wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

математика 160-200

Total questions: 40

Worksheet time: 20mins

Name
Class
Date
1.

Сандық қатарды жинақтылыққа зерттеңіз: ∑n=1∞ (−1)n−1 1n⋅55\sum_{n=1}^{\infty}\ \left(-1\right)^{n-1}\ \frac{1}{n\cdot5^5}  

a)

жинақты

b)

абсолют жинақты

c)

шартты жинақты

d)

жинақсыз

2.

Қатардың жинақтылық радиусын табыңдар: ∑n=1∞ xn2n+13n−1\sum_{n=1}^{\infty}\ \frac{x^n2^{n+1}}{3n-1}  

a)

0

b)

14\frac{1}{4}  

c)

12\frac{1}{2}  

d)

1

3.

Сандық қатарды жинақтылыққа зерттеңіз ∑n=0∞ 2n(n−4)n\sum_{n=0}^{\infty}\ \frac{2^n}{\left(n-4\right)^n}  

a)

жинақты

b)

шартты жинақты

c)

абсолют жинақты

d)

жинақсыз

4.

Сандық қатарды жинақтылыққа зерттеңіз 1+14+17+110+...+13n−2+...1+\frac{1}{\sqrt[]{4}}+\frac{1}{\sqrt[]{7}}+\frac{1}{\sqrt[]{10}}+...+\frac{1}{\sqrt[]{3n-2}}+...  

a)

жинақсыз

b)

шартты жинақты

c)

жинақты

d)

абсолют жинақты

5.

Сандық қатарды жинақтылыққа зерттеңіз 1+123+233+343+...+𝑛(n+1)3+...1+\frac{1}{2^3}+\frac{2}{3^3}+\frac{3}{4^3}+...+\frac{𝑛}{\left(n+1\right)^3}+...  

a)

шартты жинақты

b)

абсолют жинақты

c)

жинақсыз

d)

жинақты

6.

Қатардың жинақтылық радиусын табыңдар: ∑n=1∞xnn\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^n}{\sqrt[]{n}}  

a)

0

b)

2

c)

12\frac{1}{2}  

d)

1

7.

Қатардың жинақтылық радиусын табыңдар: ∑n=1∞ xn9n\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\ x^n}{9^n}  

a)

3

b)

9

c)

19\frac{1}{9}  

d)

13\frac{1}{3}  

8.

Қатардың жинақтылық радиусын табыңдар: ∑n=1∞ xn ⋅n6n\sum_{n=1}^{\infty}\ x^n\ \cdot\frac{n}{6^n}  

a)

1

b)

13\frac{1}{3}  

c)

6

d)

16\frac{1}{6}  

9.

𝑈 = 2𝑥𝑦 функциясының y бойынша дербес туындысын табыңыз:

a)

dudx 1x2+y2+z2\frac{du}{dx}\ \frac{1}{\sqrt[]{x^2+y^2+z^2}}  

b)

dudy=2𝑥\frac{du}{dy}=2𝑥  

c)

dudx=2𝑥x2+y2+z2\frac{du}{dx}=\frac{2𝑥}{\sqrt[]{x^2+y^2+z^2}}  

d)

dudy x2x2+y2+z2\frac{du}{dy}\ \frac{x}{2\sqrt[]{x^2+y^2+z^2}}  

10.

𝑈 = 2𝑥𝑦 функциясының х бойынша дербес туындысын табыңыз:

a)

  dudx 2y\frac{du}{dx}\ 2y  

b)

dudx 2xx2+y2+z2\frac{du}{dx}\ \frac{2x}{\sqrt[]{x^2+y^2+z^2}}  

c)

dudy x2x2+y2+z2\frac{du}{dy}\ \frac{x}{2\sqrt[]{x^2+y^2+z^2}}  

d)

dudx 1x2+y2+z2\frac{du}{dx}\ \frac{1}{\sqrt[]{x^2+y^2+z^2}}  

11.

