa a thì $$\left(\beta\right)\perp\left(\alpha\right)$$ .

Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng kia.

Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng $$\left(\alpha\right)$$ chứa a và mặt phẳng $$\left(\beta\right)$$ thì $$\left(\alpha\right)\perp\left(\beta\right).$$

1

2

3

Vô số

Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b đồng thời $$a\perp b$$ . Luôn có mặt phẳng $$\left(\alpha\right)$$ chứa a và $$\left(\alpha\right)\perp b.$$

Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng $$\left(\alpha\right)$$ chứa a và mặt phẳng $$\left(\beta\right)$$ chưa b thì $$\left(\alpha\right)\perp\left(\beta\right)$$ .

Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác.

Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Cả ba mệnh đề trên đều sai.

Một mặt phẳng (P) và một đường thẳng a không thuộc (P) cùng vuông góc với đường thẳng b thì (P) //a.

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.

Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau.

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước.

Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song thì chéo nhau.

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

S.ABCS là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân đỉnh S.

S.ABCD là hình chóp đều nếu góc giữa các mặt phẳng chứa các mặt bên và mặt phẳng đáy bằng nhau.

S.ABCD là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân.

S.ABCD là hình chóp đều nếu các mặt bên có diện tích bằng nhau.

Đáy là đa giác đều.

Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

Các cạnh bên là những đường cao.

Các mặt bên là những hình bình hành.

Nếu hình hộp có hai mặt là hình vuông thì nó là hình lập phương.

Nếu hình hộp có ba mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phương.

Nếu hình hộp có bốn đường chéo bằng nhau thì nó là hình lập phương.

Nếu hình hộp có sau mặt bằng nhau thì nó là hình lập phương.

Hình lập phương.

Hình hộp chữ nhật.

Hình hộp thoi.

Đáp số khác.

Hình lăng trụ tam giác có hai mặt bên là hình chữ nhật là hình lăng trụ đứng.

Hình chóp có đáy là đa giác đều và có các cạnh bên bằng nhau là hình chóp đều.

Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

Nếu hình hộp có hai mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Nếu hình hộp có năm mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Nếu hình hộp có bốn mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Nếu hình hộp có ba mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.