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1.

Los índices i, j sirve para identificar:

a)

LA I ES LA FILA Y LA J LA COLUMNA

b)

LA I ES LA FUNCION Y LA J ES LA ECUACION

c)

LA I ES LA SUMA Y LA J ES LA RESTA

d)

LA I ES LA RESTA Y LA J ES LA MULTIPLICACION

2.

En una matriz de 2x2. Los componentes i, j de la segunda fila y columna son:

a)

b)

c)

d)

3.

2. Realizar la suma de las matrices de 2x2. Sumar matriz1: fila1 [0 1] y fila2 [1 2] matriz2:

fila1 [2 1] y fila2 [0 1]

a)

b)

c)

d)

4.

La resta de dos matrices 2x2 (M1 - M2). Matriz1: fila1 [3 2] y fila2 [2 1] menos matriz2:

fila1 [-2 -1] y fila2 [1 0]

a)

b)

c)

5.

Producto de un escalar por una matriz 2x2. Escalar = -3; Matriz: fila1 [ 7 -3] y fila2 [-4 -6].

a)

b)

c)

6.

La matriz 2x2 identidad es

a)

Matriz que tiene todos sus elementos iguales a diez, excepto los de la diagonal principal que igual es a 5

b)

Matriz cuadrada que tiene todos sus elementos iguales a cero, excepto los de la diagonal principal que igual es a 1

c)

Matriz cubica que tiene todos sus elementos iguales a cinco, excepto los de la diagonal principal que igual es a 2

d)

Matriz unica que tiene todos sus elementos iguales a dos, excepto los de la diagonal principal que igual es a 3

7.

La matriz 2x2 nula es:

a)

Una matriz en la que todos sus elementos son igual a dos también se denominan matriz doble

b)

Una matriz en la que todos sus elementos son igual a cero también se denominan matriz cero

c)

Una matriz en la que todos sus elementos son igual a tres también se denominan matriz triple

d)

Una matriz en la que todos sus elementos son igual a cuatro también se denominan matriz cuádruple

8.

7. Determine el valor de a y b de la siguiente igualdad de matrices 2x2. Matriz1: fila1 [-2 1] y fila2 [ 3 5]; matriz2: fila1 [a 1] y fila2 [3 b]

a)

b)

c)

9.

Matrices especiales 2x2. Los componentes i, j de la matriz 2x2 triangular inferior es:

Una matriz cuadrado que tiene los elementos sobre la diagonal principal iguales a cero

a)

b)

c)

10.

La matriz 2x2 transpuesta de fila1 [3 -5] y fila2 [-2 1] es:

a)

b)

c)

11.

Producto cartesiano. Con los conjuntos A={1,2} y B={a,b} el producto cartesiano AxB es:

a)

A={1,2} y B={a,b}

A x B = [(3,a);(2,b);(5,a);(2,b)]

b)

A={1,2} y B={a,b}

A x B = [(1,a);(1,b);(2,a);(2,b)]

c)

A={1,2} y B={a,b}

A x B = [(2,a);(2,b);(2,a);(2,b)]

d)

A={1,2} y B={a,b}

A x B = [(1,a);(2,b);(3,a);(4,b)]

12.

Producto Cartesiano. El intervalo de AxB es:

a)

A= [-2 , 3 [ = -2 ≤ a<3

B= [ 2, 4 ] = 2 ≤ b≤ 4

b)

A= [-3 , 3 [ = -1 ≤ a<3

B= [ 1, 2 ] = 2 ≤ b≤ 3

c)

A= [2 , 3 [ = -2 ≤ a<3

B= [ 2, 6] = 2 ≤ b≤ 4

d)

A= [-2 , -3 [ = 2 ≤ a<3

B= [ 2, 4 ] = 2 ≤ b≤ 6

13.

Producto Cartesiano. El producto de AxB es:

a)

B= ] 1 , 2 ] = -1 < b ≤ 2

A= ] 1, 5 [ = 1 < a < 1

b)

B= ] -1 , 1 ] = -1 < b ≤ 2

A= ] 1, 5 [ = 1 < a < 7

c)

B= ] -3 , 2 ] = -1 < b ≤ 2

A= ] 1, 5 [ = 1 < a < 4

d)

B= ] -1 , 2 ] = -1 < b ≤ 2

A= ] 1, 5 [ = 1 < a < 5

14.

