Free Printable Передбанник | 8 день: алгебра

1.

Знайти похідну функції $f\left(x\right)=tg\ \frac{x}{4}.$

a)

$\frac{1}{4}tgx$

b)

-1

c)

$\frac{\sin\left(\frac{x}{4}\right)}{\cos\left(\frac{x}{4}\right)}$

d)

$\frac{1}{4}$

e)

$\frac{1}{4\cos^2\left(\frac{x}{4}\right)}$

2.

Знайти $f'\left(0,75\right)$ , якщо $f\left(x\right)=5e^{4x-3}-8.$

a)

20e

b)

20

c)

10

d)

7

e)

5

3.

Вказати функцію, для якої рівняння $3x-y-2=0$ є рівнянням дотичної до її графіка функції в точці A(1; 1).

a)

$y=x^3$

b)

$y=\sin x$

c)

$y=\frac{2}{x-1}$

d)

$y=x^2$

e)

$y=\left(x-1\right)^2$

4.

Обчислити тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції $f\left(x\right)=x-\frac{1}{3x^2}$ у точці з абсцисою $x_0=\frac{1}{3}.$

a)

19

b)

4

c)

$1\ \frac{2}{9}$

d)

-17

e)

0,5

5.

Знайти, у який момент часу присокрення рухомої точки дорівнюватиме 2 см/c², якщо точка рухається прямолінійно за законом $x\left(t\right)=3t^2+9\ln t+7,$ де x(t) — шлях (у см), t — час (у с).

a)

1 с

b)

1,5 с

c)

2 с

d)

2,5 с

e)

5 с

6.

$Визначте\int_1^4\frac{2}{\sqrt{x}}dx=$

(a)

7.

Знайдіть первісну функції $f\left(x\right)=\cos x$ , яка проходить через точку $M\left(\frac{\pi}{6},1\right)$ .

a)

$F\left(x\right)=\sin x$

b)

$F\left(x\right)=\sin x+C$

c)

$F\left(x\right)=\sin x+\frac{1}{2}$

d)

$F\left(x\right)=\sin x-\frac{1}{2}$

8.

Знайдіть площу фігури, обмеженої графіком функції $y=6x^2-6$ та віссю абсцис.

(a)

9.

Матеріальна точка рухається по прямій зі швидкістю, що визначається за формулою $v=4t^3-6t^2$ (м/с). Який шлях пройде точка за 3 секунди, рахуючи від початку руху, коли $t=0$ ?

a)

24 м

b)

27 м

c)

16 м

d)

18 м

10.

Установити відповідність між визначеними інтегралами та їхніми числовими значеннями.

a)

$\int_1^3\left(x^2+2\right)dx$

1.

12 2/3

b)

$\int_1^e\ \frac{3}{x}dx$

2.

3

c)

$\int_{\frac{\pi}{8}}^{\frac{\pi}{6}}\sin^22x\cdot\cos2x\ dx$

3.

(3√3 - 2√2)/48

d)

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\sin x\cdot\cos x\ dx$

4.

1/8

11.

Скільки чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, якщо цифри не повторюються?

(a)

12.

Із 8 чоловіків і 6 жінок потрібно утворити таку комісію, щоб до її складу входило 2 чоловіки і 3 жінки. Скількома способами це можна зробити?

(a)

13.

Імовірність того, що перший баскетболіст зробить влучний кидок, становить 0,8, а другий — 0,85. Яка ймовірність того, що, виконавши по одному кидку, обидва спортсмени влучать у кошик?

(a)

14.

Імовірність того, що Оленка розв'яже задачу, дорівнює 0,8, а ймовірність того, що її розв'яже Остап — 0,7. Знайдіть імовірність того, що задачу не розв'яже жоден з учнів.

a)

0,06

b)

0,3

c)

0,2

d)

0,56

e)

0,44

15.

Записан зріст (у сантиметрах) п'яти учнів: 158, 166, 134, 130, 132. На скільки відрізняється середнє арифметичне цього набору чисел від його медіани?

a)

144

b)

69

c)

58

d)

10

16.

Обери собі котика на вдачу! 🥰😸

a)

b)

c)

d)

e)

Передбанник | 8 день: алгебра

Total questions: 16

Worksheet time: 4hrs 0mins

Similar Resources on Wayground