Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его площадь поверхности увеличится на 192. Найдите ребро куба.

(a)  

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна $$\sqrt[]{8}$$   и образует с плоскостью этой грани угол 45°. Найдите объем параллелепида.

(a)  

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если площадь боковой поверхности цилиндра равна $$19\sqrt[]{2}$$  .

(a)  

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 10. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

(a)  

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки $$A,\ B,\ C,\ D_1$$  , прямоугольного параллелепипеда $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$  , у которого $$AB=4,\ AD=3,\ AA_1=4$$  .

(a)  

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45°. Найдите объем пирамиды.

(a)  

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH − высота, $$BH=12,\ tgA=\frac{2}{3}.$$  Найдите AH.

(a)  

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Площадь параллелограмма ABCD равна 52. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

(a)  

Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

(a)  

Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиуса $$\sqrt[]{3}$$  .

(a)  

Сторона AB треугольника ABC c тупым углом C равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

(a)