Grafos de una relación. El Grafo de una relación es:

a)

El conjunto G de los princiales de elementos que están en relacion

b)

El sub conjunto f de los impares de elementos que están en una funcion

c)

El conjunto G de los impares de elementos que están en una ecuacion

d)

El sub conjunto G de los pares de elementos que están en relacion

15.

Relaciones. Se dice que dos elementos a y b están en relación:

a)

Si y solo si el par ( a , b ) es un elemento de la funcion

b)

Si y solo si el par ( a , b ) es un elemento de una matriz

c)

Si y solo si el impar ( f , b ) es un elemento

d)

Si y solo si el par ( a , b ) es un elemento del grafo G

16.

Dados los conjuntos A = {3,4} y B = {8,9}. La relación de A en B es G = {(4,8), (3,9)} es:

a)

4ca = respecto a 8 que relación hay :divisor , mitad

3ca = respecto a 9 ;

mitad , menor , mayor , etc

b)

3ca = respecto a 8 que relación hay : mitad , menor , mayor , etc

4ca = respecto a 9 ; divisor , mitad

c)

4ca = respecto a 8 que relación hay : mitad

3ca = respecto a 9 ; mitad

d)

4ca = respecto a 8 que relación hay : mitad , menor , mayor , etc

3ca = respecto a 9 ; divisor , mitad

17.

La siguiente expresión simbólica. En forma verbal la expresión simbólica dice:

a)

Existe un x para todo y tal que X y Y son elementos reales pertenecen a los reales

b)

Existe un y para todo x tal que X y Y son elementos necesarios pertenecen a la matematica

c)

Existe un y para todo c tal que X y Y son elementos funcionales pertenecen a los reales

d)

Existe un y para todo x tal que X y Y son elementos ecuacionales pertenecen a los numeros enteros

18.

Dominio de una relación. El dominio de una relación en forma simbólica es:

a)

Dom (x)= { y: x R y para algún y AB}

b)

Dom (R)= { x: x R y para algún y EB}

c)

Dom (f)= { f: x R y para algún y EB}

d)

Dom (x)= { h: x g y para algún y EB}

19.

El recorrido o rango de una relación en forma simbólica es:

a)

REC (R)= { E= x B y para algún y XA}

b)

REC (R)= { Z= x X y para algún y EX}

c)

REC (R)= { Y= x R y para algún y EA}

d)

REC (R)= { Y= x Y y para algún y AA}

20.

Sea A = {1,2,3,4,5} y B = {1,3,7} y R es la relación cuyo grafo es G = {(1,3), (2,3), (3,1)} El dominio y recorrido de una relación es:

a)

Dom (R) = { 1, 2 , 3 }

Rec (R) = { 3 , 3, 1 }

b)

Dom (R) = { 1, 2 , 1 }

Rec (R) = { 3 , 3, 1 }

c)

Dom (R) = { 1, 3 , 3 }

Rec (R) = { 3 , 3, 3 }

d)

Dom (R) = { 1, 1 , 3 }

Rec (R) = { 3 , 1, 1 }

21.

Sea g={(x,y): y=ǀ x ǀ, x pertenece a {-4, -3, 0, 3, 4}} la transformación es el conjunto

a)

y= |x | = {(-4,4);(-3,3);(0,0) ; (3,3); (4,4)

b)

y= |Y | = {(-4,-4);(-4,3);(0,1) ; (3,3); (5,4)

c)

y= |x | = {(-4,-5);(-3,-4);(0,1) ; (2,3); (4,5)

d)

y= |Y | = {(-4,4);(-3,3);(0,0) ; (-3,3); (4,-4)

22.

Sea h={(x,y): ǀ y ǀ = x, x pertenece a {0, 1, 2}} la transformación es:

a)

|y|= x {0,0);(-1,1);(-2,2)

b)

|x|= y {1,0);(-1,1);(2,-2)

c)

|y|= x {0,1);(1,2);(2,3)

d)

|y|= x {0,0);(1,1);(2,2)

23.

