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1.

Quelle est la dérivée de $f\left(x\right)=6x^{30}-2x^{15}+4x^3-2x+1$ ?

a)

$f'\left(x\right)=18x^{29}+30x^{15}+12x^3$

b)

$f'\left(x\right)=180x^{29}\ -30x^{14}+12x^2-2$

c)

$f'\left(x\right)=180x^{29}-30x^{14}+12x^2$

d)

$f'\left(x\right)=180x^{29}-30x^{14}+12x^2+1$

2.

Si la position d'une particule est représentée par $s\left(t\right)=-t^2+1$ , quelle est sa position à $t=1$ ?

a)

0

b)

2

c)

1

d)

-1

3.

Quelle est la dérivée de $f\left(x\right)=-8x^{-3}+5x$ ?

a)

$f'\left(x\right)=-24x^{-4}+5$

b)

$f\left(x\right)=24x^{-2}+5$

c)

$f'\left(x\right)=24x^{-4}+5$

d)

$f'\left(x\right)=24x^{-4}-5$

4.

Trouvez la pente de la tangente à $f\left(x\right)=-3x^2-6x$ en $x=1$ .

a)

$0$

b)

$f'\left(x\right)=6x$

c)

$f'\left(x\right)=-6x-6$

d)

$-12$

5.

Quelle est la dérivée de $f\left(x\right)=\left(x^3-2x^2\right)\left(3x^2+1\right)$ ?

a)

$f'\left(x\right)=\left(3x^2-4x\right)\left(6x\right)$

b)

$f'\left(x\right)=15x^4-24x^3+3x^2-4x$

c)

$f'\left(x\right)=3x^2-4x+6x$

d)

$f'\left(x\right)=18x^3-4x$

6.

La dérivée de $f$ en un point $x_0$ ...

a)

est le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f en $x_0$

b)

est nulle si $x_0$ est le point où $f$ est minimale

c)

est nulle si $x_0$ est le point où $f$ est maximale

d)

existe si la fonction est continue en $x_0$

7.

Quelle est la dérivée de la fonction $f\left(x\right)=\frac{5x^3+1}{2x-3}$ ?

a)

$f'\left(x\right)=\frac{\left(2x-3\right)\left(15x^2\right)-\left(5x^3+1\right)\left(2\right)}{\left(5x^3+1\right)^2}$

b)

$f'\left(x\right)=\frac{\left(2x-3\right)\left(15x^2\right)-\left(5x^3+1\right)\left(2\right)}{\left(2x-3\right)^2}$

c)

$f'\left(x\right)=\frac{\left(5x^3+1\right)\left(2\right)-\left(2x-3\right)\left(15x^2\right)}{\left(2x-3\right)^2}$

d)

$f'\left(x\right)=\frac{\left(5x^3+1\right)\left(2\right)-\left(2x-3\right)\left(15x^2\right)}{\left(2x-3\right)^2}$

8.

En quel(s) point(s) la pente de la tangente à la courbe est-elle nulle ?

a)

C uniquement

b)

B et D uniquement

c)

A, C et E uniquement

d)

A et E seulement

9.

Soit $y=\left(x-1\right)\left(x+2\right)$ . Donner $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$ .

a)

$2x+1$

b)

$4x-1$

c)

$2x-1$

d)

$2x^2+x-1$

10.

Quelle est la dérivée de $f$ , avec $f\left(x\right)=\frac{-5}{\sqrt[5]{x}}$ ?

a)

$f'\left(x\right)=x^{\frac{-6}{5}}$

b)

$f'\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt[5]{x^4}}$

c)

$f'\left(x\right)=-\frac{1}{\sqrt[5]{x^6}}$

d)

$f'\left(x\right)=x$

11.

Quelle est la dérivée de $f\left(x\right)=x^2-\frac{1}{x^2}-x^3+\frac{1}{x^3}$ ?

a)

$f'\left(x\right)=2x-\frac{1}{x^3}-3x^2+\frac{1}{x^4}$

b)

$f'\left(x\right)=2x+\frac{2}{x^3}-3x^2-\frac{3}{x^4}$

c)

$f'\left(x\right)=2x+\frac{1}{x^3}-3x^2-\frac{1}{x^4}$

d)

$f'\left(x\right)=2x-\frac{2}{x^3}-3x^2+\frac{3}{x^4}$

12.

Quelle est la dérivée de $f\left(x\right)=\left(x^5+3\right)4x^3$ ?

a)

$f'\left(x\right)=4x^8+60x^6+12x^3$

b)

$f'\left(x\right)=32x^7+36x^2$

c)

$f'\left(x\right)=12x^7+36x^2$

d)

f'(x)=20x^6

13.