Дифференциалдық теңдеудін жалпы шешімін табыңыз 𝑦′′ − 2𝑦′ = 0

a)

𝑦=𝐶1𝑒2x+𝐶2𝑒−8x𝑦=𝐶_1𝑒^{2x}+𝐶_2𝑒^{-8x}  

b)

𝑦=𝐶1𝑒x+𝐶2e−3x𝑦=𝐶_1𝑒^x+𝐶_2e^{-3x}  

c)

𝑦=𝐶1𝑒3x+𝐶2𝑒2x𝑦=𝐶_1𝑒^{3x}+𝐶_2𝑒^{2x}  

d)

𝑦=𝐶1+𝐶2𝑒2x𝑦=𝐶_1+𝐶_2𝑒^{2x}  

12.

Дифференциалдық теңдеудін жалпы шешімін табыңыз 𝑦′′ + 2𝑦′ = 0

a)

𝑦=𝐶1𝑒2x+𝐶2𝑒−8x𝑦=𝐶_1𝑒^{2x}+𝐶_2𝑒^{-8x}  

b)

𝑦=𝐶1+𝐶2𝑒−2x𝑦=𝐶_1+𝐶2𝑒^{-2x}  

c)

𝑦=𝐶1𝑒3x+𝐶2𝑒2x𝑦=𝐶_1𝑒^{3x}+𝐶_2𝑒^{2x}  

d)

𝑦=𝐶1𝑒x+𝐶2𝑒−3x𝑦=𝐶_1𝑒^x+𝐶_2𝑒^{-3x}  

13.

Қатардың үшінші мүшесін табыңыз: ∑n=1∞(1+n1+n2)2\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{1+n}{1+n^2}\right)^2  

a)

14\frac{1}{4}  

b)

925\frac{9}{25}  

c)

16100\frac{16}{100}  

d)

9100\frac{9}{100}  

14.

Сандық қатардың ∑n=1∞ 𝑎n\sum_{n=1}^{\infty}\ 𝑎_n   жинықтылығының қажетті шартын көрсет

a)

lim⁡n→∞∣anan+1∣=𝑞,𝑞<1\frac{\lim}{n\rightarrow\infty}\left|\frac{a_n}{a_{n+1}}\right|=𝑞,𝑞<1  

b)

lim⁡n→∞𝑎n=0\frac{\lim}{n\rightarrow\infty}𝑎_n=0  

c)

lim⁡n→∞𝑎n=1\frac{\lim}{n\rightarrow\infty}𝑎_n=1  

d)

lim⁡n→∞∣an∣nq,q<1\frac{\lim}{n\rightarrow\infty}\sqrt[n]{\left|a_n\right|}q,q<1  

15.

Дифференциалдық теңдеудін жалпы шешімін табыңыз 𝑦′′ − 3𝑦′ = 0

a)

𝑦=𝐶1𝑒2x+𝐶2𝑒−8x𝑦=𝐶_1𝑒^{2x}+𝐶_2𝑒^{-8x}  

b)

𝑦=𝐶1𝑒3x+𝐶2𝑒2x𝑦=𝐶_1𝑒^{3x}+𝐶_2𝑒^{2x}  

c)

𝑦=𝐶1+𝐶2𝑒3x𝑦=𝐶_1+𝐶_2𝑒^{3x}  

d)

𝑦=𝐶1𝑒x+𝐶2𝑒−3x𝑦=𝐶_1𝑒^x+𝐶_2𝑒^{-3x}  

16.

Дифференциалдық теңдеудін жалпы шешімін табыңыз 𝑦′′ + 3𝑦′ = 0

a)

𝑦=𝐶1+𝐶2𝑒−3x𝑦=𝐶_1+𝐶_2𝑒^{-3x}  

b)

𝑦=𝐶1𝑒3x+𝐶2𝑒2x𝑦=𝐶_1𝑒^{3x}+𝐶_2𝑒^{2x}  

c)

𝑦=C1𝑒x+𝐶2𝑒−3x𝑦=C_1𝑒^x+𝐶_2𝑒^{-3x}  

d)

𝑦=𝐶1𝑒2x+𝐶2𝑒−8x𝑦=𝐶_1𝑒^{2x}+𝐶_2𝑒^{-8x}  

17.