Sea {(x,y): y=x^2, x pertenece {-1, 0, 1, 2}} la transformación es el conjunto

a)

Y= x²= { (0,0); (-1,1);(1,1);(2,4) }

{

0,1,4}

b)

Y= x⁴= { (1,0); (1,1);(1,1);(2,4) }

{

1,1,5}

c)

Y= x= { (0,0); (-1,-1);(-1,-1);(-2,-4) }

{

2,4,6}

d)

Y= x³= { (0,0); (1,1);(1,1);(-2,-4) }

{

0,2,4}

24.

Se define una función f de un conjunto A en un conjunto B, como

a)

Una relación de A en tal que de cada elemento XEA le corresponde un triple elemento Y EB que le llamaremos imagen del elemento dotado

b)

Una relación de X en tal que de cada elemento EA le corresponde un único elemento X EB que le llamaremos imagen del elemento denotado

c)

Una relación de A en tal que de cada elemento XEA le corresponde un único elemento Y EB que le llamaremos imagen del elemento denotado

d)

Una relación de A en tal que de cada funcion XY ke corresponde un dobleelemento Y EB que le llamaremos imagen del elemento anunciado

25.

Sea A = {5, 6, 7} y B = {10, 12, 14} una función de A en B es

a)

F(X)=Y=2X

F(5)=2 (5)=10 F(6)=2 (6)=12

F(7)=2 (7)=14

b)

F(X)=Y=2X

F(2)=2 (5)=10

F(4)=2 (6)=12

F(5)=2 (7}5)=13

c)

F(X)=Y=2X

F(5)=2 (5)=10

F(6)=2 (6)=12

F(5)=2 (5)=13

d)

F(y)=Y=3X

F(5)=2 (5)=10

F(6)=2 (6)=12

F(7)=2 (7)=13

26.

Determine si el siguiente conjunto es una función f = {(1,2), (2,-3), (1,5)} 27

a)

No es una función porque tiene dos imagenes

b)

Si es una función porque cumple todos sus principios

27.

El dominio de la gráfica es:

a)

Dom(g) = [a,d]

Son g funciones F1 u F2 u F4

Dom(f1) u Dom (f2) u Dom (f3)

b)

Dom(g) = [a,d]

Son g funciones F1 u F2 u F3

Dom(f1) u Dom (f2) u Dom (f3)

c)

Dom(g) = [x,y]

Son g funciones F2 u F2 u F2

Dom(f2) u Dom (f2) u Dom (f2)

d)

Dom(g) = [a,d]

Son g funciones F2 u F4 u F6

Dom(f2) u Dom (f4) u Dom (f6)

28.

f es inyectiva si, a elementos diferentes de A corresponde imágenes diferentes en B Podemos decir en forma equivalente, f es inyectiva si y solo si:

a)

F(x1)= F(x2) = x1=x2

b)

F(x1)= F(x2) = x3=x4

c)

F(x1)= F(x1) = x1=x1

d)

F(x2)= F(x2) = x2=x2

29.

f es sobreyectiva si:

a)

Ɐ y E BƎ x EA / x = F(e)

b)

Ɐ y E BƎ x EA / y = F(x)

c)

Ɐ E BƎ x E / y = F(y)

d)

Ɐ y BƎ x A / y = F(x)

30.

Escoger la función afín lineal:

a)

F(x)= y3m Función lineal f(x)=2x

función afin y2x+3m

b)

F(x)= y

Función lineal f(x)=2x

función afin y2x+3

c)

F(x)= y

Función lineal f(x)=y x

función afin y2+3

d)

F(x)= y

Función lineal f(x)=x

función afin yx+3

31.

Sea A = {a, b, c} y B = {x, y, z, v} conjuntos. Una función de A en B es el conjunto f = {(a,x), (b,y), (c,z)}. El dominio y recorrido son

a)

Dom(f) = {a,b,c}

Rec(f)= {x, y ,z}

b)

Dom(f) = {b,b,c}

Rec(f)= {x, y ,z}

c)

Dom(f) = {z,b,c}

Rec(f)= {x, y ,q}

d)

Dom(f) = {a,b,d}

Rec(f)= {w, y ,z}

32.

28. Sea A = {a, b, c} y B = {x, y, z, v} conjuntos. Una función de A en B es el conjunto f = {(a,x), (b,x), (c,x)}. El dominio y recorrido son:

a)

Dom(f)= {a,b,c}

Rec(f)= {x,y,z}

b)

Dom(f)= {a,b,c}

Rec(f)= {x}

c)

Dom(f)= {a,b,d}

Rec(f)= {x}

d)

Dom(f)= {a,b,c}

Rec(f)= {x,w,y}

33.