Que vaut $\lim_{x\rightarrow6}\ \frac{x^2-36}{x-6}$ ?

a)

La limite n'existe pas.

b)

0

c)

$+\infty$

d)

12

14.

Quelle est la dérivée de $f\left(x\right)=\frac{4x^3}{2x^2-5}$ ?

a)

$8x^4-60x^2$

b)

$f'\left(x\right)=\frac{\left(8x^4-60x^2\right)}{\left(2x^2-5\right)^2}$

c)

$16x^4$

d)

$3x$

15.

La dérivée de $f$ en un point $x_0$ est définie par

a)

$f'\left(x_0\right)=\lim_{x\rightarrow x_0}\ \frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$

b)

$f'\left(x_0\right)=\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(x_0+h\right)-f\left(x_0\right)}{h}$

c)

$f'\left(x_0\right)=\frac{f\left(x_0+h\right)-f\left(x_0\right)}{h}$

d)

$f'\left(x_0\right)=\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$

16.

$\left(u+v\right)'=...$

a)

$u'+v'$

b)

$u+v'$

c)

$u'+v$

d)

$u+v$

17.

(uv)'=...

a)

u'v'

b)

u'v+uv'

c)

u'+v'

d)

u'v-uv'

18.

(cos)'=...

a)

cos

b)

sin

c)

-sin

d)

-cos

19.

Quelle est la dérivée de $f\left(x\right)=e^x$ ?

a)

$f'\left(x\right)=e^x$

b)

$f'\left(x\right)=e^{-x}$

c)

$f'\left(x\right)=xe^x$

d)

$f'\left(x\right)=e^x+xe^x$

20.

En quel point la fonction $f\left(x\right)=\left|x\right|$ n'est-elle pas dérivable ?

a)

-1

b)

1

c)

0

d)

Elle est dérivable partout

21.

Quelle est la dérivée de $f\left(x\right)=\ln\left(x\right)^5$

a)

$f'\left(x\right)=\frac{5\ln\left(x\right)^4}{x}$

b)

$f'\left(x\right)=\frac{5\ln\left(x\right)^4-2x}{x}$

c)

$f'\left(x\right)=\frac{5\ln\left(x\right)^4+5x}{x}$

d)

$f'\left(x\right)=\frac{5\ln\left(x\right)^4+2x}{x}$

22.

En quels points cette fonction n'admet-elle pas de dérivée ?

a)

x = -2, -1, 0, 1

b)

x = -2, -1, 1

c)

x = -2, -1

d)

x = -1

23.

Quelle est la dérivée de $f\left(x\right)=\ln\left(6+4x^2\right)$ ?

a)

$f'\left(x\right)=\frac{6+8x+4x^2}{6+4x^2}$

b)

$f'\left(x\right)=\frac{18+8x+12x^2}{6+4x^2}$

c)

$f'\left(x\right)=\frac{8x}{6+4x^2}$

d)

$f'\left(x\right)=\frac{30+8x+20x^2}{6+4x^2}$

24.

Que vaut $\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{9}{4x^2-7}$ ?

a)

$0$

b)

$+\infty$

c)

$9$

d)

Cette limite n'existe pas.

25.

Laquelle de ces fonctions n'est pas continue sur $R$ ?

a)

$f\left(x\right)=\frac{x^2-4}{x+2}$

b)

$f\left(x\right)=\left(x+3\right)^4$

c)

$f\left(x\right)=1789$

d)

$f\left(x\right)=\cos\left(x\right)$

26.

En quel point la fonction est-elle continue mais pas dérivable ?

a)

a

b)

b

c)

c

d)

d

e)

e

27.

La dérivée d'une fonction ...

a)

permet de déterminer le sens de variation de la fonction

b)

permet de déterminer les extrema locaux de la fonction

c)

n'existe pas en $x_0$ si la fonction n'est pas continue en $x_0$

d)

permet d'approximer la valeur de $f$ en un point $x_0$

28.

Concernant mon niveau en mathématiques ...

a)

J'ai habituellement des résultats inférieurs à 10

b)

J'ai habituellement des résultats compris entre 10 et 15

c)

J'ai habituellement des résultats supérieurs à 15

29.

Je suis issu(e) d'une formation où les mathématiques ...

a)

Ne sont pas (ou peu) au programme.

b)

Sont au programme, avec peu de théorie (outils calculatoires principalement)

c)

Sont programme.

30.

Souhaitez-vous rajouter quelque chose quant à vos attentes vis-à-vis de ce cours ? (Appréhension de la matière, révisions, ...)

4 lines

E3FT

Total questions: 30

Worksheet time: 18mins

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