Free Printable Toán 11 - Ôn tập đầu năm - Hình

1.

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

a)

1.

b)

2.

c)

4.

d)

Vô số.

2.

Một đường thẳng có bao nhiêu VTCP?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

Vô số

3.

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của 𝑑:−3𝑥+𝑦+2017=0?

a)

$\overrightarrow{n_1}=\left(-3;0\right)$

b)

$\overrightarrow{n_2}=\left(-3;-1\right)$

c)

$\overrightarrow{n_3}=\left(6;2\right)$

d)

\overrightarrow{n_4}=\left(6;-2\right)

4.

Cho đường thẳng (d): $2x+3y-4=0$ . Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của (d)?

a)

$\overrightarrow{n_1}=\left(3;2\right)$

b)

$\overrightarrow{n_2}=\left(-4;-6\right)$

c)

$\overrightarrow{n_3}=\left(2;-3\right)$

d)

$\overrightarrow{n_4}=\left(-2;3\right)$

5.

Từ VTPT $\overrightarrow{n}=\left(a;b\right)$ suy ra VTCP là?

a)

$\overrightarrow{u}=\left(b;-a\right)$ hoặc $\overrightarrow{u}=\left(-b;a\right)$

b)

$\overrightarrow{u}=\left(b;a\right)$

c)

$\overrightarrow{u}=\left(-b;-a\right)$

d)

$\overrightarrow{u}=\left(-a;b\right)$ hoặc $\overrightarrow{u}=\left(a;-b\right)$

6.

Một đường thẳng có 1 VTPT có toạ độ (1;-2) thì có 1 VTCP có toạ độ

a)

(-2;1)

b)

(1;2)

c)

(2;1)

d)

(-1;2)

7.

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của 𝑑:2𝑥−3𝑦+2018=0?

a)

$\overrightarrow{u_1}=\left(-3;-2\right).$

b)

$\overrightarrow{u_2}=\left(2;3\right)$

c)

$\overrightarrow{u_3}=\left(-3;2\right)$

d)

$\overrightarrow{u_4}=\left(2;-3\right)$

8.

Phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ đi qua $M\left(x_0;y_0\right)$ và có VTPT $\overrightarrow{n}=\left(a;b\right)$ có dạng:

a)

$a\left(x-x_0\right)+b\left(y-y_0\right)=0$

b)

$a\left(x+x_0\right)+b\left(y+y_0\right)=0$

c)

$x_0\left(x-a\right)+y_0\left(y-b\right)=0$

d)

$x_0\left(x+a\right)+y_0\left(y+b\right)=0$

9.

Đường thẳng đi qua điểm $A\left(-1;2\right)$ , nhận $\overrightarrow{n}=\left(2;-4\right)$ là véc tơ pháp tuyến có phương trình là:

a)

$x-2y-4=0$

b)

$x-2y+5=0$

c)

$2x-4y+6=0$

d)

$2x+y-4=0$

10.

Đường thẳng đi qua điểm $A\left(-1;2\right)$ nhận $\overrightarrow{n\ }=\left(1;-2\right)$ làm VTPT có phương trình là

a)

$x-2y-5=0$

b)

$2x+y=0$

c)

$x-2y-1=0$

d)

$x-2y+5=0$

11.

Đường trung trực của đoạn 𝐴𝐵 với 𝐴( 4;−1) và 𝐵 (1;−4 ) có phương trình là:

a)

𝑥+𝑦=1.

b)

𝑥+𝑦=0.

c)

𝑦−𝑥=0.

d)

𝑥−𝑦=1.

12.

Phương trình đoạn chắn của đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A\left(a;0\right),B\left(0;b\right)\left(a,b\ne0\right)$ có dạng:

a)

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=0$

b)

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$

c)

$\frac{x}{b}+\frac{y}{a}=0$

d)

$\frac{x}{b}+\frac{y}{1}=1$

13.

Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại 𝐴( –2 ; 0) và 𝐵 (0 ; 3) là:

a)

$\frac{x}{-2}+\frac{y}{3}=1$

b)

$\frac{x}{-2}-\frac{y}{3}=1$

c)

$\frac{x}{-2}+\frac{y}{3}=0.$

d)

$\frac{x}{-2}+\frac{y}{3}=0.$

14.

Phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $M\left(x_0;y_0\right)$ và có VTCP $\overrightarrow{u}=\left(u_1;u_2\right)$ có dạng:

a)

$x=x_0+u_1t$ ; $y=y_0+u_2t$

b)

$x=x_0-u_1t$ ; $y=y_0-u_2t$

c)

$x=u_1+x_0t$ ; $y=u_2+y_0t$

d)

$x=u_1-x_0t$ ; $y=u_2+y_0t$

15.

Đường thẳng 𝑑 đi qua điểm 𝑀( 1;−2) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(3;5\right)$ có phương trình tham số là:

a)

𝑑: 𝑥=3+𝑡, 𝑦=5−2𝑡 .

b)

𝑑: 𝑥=1+3𝑡, 𝑦=−2+5𝑡 .

c)

𝑑: 𝑥=1+5𝑡, 𝑦=−2−3𝑡 .

d)

𝑑: 𝑥=3+2𝑡 ,𝑦=5+𝑡 .