Determinar si la función f: R→R con x →f(x)=1/x es una función de R en R

a)

No es una función R → R porque xER ; OER → 0/0

Se incluye el 0 del conjunto de los reales

F(x)= 1/4 →f(y)= R- {6}

b)

No es una No es una función R → R porque xER ; OER → 1/x

Se incluye el 0 del conjunto de los reales

F(2x)= 1/x →f(1x)= R- {01}

c)

No es una función R → R porque xER ; OER → 1/0

Se incluye el 0 del conjunto de los reales

F(x)= 1/x →f(x)= R- {0}

d)

No es una función R → R porque xER ; OER → 0/0

Se incluye el 10 del conjunto de los reales

F(x)= 1/3x →f(1x)= R- {0}

34.

El recorrido de la gráfica es:

a)

Rec(f)= { [-ꝎB[U[T,б]}

b)

Rec(f)= { [ꝎB[U[-T,б[}

c)

Rec(f)= { [ꝎB[U[T,б]}

d)

Rec(f)= { ]-ꝎB[U[-T,-б]}

35.

Gráficamente podemos ver si una función es inyectiva o no:

a)

Trazando paralelas del eje x si corta 2 veces a la curva de la funcion no será inyectiva

b)

Trazando paralelas del eje x si corta 4 veces a la curva de la funcion no será inyectiva

c)

Trazando paralelas del eje y si corta 2 veces a la curva de la funcion sera inyectiva

d)

Trazando paralelas del eje x si corta mas de 2 veces a la curva de la funcion no será inyectiva

36.

Otra forma de expresar que una función f: A→B es sobreyectiva es

a)

Rec (f)= B=f(A) f(A)= imagen jirada del conjunto A por función F

b)

Rec (A)= A=f(A) f(A)= imagen jirada del conjunto F por función A

c)

Rec (X)= B=f(X) X(A)= imagen jirada del conjunto A por función Y

d)

Rec (X)= Y=f(A) B(A)= imagen jirada del conjunto A por función X

37.

Gráficamente podemos ver que una función es sobreyectiva si

a)

La recta paralela al eje x que pasa por y corta al menos en un punto a la radica de la función entonces f es sobreyectiva y si no corta en Y es sobreyectiva

b)

La recta paralela al eje y que pasa por X corta al menos en un punto a la radica de la función entonces Y es sobreyectiva y si no corta en X es sobreyectiva

c)

La recta paralela al eje A que pasa por B corta al menos en un punto a la radica de la función entonces X es sobreyectiva y si no corta en Y es sobreyectiva

d)

La recta paralela al eje x que pasa por y corta al menos en un punto a la radica de la función entonces Y es sobreyectiva y si no corta en X es sobreyectiva

38.

Una funcion F se dice que es biyectiva si:

a)

Si es inyectiva todo elemento y o del conjunto de llegada F tiene B únicamente un único antecedente X0EA

b)

Si es a la ves inyectiva y sobreyectiva todo elemento y o del conjunto de llegada X tiene B únicamente un único antecedente X0A

c)

Si es a la ves inyectiva y sobreyectiva todo elemento y o del conjunto de llegada A tiene A únicamente un único antecedente X0EB

d)

Si es a la ves inyectiva y sobreyectiva todo elemento y o del conjunto de llegada B tiene B únicamente un único antecedente X0EA

39.

Sea A = {a, b, c} y B = {x, y, z} conjuntos. Una función biyectiva es

a)

cuando los elementos del conjunto B tienen un solo Antecedente en el conjunto A

b)

cuando los elementos del conjunto A tienen un solo Antecedente en el conjunto B

c)

cuando los elementos del conjunto A tienen un mas de un Antecedente en el conjunto B

d)

cuando los elementos del conjunto D tienen un solo Antecedente en el conjunto Z

40.

