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Recap E-Phase Mathematik

Total questions: 11

Worksheet time: 11mins

Name
Class
Date
1.

Kreuzen Sie die passende Ableitungsfunktion an. f(x)=x11f\left(x\right)=x^{11}  

a)

f′(x)=x10f'\left(x\right)=x^{10}  

b)

f′(x)=11x10f'\left(x\right)=11x^{10}  

c)

f′(x)=x12f'\left(x\right)=x^{12}  

d)

f′(x)=11xf'\left(x\right)=11x  

2.

Kreuzen Sie die passende Ableitungsfunktion an. f(x)=x−9f\left(x\right)=x^{-9}  

a)

f′(x)=−9x−8f'\left(x\right)=-9x^{-8}  

b)

f′(x)=−9x−10f'\left(x\right)=-9x^{-10}  

c)

f′(x)=9x8f'\left(x\right)=9x^8  

d)

f′(x)=9x−8f'\left(x\right)=9x^{-8}  

3.

Kreuzen Sie die passende Ableitungsfunktion an. f(x)=−7x−2f\left(x\right)=-7x^{-2}  

a)

f′(x)=14x−3f'\left(x\right)=14x^{-3}  

b)

f′(x)=−14x−3f'\left(x\right)=-14x^{-3}  

c)

f′(x)=−9x−1f'\left(x\right)=-9x^{-1}  

d)

f′(x)=5x−1f'\left(x\right)=5x^{-1}  

4.

Kreuzen Sie die passende Ableitungsfunktion an. f(x)=x6−x−66f\left(x\right)=\frac{x^6-x^{-6}}{6}  

a)

f′(x)=x5+x−7f'\left(x\right)=x^5+x^{-7}  

b)

f′(x)=x5−x−5f'\left(x\right)=x^5-x^{-5}  

c)

f′(x)=x5−x−76f'\left(x\right)=\frac{x^5-x^{-7}}{6}  

d)

f′(x)=6x5−6x−76f'\left(x\right)=\frac{6x^5-6x^{-7}}{6}  

5.

Kreuzen Sie die passende Ableitungsfunktion an. f(x)=x+1f\left(x\right)=x+1  

a)

f′(x)=1f'\left(x\right)=1  

b)

f′(x)=0,5xf'\left(x\right)=0,5x  

c)

f′(x)=xf'\left(x\right)=x  

d)

f′(x)=2f'\left(x\right)=2  

6.

Kreuzen Sie die passende Ableitungsfunktion an. f(x)=x4f\left(x\right)=\sqrt[4]{x}  

a)

f′(x)=−4x−3f'\left(x\right)=-4x^{-3}  

b)

f′(x)=0,25x−4f'\left(x\right)=0,25x^{-4}  

c)

f′(x)=0,25x−0,75f'\left(x\right)=0,25x^{-0,75}  

d)

f′(x)=−0,25x0,75f'\left(x\right)=-0,25x^{0,75}  

7.

Kreuzen Sie zutreffendes zur Funktion an.

a)

Die Funktion hat bei (0;4)\left(0;4\right)  einen Wendepunkt.

b)

Die Funktion hat bei (0;4)\left(0;4\right)  einen Extrempunkt.

c)

Die Funktion hat bei (0;4)\left(0;4\right)  einen Hochpunkt.

d)

Die Funktion hat bei (0;4)\left(0;4\right)  einen Nullpunkt.

8.

Beurteilen Sie, ob der Ausdruck den Sachverhalt wiedergibt. Rechnen Sie, wenn nötig, auf einem Extrablatt.

Sachverhalt: Eine Funktion f hat an der Stelle 6 den Funktionswert 12.

Ausdruck: f(12)=6f\left(12\right)=6  

a)

Ja

b)

Nein

9.

Beurteilen Sie, ob der Ausdruck den Sachverhalt wiedergibt. Rechnen Sie, wenn nötig, auf einem Extrablatt.

Sachverhalt: Der Graph der Funktion f hat an der Stelle x=1x=1   einen Tiefpunkt.

Ausdruck: f′(1)=0f'\left(1\right)=0  

a)

Ja

b)

Nein

10.

Beurteilen Sie, ob der Ausdruck den Sachverhalt wiedergibt. Rechnen Sie, wen f′(1)=0f'\left(1\right)=0  n nötig, auf einem Extrablatt.

Sachverhalt: Der Graph der Funktion f hat im Punkt P(1;2)P\left(1;2\right)   einen Wendepunkt.

Ausdruck: f(1)=2f\left(1\right)=2  und f′(1)=0f'\left(1\right)=0  

a)

Ja

b)

Nein

11.

Beurteilen Sie, ob der Ausdruck den Sachverhalt wiedergibt. Rechnen Sie, wenn nötig, auf einem Extrablatt.

Sachverhalt: Der Graph der Funktion f ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung.

Ausdruck: −f(x)=f(−x)-f\left(x\right)=f\left(-x\right)  

a)

Ja

b)

Nein