Қатардың 11⋅3+13⋅5+15⋅7+...\frac{1}{1}⋅3+\frac{1}{3}⋅5+\frac{1}{5}⋅7+...   жалпы мүшесі:

a)

  𝑈n=2(1− 1n)𝑈_n=2(1−\ \frac{1}{n})  

b)

𝑈n=13(1− 12n+1)𝑈_n=\frac{1}{3}(1−\ \frac{1}{2n+1})  

c)

𝑈n=𝑛2n+1𝑈_n=\frac{𝑛}{2n+1}  

d)

𝑈n=1(2n−1)(2n+1)𝑈_n=\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}  

18.

Берілген қатардың 12⋅4+14⋅6+16⋅9+...\frac{1}{2\cdot4}+\frac{1}{4\cdot6}+\frac{1}{6\cdot9}+...   жалпы мүшесін табыңыз:

a)

𝑎n=14n(n+2)𝑎_n=\frac{1}{4n\left(n+2\right)}  

b)

𝑎n=14n(n−1)𝑎_n=\frac{1}{4n\left(n-1\right)}  

c)

𝑎n=12n(2n+2)𝑎_n=\frac{1}{2n\left(2n+2\right)}  

d)

𝑎n=12n(2+1)𝑎_n=\frac{1}{2n\left(2+1\right)}  

19.

Сандық қатарды жинақтылыққа зерттеңіз: ∑n=1∞ (−1)n+1 2n+15n(n+1)\sum_{n=1}^{\infty}\ \left(-1\right)^{n+1}\ \frac{2n+1}{5n\left(n+1\right)}  

a)

шартты жинақты

b)

жинақсыз

c)

жинақты

d)

абсолют жинақты

20.

Егер ∑n=1∞a2\sum_{n=1}^{\infty}a_2   -оң сандар қатары үшін lim⁡n→∞ an+1an=q, q<1\lim_{n\rightarrow\infty}\ \frac{a_{n+1}}{a_n}=q,\ q<1   шарты орындалса,онда берілген қатар...

a)

жинақсыз

b)

шартты жинақты

c)

жинақты

d)

абсолют жинақты

21.

Егер ∑n=1∞un\sum_{n=1}^{\infty}u_n   және ∑n=1∞υn\sum_{n=1}^{\infty}\upsilon_n   - оң сандар қатарларының мүшелеріне кез келген n үшін .... теңсіздігі орындалса, онда ∑n=1∞υn\sum_{n=1}^{\infty}\upsilon_n   қатарының жинақсыздығынан ∑n=1∞un\sum_{n=1}^{\infty}u_n   қатарының жинақсыз болуы шығады.

a)

un>vnu_n>v_n  

b)

un=vnu_n=v_n  

c)

un≤vnu_n\le v_n  

d)

un≤vnu_n\le v_n  

22.

Жинақтылықтың Коши белгісін көрсет

a)

lim⁡n→∞ ann =q, q<1\lim_{n\rightarrow\infty}\ \sqrt[n]{a_n}\ =q,\ q<1  

b)

lim⁡n→∞ ∣an+1an∣=q, q<1\lim_{n\rightarrow\infty}\ \left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right|=q,\ q<1  

c)

lim⁡n→∞ an=0\lim_{n\rightarrow\infty}\ a_n=0  

d)

lim⁡n→∞ ∣anan+1∣=q, q<1\lim_{n\rightarrow\infty}\ \left|\frac{a_n}{a_{n+1}}\right|=q,\ q<1  

23.

Жинақтылықтың Даламбер белгісін көрсет

a)

∑n→∞∞ ∣anan+1∣=q                    q<1\sum_{n\rightarrow\infty}^{\infty}\ \left|\frac{a_n}{a_{n+1}}\right|=q\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ q<1  

b)

lim⁡n→∞ an+1an =q             q<1\lim_{n\rightarrow\infty}\ \frac{a_{n+1}}{a_n}\ =q\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ q<1  

c)

lim⁡n→∞ ∣an∣n =q                         q<1\lim_{n\rightarrow\infty}\ \sqrt[n]{\left|a_n\right|}\ =q\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ q<1  

d)

lim⁡n→∞ an=0\lim_{n\rightarrow\infty}\ a_n=0  

24.