Determinar si la función f: R→R con x →f(x)=x+3

a)

x y

0 3

1 4

-1 2

2 5

-2 4

3 6

-3

f:R→R

NO PORQUE TODOS LOS CALES CUMPLEN LA FUNCION

b)

x y

0 3

-1 4

-1 7

2 5

-2 5

3 8

-3

f:R→R

SI PORQUE TODOS LOS CALES CUMPLEN LA FUNCION

c)

x y

0 3

1 4

-1 2

2 5

-2 4

3 6

-3

f:R→R

SI PORQUE TODOS LOS CALES CUMPLEN LA FUNCION

d)

x y

0 3

-1 4

-1 2

-2 5

-2 4

-3 6

-3

f:R→R

SI PORQUE TODOS LOS CALES CUMPLEN LA FUNCION

41.

Determinar si la función f: R→R con x →f(x)=1/[(x^2) + 3]

a)

No porque todos los enteros cumplen la función con cualquier solo un valor en x el d en dominador se mantiene diferente a 0 f(x)= 1/+3 = X³≠0 $\forall XER$

b)

Si porque todos los reales cumplen la función con cualquier valor real en x el d en dominador se mantiene diferente a 0 f(x)= 1/+3 = X³≠0 $\forall XER$

c)

Si porque todos los numeros cumplen la función con cualquier valor real en y el r en dominador se mantiene diferente a 10 f(x)= 10/+3 = X³≠0 $\forall XER$

42.

Determinar si la función f: [-1, 3] → [-4, 12] con x →f(x)=(x^2) + 2x -3

a)

Dom(F)= [1,-4]→ Rec(F)= [3}6,12)

x²-2-6=

y x2+25x-2=y

13=13

Nio cumple

b)

Dom(F)= [-1,-4]→ Rec(F)= [3,12)

x²+2-3=y x2+2x-2=y

12=12

No cumple

c)

Dom(x)= [1,4]→ Rec(F)= [-3,12)

x²-2-3=

y x2-2x-2=y

12=12

Si cumple

d)

Dom(F)= [-1,-4]→ Rec(F)= [3,12)

x²+2-3=

y x2+2x-2=y

12=12

Si cumple

43.

La siguiente función real del gráfico es

a)

F(x)=mx-b

M<0

b)

Y=mx+b

0<M

c)

X=my²+b

M=0

d)

Y=mx+b

M<0

44.

La siguiente función es de R en R donde f(x) = ax donde a es:

a)

A=f

mA=n

m<0

a<0

b)

Y=X

m<0

a0

c)

Y=x

m=0

a<0

d)

A=n

m<0

a<0

45.

La siguiente función es de R en R donde f(x) = ax donde a es

a)

a<0

b)

0>a

c)

a=0

d)

a>0

46.

La siguiente función es de R en R donde f(x) es

a)

Ro todos los reales cumplen la condición de función

Dom: {]-Ꝏ,-Ꝏ[ }

b)

Ro todos los reales cumplen la condición de función

Dom: {]-Ꝏ,+Ꝏ[ }

c)

Ro todos los reales cumplen la condición de función

Dom: {]-Ꝏ,-Ꝏ[ }

d)

Ro todos los reales cumplen la condición de función

Dom: {]+Ꝏ,+Ꝏ]

47.

La siguiente función es de R en R donde f(x) es:

a)

F(x)=0/x fxER-{1}

x≠o

b)

F(x)=-1/x fER-{0}

x≠o

c)

F(Y)=1/x fxER+{0}

x≠o

d)

F(x)=1/x fxER-{0}

x≠o

48.

La siguiente función es de R en R donde f(x) es

a)

F2(x) F(x) D=[0,A]

F2(x)=mx+b

F2(x)

0=0

a>0

a<0

b)

F11(x) F(1x) D=[0,XA]

F3(x)=x+b

F2(x)

0>0

a=0

a<0

c)

F1(x) F(x) D=[0,XA]

F-3(x)=mx-b

F2(x)

0>0

a=10

a<0

d)

F1(x) F(x) D=[0,XA]

F3(x)=mx+b

F2(x)

0>0

a=0

a<0

49.

La siguiente función es de R en R donde f(x) es:

a)

F(x)=1/x0 ⱯXER-{0}

F(x)=1/x ⱯXER-{0}

b)

F(x)=-1/x0 ⱯXER+{0}

F(x)=-1/x ⱯXER+{0}

c)

F(Y)=1/x0 ⱯXE-{0}

F(x)=1/x ⱯXR-{0}

d)

F(x)1/x0 ⱯXER+{0}

F(x)=1/0 ⱯXER-{0}

Mate

Total questions: 49

Worksheet time: 25mins

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