16.

Cho $A\left(1;2\right),B\left(3;-1\right)$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng $AB$ là

a)

$\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}$

b)

$\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{2}$

c)

$\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}$

d)

$\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-3}$

17.

Phương trình đường thẳng đi qua điểm $A\left(0;2\right)$ và song song với đường thẳng $\left(d\right):3x-y+1=0$ là

a)

$x-3y+6=0$

b)

$x+3y-6=0$

c)

$3x-y-2=0$

d)

$3x-y+2=0$

18.

Đường thẳng $d$ có VTCP $\overrightarrow{u}=\left(u_1;u_2\right),u_1\ne0$ có hệ số góc là?

a)

$k=\frac{u_2}{u_1}$

b)

$k=-\frac{u_2}{u_1}$

c)

$k=\frac{u_1}{u_2}$

d)

$k=-\frac{u_1}{u_2}$

19.

Phương trình đường thẳng $d$ đi qua $M\left(x_0;y_0\right)$ và có hệ số góc $k$ có dạng:

a)

$y=k\left(x+x_0\right)+y_0$

b)

$y=k\left(x-x_0\right)+y_0$

c)

$y=k\left(x+x_0\right)-y_0$

d)

$y=k\left(x-x_0\right)-y_0$

20.

Cho $d_1:\ a_1x+b_1y+c_1=0$ và $d_2:\ a_2x+b_2y+c_2=0$ $\left(a_2,b_2,c_2\ne0\right)$ . Khi đó $d_1$ cắt $d_2$ khi:

a)

$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}$

b)

$\text{}\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$

c)

$\text{}\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}$

21.

Cho $d_1:\ a_1x+b_1y+c_1=0$ và $d_2:\ a_2x+b_2y+c_2=0$ $\left(a_2,b_2,c_2\ne0\right)$ . Khi đó $d_1$ $\parallel$ $d_2$ khi:

a)

$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}$

b)

$\text{}\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$

c)

$\text{}\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}$

22.

Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:x+3y-1=0$ và $d_2:\ 3x-y-4=0$ là

a)

Cắt nhưng không vuông góc

b)

Vuông góc

c)

Song song

d)

Trùng nhau

23.

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:x-2y+1=0$ và $d_2:\ -3x+6y-10=0$

a)

Trùng nhau

b)

Song song

c)

Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

d)

Vuông góc với nhau

24.

Công thức khoảng cách từ $M\left(x_0;y_0\right)$ đến đường thẳng $\Delta:ax+by+c=0\left(a^2+b^2\ne0\right)$ ?

a)

$\frac{\left|ax_0+by_0+c\right|}{\sqrt[]{a^2+b^2}}$

b)

$\frac{ax_0+by_0+c}{\sqrt[]{a^2+b^2}}$

c)

$\frac{ax_0+by_0+c}{a^2+b^2}$

d)

$\frac{\left|ax_0+by_0+c\right|}{a^2+b^2}$

25.

Khoảng cách từ điểm $M\left(3,0\right)$ đến đường thẳng $\Delta:\ 2x+y+4=0$ là

a)

$d\left(M,\Delta\right)=\frac{11}{\sqrt[]{5}}$

b)

$d\left(M,\Delta\right)=5\ \sqrt[]{2}$

c)

$d\left(M,\Delta\right)=2\ \sqrt[]{5}$

d)

$d\left(M,\Delta\right)=2$

26.

Đường thẳng $d_1$ có VTCP $\overrightarrow{u_1}$ và có VTPT $\overrightarrow{n_1}$ ; đường thẳng $d_2$ có VTCP $\overrightarrow{u_2}$ và VTPT $\overrightarrow{n_2}$ .Gọi $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng $d_1;d_2$ .Công thức tính góc giữa $d_1;d_2$ là:

a)

$\cos\alpha=\frac{\left|\overrightarrow{u_1}.\overrightarrow{u_2}\right|}{\left|\overrightarrow{u_1}\right|.\left|\overrightarrow{u_2}\right|}$ hoặc $\cos\alpha=\frac{\left|\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}\right|}{\left|\overrightarrow{n_1}\right|.\left|\overrightarrow{n_2}\right|}$

b)

$\cos\alpha=\frac{\overrightarrow{u_1}.\overrightarrow{u_2}}{\left|\overrightarrow{u_1}\right|.\left|\overrightarrow{u_2}\right|}$ hoặc $\cos\alpha=\frac{\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}}{\left|\overrightarrow{n_1}\right|.\left|\overrightarrow{n_2}\right|}$

c)

$\cos\alpha=\frac{\left|\overrightarrow{u_1}.\overrightarrow{n_2}\right|}{\left|\overrightarrow{u_1}\right|.\left|\overrightarrow{n_2}\right|}$ hoặc $\cos\alpha=\frac{\left|\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{u_2}\right|}{\left|\overrightarrow{n_1}\right|.\left|\overrightarrow{u_2}\right|}$

Toán 11 - Ôn tập đầu năm - Hình - Bài 2

Total questions: 26

Worksheet time: 14mins

Similar Resources on Wayground