Қандай шарттар орындалғанда таңбасы ауыспалы қатар жинақты болады?

a)

∣a1∣ >∣a2∣>... >∣an∣>..,\left|a_1\right|\ >\left|a_2\right|>...\ >\left|a_n\right|>..,  

b)

a1<a2 <...<an <..,  lim⁡n→∞ an=0a_1<a_2\ <...<a_n\ <..,\ \ \lim_{n\rightarrow\infty}\ a_n=0  

c)

∣a1∣>∣a2∣ >... >⌈an⌉>..,  lim⁡n→∞ an =0\left|a_1\right|>\left|a_2\right|\ >...\ >\lceil a_n\rceil>..,\ \ \lim_{n\rightarrow\infty\ }a_n\ =0  

d)

lim⁡n→∞ an=0\lim_{n\rightarrow\infty}\ a_n=0  

25.

Есептеңіз: P3P_3  

a)

35

b)

7

c)

40

d)

6

26.

Есептеңіз: C73C_7^3  

a)

35

b)

45

c)

40

d)

50

27.

Есептеңіз: C73 −P3 =C_7^3\ -P_3\ =  

a)

40

b)

29

c)

-7

d)

35

28.

Есептеңіз: A63A_6^3  

a)

160

b)

150

c)

140

d)

120

29.

Есептеңіз: C72C_7^2  

a)

51

b)

31

c)

21

d)

71

30.

Есептеңіз: A53 : C72  =A_5^3\ :\ C_7^2\ \ =  

a)

207\frac{20}{7}  

b)

213\frac{21}{3}  

c)

495\frac{49}{5}  

d)

123\frac{12}{3}  

31.

Есептеңіз: C95 : P4  =C_9^5\ :\ P_4\ \ =  

a)

496\frac{49}{6}  

b)

173\frac{17}{3}  

c)

0.45

d)

214\frac{21}{4}  

32.

Есептеңіз: P6 :C92 =P_6\ :C_9^2\ =  

a)

15

b)

49

c)

20

d)

172\frac{17}{2}  

33.

Теңдеуді шешіңіз Az2 : Cz1 =A_z^2\ :\ C_z^1\ =  

a)

3

b)

2

c)

0

d)

45

34.

Есептеңіз: A73 : P3 =A_7^3\ :\ P_3\ =  

a)

35

b)

10

c)

20

d)

0

35.

Теңдеуді шешіңіз Cz2 = Cz3C_z^2\ =\ C_z^3  

a)

6

b)

7

c)

0

d)

5

36.

Есептеңіз: C97  ⋅A21C_9^7\ \ \cdot A_2^1  

a)

14

b)

15

c)

72

d)

48

37.

Абонент телефон нөмірінің соңғы екі цифрын ұмытып қалды ,бірақ олардың әртүрлі екенін біледі.Таңдамай кез келген екі цифрды тере салды. Сонда керекті цифрлардың терілуінің ықтималдығын табыңдар.

a)

17\frac{1}{7}  

b)

245\frac{2}{45}  

c)

190\frac{1}{90}  

d)

130\frac{1}{30}  

38.

Бірдей төрт қағаздың әрқайсысында Я,С,И,А әріптерінің біреуі жазылған. Сонда осы әріптерді таңдамай АСИЯ сөзінің шығу ықтималдығын табыңдар.

a)

37\frac{3}{7}  

b)

15\frac{1}{5}  

c)

124\frac{1}{24}  

d)

18\frac{1}{8}  

39.

Теңгені екі рет лақтырғанда екі рет герб түсу ықтималдығын табыңдар.

a)

0.25

b)

0.5

c)

0

d)

0.125

40.

Теңгені екі рет лақтырғанда екі рет цифр түсу ықтималдығын табыңдар.

a)

0.125

b)

0.5

c)

0

d)

0.25